|
(Rationell) logik
Och den Värld den implicerar
Mats Hansson
Tacksam för bidrag till detta mitt ideella arbete (Swish)
**
I påföljande avsnitt definieras de principer vilka utifrån rent rationalistiskt rationellt perspektiv kan konstateras vara (är) generellt giltiga. Vilket särskilt, ja, mest grundläggande, handlar om identitetsbegreppet, vad innebär identitet? En fråga vars svar utmynnar i Up (Unici-tetsprincipen), att ”(olika) identiska fenomen” är ett och detsamma, unika (alltså, ett, och endast ett), fenomen (inte olika fenomen), vilket nog de flesta i grunden inser, men inte strikt håller sig till, vilket simpliciter är förödande, ur rationellt perspektiv (vilket i sammanhanget helt enkelt betyder att strikt hålla sig till Up).*
Givet Up, följer ganska givet några ytterligare principer, det ses, så att säga, (det rationella) intellektet/sinnet ser att det är (bör vara) så, primärt då givet Up. Detta att ”se”, är förövrigt oerhört viktigt i all rationell analys, den analytiska (framlednings)”processen” ska ”ses”. Att förlita sig på analytiska övergångar från (fenomen) x till (fenomen) x’ utan att ”se”, förstå, vad som sker i dessa övergångar, är irrationellt. Särskilt att anta (specifikt definierad slutlednings)principer (utöver den rationella grundens principer, definierade i påföljande avsnitt) utan att kanske varken förstå principerna per se, eller förstå deras (”processuella”) ”arbete” i övergången från x till x’, är irratio-nellt: Den rationelle tänkaren ser, förstår (idealt) vad den håller på med (ned i minsta detalj (av betydelse)), den irrationelle inte. Detta gås särskilt lite mer ingående in på i det fjärde huvudavsnittet.
I påföljande avsnitt definieras då den rationella grunden(s principer), vilken per se för in tankarna på (implicerar) en världsdefinition, vil-ken övergripande utvecklas i det andra huvudavsnittet.
Det tredje huvudavsnittet relaterar till konventionell logik (världssyn) i allmän mening.
Det sista huvudavsnittet visar på ytterligare logik i enlighet med den rationella grunden, går särskilt mer rigoröst in på begreppet 0.
I tillägget reflekteras ytterligare över vad som sägs i huvudavsnitten, över vad huvudavsnitten implicerar/definierar.
__________ * Önskas olika kunna sättas (definieras vara) identiskt, måste Intensionalitetsprincipen (Inp) antas, den givet Up följaktligen irrationella Inp. Inp som då definierar olika vara identiskt, vilket givet kommande beteckningar kan definieras:
Inp) x=y; x’Îx,y; x’=0,x’.
Om x’=0, definierande att det inte finns någon egenskap (x’) vilken både x och y äger, så är Inp kategoriskt irrationell.
Rationellt kan Inp endast tänkas antas om x’≠0, det antas, definieras finnas x’ vilka både x och y äger. Om alla x’ är gemensamma för ”x och y” så är det tillbaka i Up. Utan det är då om inte alla x’ är gemensamma för x och y, utan x och y åtminstone äger ett x’ vilket både x och y äger, som Inp eventuellt rationellt kan antas. Tänkbara exempel på (antaget) gemensamma egenskaper hos x och y är blå, vikt, snäll, i vilket fall då alla övriga icke-gemensamma x’ hos x och y bortses ifrån om x och y definieras vara (Inp-)identiska. Särskilt ett antagande av existens av superkloner kräver ett antagande av Inp, superkloner som särskilt matematiskt är (matematiskt) fundamentala fenomen, till exempel för definitionen att x+x=2x, givet Up gäller förstås att x+x=x (se vidare det kommande).
Den rationella grunden
Upplevelse av fenomen, F, utgör grunden för (språklig) definition, x, åtminstone anade F, vilka genom definition (x) kan bli mer utförligt definierade F (som mer utförliga x antaget korresponderande mot F). Inte ens anade F kan omöjligt definieras (av ett x). Men initialt inte ens anade F kan eventuellt genom själva (x-)definitionen av andra F bli anade, eller mer utförligt definierade (förstås genom ett x).
