Rationellt är då alla (stabila) mx exakt lika (bestående av samma antal mv, samma ”massa”), vilket förutsatt att mx äger attraktion utesluter att mx kan vara repellerande eller neutrala (varken attrahera eller repellera), ja, växelvis är det tänkbart, alltså att mx kan skifta mellan att vara attraherande, repellerande och neutrala, vilket (förstås) återigen inför att mx är absurt avancerade. Nej, äger mx attraktionskraft, så är det endast attraktionskraft mx äger, och det ständigt, om mx skulle så att säga kunna slå på och slå av attraktionskraften, så definieras mx återigen vara absurt avancerade.

 

Rotation(/spinn) är även en tänkbar egenskap för mx, men givetvis inte att mx själv kan få sig att rotera, det inför återigen att mx är absurt avancerade, att de äger en inneboende motor. Nej, om mx roterar, så beror det på att andra mx attraktionskraft (eller stötar) får mx att rotera.

 

Sammanfattning:

 

Alla (stabila) mx äger samma massa (består av samma n antal mv).

 

Alla mx äger ständig attraktionskraft (vilken mx blott äger/har (inga a sänds (skjuts) ut (från mx))).

 

Andra mx attraktionskraft (och stötar) kan eventuellt få mx att rotera (mx kan inte rotera av egen kraft).

 

Sedan är en fråga hur mx mer specifikt ser ut som komprimerat tomrum, som ett komprimerat antal mv? En mer eller mindre diffus entitet ligger närmast till hands att (intuitivt) anta. Att mx skulle äga någon matematisk distinkt form förefaller absurt. mv äger ingen faktisk(/empirisk) form som endast principiellt existerande, utan är då snarast en minsta ”energi”-mängd, vilka om de tänks överlagrade (då n stycken) då definierar ett mx.

 

Detta vilket, som redan är konstaterat, kraftigt avviker från vad som konventionellt definieras/antas, där det då kryllar av olika sorters mx. Alla ”mx” (idag då 61 stycken) utom en, Higgsbosonen, är dessutom så att säga tomma skal, utan massa, om inte Higgsbosonen finns i kontexten, intuitivt (i enlighet med E-teorin) är de med det inget annat än tomrum, inget annat än ”virtuella mx”. Detta blott bara konstigt (mystik),* eftersom mx rationellt inte kan bestämma något för andra mx per se (som då Higgsbosonen antas kunna göra), mx kan eventuellt endast exogent påverka andra mx, aldrig endogent (per se, mx kan aldrig påverka andra mx ”inre”, utan eventuellt endast attrahera eller stöta till andra mx, och eventuellt då få mx att rotera).

 

Alla övriga egenskaper än de föregående (E-teoretiskt definierade) som mx konventionellt antas äga är rationellt ren fantasi, den enda av dessa (många) egenskaper som äger någon rationell intuition är laddning, vilken kan antas vara synonym med attraktionskraft, snarast ”negativ”, eftersom ”positiv” semantiskt är något expanderande (repellerande). Med vilket det då (per definition) kan talas om attraktionskraft som negativ laddning. Men mer än detta vad gäller ”laddning” går rationellt inte att definiera, alltså någon annan laddning än ”negativ”, särskilt då ”positiv”, finns inte, rationellt (annat än då eventuellt som irrationella tankar).

 

Världen (E) kan med detta hävdas inte vara särskilt konstig (rationellt), även om (mx-)attraktionskraften och det att stötta mx någorlunda ”hoppar” i stötande mx ”hopp”-riktningar är konstigt, om det nu existerar (i E, annat än då som tanke), men i övrigt får det nog hävdas att E är intuitiv (även det att E kan starta E-kontraktioner i ”stilla” rymd är intuitivt, eftersom det rationellt inte finns något alternativ). Detta (förstås) i skarp kontrast till hur det vanligt brukar låta, vilket kan sammanfattas i: Ju mer man vet, desto mindre förstår man. Men givet E-teorin är det simpliciter sinnet, särskilt då människans, som krånglar till det, särskilt när det tolkar x={mx} vilka det uppfattar existera per se bortom sinnet. För sinnet kan givetvis definiera, se väldigt mycket mer än vad som rationellt (E-teoretiskt) gäller, särskilt de vilka bejakar det irrationella (inkluderande x vilka är en mix (assimilation) av rationella och irrationell x), de vilka endast söker se till det rationella begränsar medvetet sitt sinne, vad de tillåter sitt sinne att tänka:

 

Sinnet>E.

