TILLÄGG TILL FUNDALLOGIK

Mats Hansson

 

Här framläggs ytterligare tankar (en text vilken närsomhelst kan ändras) med grund/referens i Fundallogik, som finns här:

 

Vulkan

 

 

 

 

 

För kontakt: kuse@live.se

 

 

**

 

 

 

Denna fundallogik, primärt då definierad i Fundallogik, har som (primär)sekundärt syfte att  framleda(/bevisa) vilken värld människan rationellt (rationalistiskt) lever i, övergripande, generellt, utan att särskilt gå in i det specifikt ”empiriska”. Även om det de facto ändå görs, om än väldigt abstrakt, för det blir de facto frågan om ren ”fysik” särskilt när Världen bryts ned i sina minsta beståndsdelar: me, och dessa analyseras, rörande vilka egenskaper de äger. Beviset av Världen=E, som ett i alla riktningar oändligt/infinit rum, i vilket då eventuella me kan existera, kan tyckas mer abstrakt, men grundar sig faktiskt på samma principer, särskilt T1, vilka även antas gälla för me. För det är de grundläggande principerna, vilka framleder övrigt, vilka är det allra viktigaste, vars definition utgör det (primär)primära syftet med denna fundallogik.

 

Och vilka är då dessa principer, allt annat utgår ifrån, äger sin grund i? Ja, de är inte så många: Utifrån Ip (x=x), den mest fundamentala principen av dem alla (kungaprincipen), vilken är själva essensen i rationalitet, så följer direkt tre principer, nämligen Kp (xx’), Up (x=[unikt x]) och Up’ (¦(x)=x). Särskilt Up är oerhört viktig att hålla i åtanke, i rationell analys, vilken ger Ip/Kp en mer specifik innebörd, nämligen då att x=x gäller för ett unikt x: Ip; Up, med vilket vidare Kp evident gäller: Om x är unikt, så finns det inget annat x=x’ vilket är identiskt med x: Kp; Up.

 

Utan Up kan det lite slappt tyckas som att x=x (Ip) även tillåter att x=x’, att x kan vara flera olika x. Men, då släpps ju fokus från x, och ”blicken” fladdrar över i något annat x=x’, vilket inte är vad Ip definierar, utan Ip fokuserar på ”x”, att x är x, och följaktligen inte kan vara något annat x=x’: Kp. Detta vilket då givet Up är en mer givet, eftersom ett unikt x självklart inte är något annat än x: Kp; Up.

 

Sedan antas ett Atomismvillkor, att alla x grundläggande är byggda av samma entitet x’, eventuellt =me, givet vilket, givet Up’, särskilt Fp kan bevisas, och även Dp (se nedan). Två nyttiga framledningsregler.

 

Utöver dessa principer, definieras fundallogiskt inte mycket mer än att x ® x’(; x’=/x) och att rekursivitet inte gäller:

 

x ® x’ ® x’’; xx’,x’’, x’x’’.

 

Förutom i fallet då x’=Ex, nämligen Allt vilket inte är x, i vilket fall det är rationellt att definiera följande:

 

Ex’(=x’’)=x.

 

Dessa principer är tveklöst rationellt motiverade generellt giltiga principer. Önskas fler blir det svårare, utan varje kontext har att motivera vilka ytterligare ”rationella” principer den eventuellt vill se.

 

 

Inledande definitioner (givet Fundallogik)

 

Ett fenomen: x, definieras vara något, vara definierat, existerande, om:

 

x0.

 

Och inte vara något om:

 

x=0.

 

Givet T1, så existerar inte Intet (egenskapslöshet), med vilket 0 enklast för det vidare kan ses vara tomrum(=”ingenting”), som minst tenderande mot 0*=[icke-utsträckning (utan position)]. Tenderande mot, eftersom 0*=E(=Världen) givet T2, och 0 vill i sammanhanget inte ses som E, särskilt vill x=0 inte ses som E. Eventuellt kan 0*’ definieras vara icke-utsträckning (utan position), och endast det, vilket dock principiellt definierar 0*’ vara en position: p=[icke-utsträckning med position], om 0*’ ses äga position, eller vara 0* om 0*’ inte ses äga position, med vilket 0*’ är en kontradiktorisk definition om 0*’ ses vara en egen (unik) definition: 0*’p,0*, eftersom då 0*’=p,0* om 0*’ ses äga position respektive inte ses äga position.

___________________________________

T1

 

Det enklaste beviset av T1:

 

Antag att Intet/egenskapslöshet existerar; Intet=0*-[0*:s icke-utsträckning]:

 

icke-existens existerar; Intet=icke-existens:

 

icke-är är; icke-existens=icke-är, existens=är:

 

icke-är=är:

 

T1) Intet existerar inte; Kp (xx’).

___________________________________

___________________________________

T2

 

T1 definierar direkt att Intet inte kan existera före, efter, i eller bortom, vilket definierar E, Världen, vara ett infinit rum (utsträckt i alla riktningar). Att E är ett (sådant) minsta infinit rum (E=*), kräver lite bevisföring (se Fundallogik, eller avsnitt E nedan), även om 0* intuitivt direkt definierar det, givet T1: 0* existerar så att säga överallt och ingenstans, genom sin positionslöshet. 