Allmänt finns två former av (x-)definition, den vilken endast refererar till, korresponderar mot sig själv, F:en är ett med x:en, och endast så, och den vilken också antar att x:en korresponderar mot F bortom x:en, vilket om falsk korrespondens i princip för tillbaka till det förra fallet, alltså att F:en endast är ett med x:en.
x-definitioner är sålunda försök att (språkligt) bestämma, definiera, avbilda, ”mappa” F (om F:en så endast är ett med x:en eller också an-taget existerande bortom x:en). Det finns två möjligheter för x:
x=F, i meningen att x korrekt (sant) definierar F.
x≠F, i meningen att x icke-korrekt (falskt) definierar F (om x delvis definierar F sant, så är det fortsatt frågan om falsk definition).
Att x sant definierar F, behöver inte betyda att F är sant:
Om F är falskt, är inget x(=0) rörande F sant:
x=falskt; F=falskt; x=,≠F. (”;” utläses närmast ”givet”, eller ”under villkor av”.)
Om F är sant, definierar ett, flera eller alla x F sant. Intuitivt definierar inte flera x F sant på en och samma gång, utan så att säga ett x åt gången definierar F sant, om flera x sant kan definiera F. För att mer rigoröst avgöra detta definieras följande:
x antas vara ett antal egenskaper, x’, ett kluster av x’:
x={x’}.
Om x inte äger samma egenskaper, så är det frågan om olika x:
x≠y; [{x’}Îx]≠[{x’}Îy]. (Î=tillhör(/ingår i).)
Och om x äger (identiskt) samma egenskaper, så är det frågan om (exakt) samma x:
x=y; [{x’}Îx]=[{x’}Îy].
x och y definierar alltså (exakt) samma (unika) x, så för tydlighetens skull definieras detta som Unicitetsprincipen, på vilken Identitets-principen (Ip) och Kontradiktionsprincipen (Kp) direkt följer:
Up) x=y=[unikt x]; [{x’}Îx]=[{x’}Îy]:
Ip) x=x; {x’}={x’}; {x’}Îx:
Kp) x≠y; [{x’}Îy]≠[{x’}Îx].
Ip definierar att x, ett i enlighet med Up då unikt x, består av de x’ (egenskaper) x består av, varken fler eller färre. Ip utesluter inte ho-lism/meridioism, för det krävs ytterligare definition/analys, se Up’’ nedan.
Kp definierar att x, ett då enlighet med Up unikt x, inte är något annat x=y, utan platt då är det unika x. Vilket definierar en oerhört viktig, fundamental slutledningsregel, nämligen att alla y≠x kan uteslutas som kontradiktoriska givet x, givet ett antagande av x (givet ett anta-gande av att x är sant (för F), med vilket då alla y≠x är falska (för F, i enlighet med Kp)).
Givet Up, som definierar olika x vara olika, och (identiskt) lika x vara ett och detsamma, unika, x, så är F+x ett unikt y, vilket betyder att ett och endast ett x, ett unikt x, kan definiera F sant, åt gången:
Endast ett x åt gången definierar ett sant F sant.
Ett x(=F) vilket eventuellt kan vara ett superpositionellt x=x+y. Superpositionalitet som särskilt definieras av implikativa identiteter:
Ii) x=x’; x’Îx i intensional, innebördsmässig mening.
Ii ska nyttjas med (rationellt) omdöme när det rör x’ vilka inte kategoriskt är egenskaper tillhöriga x (x’ vilka är egenskaper hos x, är x trivialt implikativt identiska med). Det får så att säga inte extrapoleras för långt (på grundval av x). Ii är sålunda en lite lös princip, vars relevans bäst ses i det specifika sammanhanget, om det är relevant att implikativt identiskt konkludera x’ på grundval av x, alltså att x=x’.