 

Givet detta kan särskilt rationella ha väldigt svårt att förstå irrationella, särskilt socialt, eftersom rationella (med sitt rationella tänkande) omöjligt kan förstå irrationellt tänkande, beteende, det är blott nonsens för en rationell. Irrationella kan säkerligen ha lika svårt att förstå rationella, men allmänt äger de i alla fall större möjlighet att förstå rationella, eftersom rationalitet innebär att kunna ge en grund för sitt (rationella) tänkande, till exempel då Up, en princip vilken de flesta irrationella torde kunna förstå, även om de inte vill anta den.

 

Irrationella karaktäriseras av att de inte har några problem med att anta x ad hoc, rationella har oerhört svårt för det, även om de ibland kanske är tvungna, när de omöjligt kan se någon vettig/rationell förklaring till visst beteende/tänkande. Utan rationella vill i möjligaste mån ”se” grunden till allt den antar, vilket i denna text då utmynnat i E-teorin, som grundläggande förklaring till Allt; Den rationelle ser det som irrationellt att tänka sig något kunna existera bortom E (särskilt som E är infinit, vilket irrationella i allmänhet förstås inte har något problem med), utan Allt finns då inom E:s ramar, för en rationell, E som då särskilt utesluter holism, viktigt att påpeka, utan x={mx} är alltså inget mer än det (Up’’), något x/E transcenderande (mystik) existerar inte.

 

__________

* Vilket blir än konstigare när det betänkes att ”mx” antas vara punkter, till sin form. Higgsbosonen tillför sålunda massa till en punkt (annan än den i vilken Higgsbosonen huserar), vilket förstås betyder att denna punkt är något mer än blott en punkt. Även mv antas (E-teoretiskt) vara något mer än blott tomt rum, antas särskilt inkludera egenskapen att kunna bli till mx, men att anta att ett (enstaka) p kan vara något mer än ett (enstaka) p är blott för mycket, särskilt med tanke på att p (matematiskt) i enlighet med t2 måste vara infinit många i ett p för att vara mer kompakt än ett enstaka p.^

 

^ Att definiera rummets beståndsdelar vara p, definierar det matematiska rummet. Vilket kan ses som en approximation av E-rummet, som skal, grundläggande struktur, i vilken då primärt punkter, kurvor, ytor och volymer kan definieras, som skal, som så att säga icke-kompakta (matematiska, geometriska, rent abstrakta) former eller figurer. E-teorin tillför kompakthet, vilken mx då definierar som (per definition) varande mer kompakta än mv. mx kompakthet och form är principiellt vad den är i E-rummet, kan mer specifikt endast ”empiriskt” bestämmas (förstås givet en tro på ”empirisk” erfarenhet); mx form kan inte matematiskt bestämmas, utan då endast eventuellt ”empiriskt” bestämmas, och detta simpliciter eftersom det matematiska rummet inte är identiskt med E-rummet, även om mx (faktiska, men förstås okända) form principiellt matematiskt kan avbildas givet p-begreppet (som är tillräckligt fint för det).

 

Nåväl, kompaktheten definieras i E-rummet då av mx (då definierat vara n stycken hoppressade mv (mv som då är den minsta (rena) volymen i E-rummet, vilken då inte behöver vara identisk med den minsta volymen i det matematiska rummet, vilken då är en tetraeder)). I det matematiska rummet, givet existens av p i det, så måste kompakthet definieras av kompakta p, mer kompakta än ett enstaka p, vilket betyder existens av (superpositionellt) överlagrade p:n, vilket då i enlighet med t2 är absurt, vilket (förstås) betyder att det matematiska rummet (rationellt) blott är denna icke-kompakta struktur det ovan talades om, blott är ett ”fält” som i varje punkt består av blott ett (icke-kompakt) p (inte består av överlagrade p:n ({p}Ïp), utan då blott består av ett unikt p (pÎp)). p-begreppet måste följaktligen förkastas om motsvarande E-rummet ”matematiskt” ska kunna definieras. p vilka följaktligen inte existerar de facto i E-rummet (vilket redan statuerats/konstaterats), men de kan förstås ändå nyttjas rent abstrakt i något E-teoretiskt sammanhang där de (analytiskt) passar.