____________________________________

____________________________________

Kp

 

Givet Ip (x=x), så följer Up (x=[unikt x]). Up som mer allmänt inses genom att tänka alla egenskaper, i enlighet med Ip, vara identiska hos två (eller flera) x, alltså verkligen alla egenskaper: Om varje egenskap hos x, ett för ett, överensstämmer med en egenskap hos x’, och detta uttömmer alla egenskaper hos x och x’, så är x och x’ samma (unika) x.

 

Up som rekursivt följaktligen definierar Ip gälla endast för dessa unika x Up definierar existensen av. Och givet detta är det evident att xx’(x), utan x är sålunda =x, och det då unikt dessutom, alltså evident att Kp gäller.

 

Up definierar sålunda världen bestå av unika x, inget det andra identiskt; Är det frågan om identiska x, så är det sålunda frågan om ett och detsamma (unika) x. Vilket å andra sidan definierar olika x, åtminstone äga en varandra särskiljande egenskap, vilket kan definieras:

 

xx’; |x-x’|0(: x=x’; |x-x’|=0).

____________________________________

 

x0 kan sålunda uttryckas såsom att x inte är tomrum, i betydelsen att x är definierat, är existerande, och x=0 att x är tomrum, i betydelsen att x inte är definierat, inte är existerande, annat än som tomrum.

 

Det kan skiljas mellan ett generellt icke-existerande x, vilket överhuvudtaget är tomrum:

 

x=0|[xÎE].

 

Och ett specifikt icke-existerande x, vilket kanske existerar (x0), är definierat, är existerande, men inte i kontexten: X, ifråga, x har så att säga inte i X att göra:

 

x=0|[xÎX; XE].

 

Vad gäller ett x definieras ”x” vara referenten eller självreferenten, och x’ vara x referens/innebörd/intension: x’, med vilket följande allmänt gäller:

 

x’”x”.

 

Alltså att referensen åtminstone är referenten, följande kan definieras (mest för upplysnings skull):

 

”x” är ett tomt tecken, om ”x” och med ”x” associerat x’ inte ger tillräcklig information för att x ska begripas.*

 

”x” är ett rent tecken, om x inte kan begripas blott utifrån ”x”, men det med ”x” associerade x’ är tillräckligt (ut)definierat för att x ska begripas (annars är ”x” ett tomt tecken).

 

”x” är ett tillräckligt tecken, om x kan begripas blott utifrån ”x” (i vilket fall x’=”x”).

 

”x” är ett blandat tecken, om x kan begripas utifrån en ”blandning” av ”x” och det med ”x” associerade x’ (i vilket fall x’=”x”+x’’, där x’’ definierar referensen utöver ”x”).

 

Ett icke-tomt tecken äger med detta en begriplig intension/referens, vilken vidare antingen kan vara sann, falsk eller osäker, se vidare nästa avsnitt. Detta oerhört viktigt att hålla i åtanke, för begrepp föreligger, med sina intensioner. Ta till exempel Intet, detta begrepp äger sin innebörd, trots att denna innebörd är falsk, givet T1. Detta vilket förstås måste vetas, för att ”Intet” ska tolkas rätt. Kännes T1 inte till, så kan Intet, dess intension, mycket väl antas existera, vara sann.

 

Världen är full av begrepp, och analys är till för att avgöra dessa begrepps (intensioners) sanningshalt.

 

__________

* Ur engelska Wikipedias artikel rörande axiom (https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom):

 

”A lesson learned by mathematics in the last 150 years is that it is useful to strip the meaning away from the mathematical assertions (axioms, postulates, propositions, theorems) and definitions. One must concede the need for primitive notions, or undefined terms or concepts, in any study. Such abstraction or formalization makes mathematical knowledge more general, capable of multiple different meanings, and therefore useful in multiple contexts. Alessandro Padoa, Mario Pieri, and Giuseppe Peano were pioneers in this movement.

 

Structuralist mathematics goes further, and develops theories and axioms (e.g. field theory, group theory, topology, vector spaces) without any particular application in mind.”

 

Nej, det är omöjligt att ”strip the meaning away”: x måste äga någon form av innebörd/intension för att det överhuvudtaget, så att säga ska gå att hantera x. x kan inte vara ett ”tomt” tecken. Ungefär motsvarande att inget kan komma ur Intet, så kan inget komma/framledas (inga slutsatser dras) ur ett ”tomt” tecken, vilket inte ger tillräcklig definition för att begripas.

 

 

Ip:s supremati

 

Följande gäller:

 

Ip) (Kategoriskt) säkert/giltigt(/sant) x=x.

 

Ip’) (Icke-kategoriskt) osäkert xx:

 

Ip’.1) (Kategoriskt) osäkert x=/x.

 

Ip’.2) (Kategoriskt) ogiltigt(/falskt) x=x’(x).

 

Ip definierar att x (kategoriskt) är x, Ip’ att x måhända är x (att x inte kategoriskt är x), x kanske är x, eller så inte, vilket sålunda underordnat definierar två alternativ, nämligen då att x antingen kategoriskt är osäkert (Ip’.1), eller att x platt är falskt/ogiltigt (Ip’.2), x eventuellt är något annat x=x’ (än x, x’=/0).