Ett exempel på Ii är: (x « y)=(x ® y), vilket evident inte gäller symmetriskt (omvänt).* Om inte x « y antas vara något givet, som de facto råder, i det fallet råder symmetri, (x ® y)=(x « y); x « y. Detta med vilket symmetri kan konstateras vara generellt ogiltigt:
[x=y]≠[y=x] (generellt, utan eventuellt giltigt ([x=y]=[y=x]) endast i partikulära (definierade) fall).
En andra (och sista) form av superpositionalitet definieras av (fler)dubbelhet,** särskilt av att x både existerar och inte existerar:
Sx=x+0; 0=[inget x], eller tomrum i enlighet med kommande E-teori.
Alltså att x både är x(≠0) och 0 på en och samma gång, mer tydligt: Sx=x(p)+0(p); p=[punkt (icke-utsträckt position)], eller med andra ord att x på en och samma gång som x, i sin position p, inte är tomrum är tomrum.
Eller att x både är det ena och andra på en och samma gång:
Sx=x(p)+y(p).
Där p definierar att x och y existerar i samma position; Om x och y inte existerar i samma position, varandra överlappande, utan (alltid) vid sidan av varandra, så är det inte frågan om ett superpositionellt fenomen, utan om två olika fenomen.
Detta extensionalt, intensionalt, kan motsvarande antas gälla för egenskaper xÎX:
SX=x(p)+y(p); y(p)=y(p),0.
Intuitivt (rationellt) är all denna (fler)dubbelhet absurd, kontradiktorisk, ”empirin”, den ”empiriska” erfarenheten (antaget korresponde-rande mot en (objektiv) verklighet, empiri, bortom erfarenheten), får i så fall visa på annat.
Något repetitivt: Givet Kp och (ett antaget sant) x gäller inte (ett superpositionellt) x+y eller y, är x+y och y kontradiktoriska (x), i enlig-het med Kp.
Kp utesluter inte att x per se är en superpositionalitet(=(fler)dubbelhet (i Sx/SX-mening)), men icke-absurda superpositionella x kan utan vidare, som redan antytts, hävdas vara undantag, om ens existerande, i vilket fall förstås alla superpositionaliteter(=(fler)dubbelheter) är kontradiktoriska (absurda superpositionaliteter). Kontradiktoriska per se, inte i enlighet med Kp (om än, kan hävdas, i enlighet med Kp:s anda).
Givet Up följer implikativt identiskt (Up=Up’):
Up’) ¦(x)=x.
Alltså att (superkloniska) funktioner av x är x, till exempel att x+x=x, vilket förstås utesluter existensen av superkloner, av olika iden-tiska x.
Före p (punkten) ligger egenskapsmässigt 0*=[icke-utsträckning (utan position)], och intuitivt ”är” det vilket inte ens är 0* icke-existens; x<0* existerar inte; Att anta x<0* vara existens är absurt. Detta vilket kan utvecklas ytterligare eftersom x<0* (x vilka inte ens är icke-ut-sträckning) identiskt är egenskapslöshet, vilket definieras vara Intet:
Intet=[egenskapslöst x].
Vidare konstateras:
Existerande x äger de egenskaper de äger (antas äga); Äger x inte de egenskaper de ”äger”, är det inte frågan om x.
Så, existerande Intet äger egenskapen egenskapslöshet, och som egenskapslösa (x) äger de inte egenskapen egenskapslöshet, på en och samma gång (xÎIntet och xÏIntet; x=[egenskapen egenskapslöshet]), vilket antas definiera en kontradiktion (absurd superpositionalitet):
T1) Intet existerar (överhuvudtaget) inte.
Ett oerhört viktigt teorem, vilket särskilt (ontologiskt) kommer att återkommas till i nästa avsnitt.
Det kan frågas om följande kan gälla:
x={x’}±q.
{x’} definierar de ”ursprungliga” egenskaperna, och +q definierar egenskaper (x’) som tillkommer {x’}, givet {x’}, och -q definierar eg-enskaper (x’) som försvinner från {x’} med varat av {x’}; Det förra vilket definierar holism, det senare vilket kan kallas meridioism.