 

Rörande FT

 

Fundamental logiskt handlar allt om definition, om tänkande blott och bart, inget är bestämt innan det är bestämt, med vilket ”kontinuerlig logik” är det enda rationella, att varje steg, sekvens i logiken är intuitiv, ”ses”, inses, för om inte så föreligger något som inte är bestämt av förnuftet, utan något som principiellt tas för givet, något principiellt ”platonistiskt”, även om det inte behöver vara de facto platonistiskt (existera per se), vilket det givet Fundamental logiken givetvis inte är, men att (förnuftsmässigt) inte se varför något är som det är, utan blott ta det för givet, är principiellt detsamma som att platonism råder för detta något.

 

De facto platonism definierar teorier X existera per se oberoende av om X är medvetet eller inte, X existerar empiriskt, kan faktiskt sägas, även om X uppenbart inte existerar likt till exempel ett empiriskt träd (om sådana nu existerar), men principiellt existerar (de facto) platonistiska X hursomhelst på exakt samma sätt som empiriska träd (fullständigt oberoende av (ett) medvetande).

 

Som redan nämnts, är det mer intuitivt att platonistiska X, just på grund av deras motsvarande empiriska existens, skulle kunna innehålla oavgörbara/oberoende x, än att blott tänkta/definierade X skulle kunna göra det. Men antas Up’’ även gälla för (för analysens skull antaget existerande) platonistiska X, så gäller FT även för platonistiska X. Och FT gäller rationellt även för platonistiska X, precis som Up’’ rationellt gäller för empiriska x. Så platonister (eller för den delen icke-platonister) vilka vill försvara Gödels ofullständighetsteorem har att förklara varför de inte håller Up’’ för sant, eller snarare T1, för även platonister torde finna det överhövan absurt att anta något kunna uppkomma ur eller övergå i något vilket överhuvudtaget inte existerar. Och även om T1 inte antas, utan alltså existens av Intet är en möjlighet, så uppkommer ju oavgörbara/oberoende x ur Intet, vilket även om Intet existerar faktiskt är absurt (om än inte kategoriskt absurt, som det är om Intet inte existerar). Ja, att försvara existens av oavgörbara/oberoende x är en grannlaga uppgift, vilken platonister simpliciter inte kan gå i land med. De försök som finns kan jämföras med förklaringen av Fysikens växelverkan, de kan hävdas förvirra sig i myllret av partiklar/satser och se något (holistiskt) mer kunna uppstå i detta myller per se, som en funktion av detta myller. Fullständigt fel, bryts detta ned så landar det (grundläggande) i att det handlar om uppkomst ur Intet (av attraktionskraft i växelverkan (uteslutet att det handlar om en blotta (ren) mx-attraktionskraft, såsom då i E-teorin, och att mx kan sända ut a (attraktionspartiklar), vilka kan dra i mx vilka de kommer till; Fysiken utesluter specifikt det förra, är lite inne på det senare, men talar vagt om just växelverkan, om någon mystisk (kraft)interaktion mellan partiklar, den talar inte om ”hakar”, vilket det uttryckligen måste handla om, om det inte handlar om ren attraktionskraft, med vilket det hela hamnar i holism) och av existens av oavgörbara/oberoende x i platonismen).

 

Att Gödel formalistiskt kan bevisa existens av oavgörbara/oberoende x beror på N, och är med det betydelselöst, eftersom den formalismen (byggande på N), Klassisk logik, sålunda simpliciter är fel/irrationell. För redan (antagandet av) N(egationen) definierar principiellt detta med oavgörbara/oberoende x, definierar existensen av x vilka (platonistiskt) obevisbart existerar per se (motsvarande empiriskt), N blott (platonistiskt) gäller (alltså antingen (det unika) x eller (det unika) y, då per antagande av N, det är alltså frågan om platonism per antagande), precis vad som också gäller (antas gälla, eller då Klassiskt logiskt bevisas gälla, förstås förutsatt N) för oavgörbara/oberoende x; Givet N så gäller N för varje z inom X domän, om så z är bevisbar inom/av X eller inte, x eller y är sant för z, då givet N. Till exempel så gäller (då) att det är obevisbart om mx äger attraktionskraft i E-teorin (”empirin” tas då i E-teorin till hjälp för att svara på denna fråga), en fråga (z) som givetvis ligger inom E-teorins domän/definitionsområde, en fråga vilken om N skulle gälla i E-teorin förstås (platonistiskt) skulle äga ett svar, nämligen då antingen x eller y, där x och y närmast förstås definierar de två alternativen att antingen äger mx attraktionskraft eller så inte (ett inte-fall vilket då negerat i enlighet med Dl definierar (för tillbaka till) att mx äger attraktionskraft, vilket simpliciter är absurt (hur kan något så allmänt som detta inte-fall föra tillbaka till något så specifikt, eller vad definierar detta inte-fall mer specifikt?), tydligt visar på hur absurd Klassisk logik är). Fundamental logiskt handlar det då om definition, rätt och slätt, om särskilt då mx äger attraktionskraft, eller inte, om det ena av detta (empiriskt, genuint, de facto) är sant, och det andra falskt, är betydelselöst, ja, inget som överhuvudtaget kan avgöras, utan då endast kan ANTAS, definieras någonting om (i enlighet med tänkandet, erfarenheten, särskilt då ett rationellt tänkande, vilket då (särskilt) detta arbete söker ge en uppfattning om vad det är), och i detta kan då eventuellt ”empirin” (tänkande(t) vilket antas referera till, korrespondera mot, empiri) ge en vink:*