Givet att {x’} är oförändrat, inget x’ varken tillkommer eller fråndras {x’}, och att {x’} uttömmande definierar alla egenskaper för x vil-ka {x’} definierar, kan definiera (se vidare FT), så uppkommer q ur Intet eller försvinner i Intet. Vilket ställer frågan om egenskaper kan uppkomma ur, eller försvinna i Intet? Vilket de givet T1 inte kan, eftersom det är oerhört absurt anta något kunna uppkomma ur något icke-existerande, respektive övergå i något som överhuvudtaget inte existerar:
x kan varken uppkomma ur, eller övergå i (det, givet T1, icke-existerande) Intet.
Givet vilket Up’’ kan konstateras:
Up’’) x={x’}:
x≠{x’}±q.
x är sina ”ursprungliga” egenskaper, varken mer eller mindre, fler eller färre (holism eller meridioism existerar inte (annat än som irratio-nell tanke)).
Om x’ antas definiera satser i en teori x, så definierar då {x’} uttömmande vad {x’} definierar, kan definiera, x’=q utöver vad {x’} defi-nierar uppstår ur Intet, vilket de då givet T1 inte kan göra. q vilka konventionellt kallas oavgörbara x’,*** vilka inte kan framledas, vilka inte tillhör det uttömda {x’}, det uttömda {x’} vilket en tillräckligt klyftig definierare (definitionsmässigt/framledningsmässigt) kan ut-tömma, för om inte, så föreligger oavgörbara x’(=q, vilka då uppkommer ur Intet), vilket det då inte kan göra givet Up’’, vilket definierar Fullständighetsteoremet:
FT) x’=q (oavgörbara (icke-axiomatiska icke-framledningsbara, holistiska) satser tillhörig en teori x) existerar inte.
__________ * ®=[”om, så”, eller helt enkelt ”ger” (implikation)], «=[”ger” åt bägge hållen (ekvivalens)].
** Ii-superpositionalitet är också en (fler)dubbelhet, vilken dock inte nödvändigtvis behöver ses existera i samma position (p), som denna (per definition) varandra överlappande (fler)dubbelhet, existerande i samma position, på samma plats (definierat av p).
*** Begreppet oberoende x finns också. Ett begrepp som mer direkt, än oavgörbar, för tanken till att oavgörbara/oberoende x existerar, vilket de alltså inte gör, vilket också är fullständigt intuitivt. En uppsättning satser(/axiom) kan så att säga på egen hand inte definiera ett dyft (särskilt inte x’ vilka implikativt identiskt eller på annat (definitionsmässigt) sätt följer (kan framledas) ur x, och i synnerhet inte x’ vilka inte följer ur x på föregående sätt, utan då oberoende/oavgörbart tillhör teorin ifråga), utan det är människan (tanken) som definierar alla axiom såväl som alla satser hon tycker sig se följa ur axiomen, per framledning eller oberoende/oavgörbart, med vilket det förstås bara är nonsens, är att förleda, att hävda existens av oberoende/oavgörbara x. Utan det enda rationella begreppet är framledning/avgör-barhet, och att definieraren visar hur hon definierar denna avgörbarhet, hur hon (i tanken) går från x till x’, drar slutsatsen x’ från/ur x. Kan hon inte ge en vettig förklaring till det, så är x’ nonsens, hennes egen blott subjektiva (konstifika) uppfattning; Och x’ kan vara non-sens även om framledningen verkar vettig, då ligger problemet i axiomen, någon ovettighet/irrationalitet har smugit sig in där. Ja, axiomen behöver för den delen inte vara (förefalla vara) ovettiga/irrationella, utan kan mycket väl förefalla vara rationella, men ändå ge irrationellt resultat. För det finns inget som säger att rationellt (sant) följer ur rationellt (sant), utan irrationellt kan mycket väl följa ur rationellt, varför det är av oerhörd vikt att (det rationella) förnuftet hela tiden är med och tolkar, mer om detta i det kommande.
|