 

Motbevis är att i enlighet med Kp visa att ett x strider mot något för sant hållet x i teorin ifråga.** Om x ovanligt inte går att motbevisa, så måste x gå att bevisa/framleda i teorin ifråga, om nu inte x vill antas som axiom (särskilt då kanske på grundval av ”empiri”, som då vad gäller (mx-)attraktionskraften), i enlighet med FT; Om (icke-axiomatiska) x antas tillhöra en teori utan att kunna motbevisas eller bevisas, så är det simpliciter frågan om i enlighet med FT irrationella oavgörbara/oberoende x.

 

__________

* För Gödels ofullständighetsteorem gäller förstås ingen skillnad, kan noteras, de handlar om, är antaganden, särskilt antas kring axiomens sanningshalt, och alldeles särskilt antas kring framledningarnas sanningshalt (”sanna” axiom/slutledningsregler framleder inte nödvändigtvis sant (sanna slutsatser), utan att (antaget) sanna axiom framleder sant är ett axiom i särskilt Klassisk logik, och med det förstås något (intuitivt/ointuitivt) antaget, definierat sant).

 

** Det räcker sålunda med det för kontradiktoriskhet, behöver inte nödvändigtvis vara frågan om en (absurd) p-superpositionalitet, vilket i enlighet med N är en konventionellt vanlig syn, att både x och y(=icke-x) i N, ”kontradiktoriskt”, inte kan gälla samtidigt, ”Motsägelselagen” ((x Ù y)’; N). Fundamental logiken definierar således mycket mer allmänt, ”löst”, eller snarare faktiskt väldigt mycket mer strängt. Det räcker med minsta avvikelse från något antaget sant (x), så är detta avvikande falskt (x(=y)≠x är falskt (för x)).

 

Principia Mathematica

 

Principia Mathematica, på sidorna 94-97, återgivna på nätsidan Law of thought, definierar dessa sex ”primitiva propositioner” av vikt (vilka här definieras med = istället för ® (É), vilket inte förändrar någonting, eftersom intensionen med ®, precis som med =, är att vänsterledet kan utbytas mot högerledet, ja, snarare är det bättre med =, eftersom ® förlorar (den svagare) innebörden (≠[=]) att kunna implicera utan att det är frågan om implikativ identitet om [®]=[=]):

 

2) (x Ú x)=x(; x=(x Ú x)).

 

3) y=(x Ú y).

 

4) (x Ú y)=(y Ú x).

 

5) (x Ú (y Ú z)=(y Ú (x Ú z).

 

6) (y ® z)=((x Ú y) ® (x Ú z)).

 

7) If x is an elementary proposition, x’=y is an elementary proposition (=N).

 

Dessa principer förutsätter Principia Mathematica vara sanna utan bevis, allmänt är ingen av dem självklart sann, förutom 2, bortsett från parentesuttrycket, vilket faktiskt (parentesen) Klassiskt logiskt är den viktigaste delen av detta axiom, 2 som verkligen är ett axiom till skillnad från de övriga uttrycken med undantag av 7. 3-5 är definitivt inte självklart sanna. 6 gäller förutsatt att x inte implicerar z, vilket x förstås allmänt kan göra, i vilket fall formeln lyder: (y ® z)=((x Ú y) ® z); x ® z, och med vilket förstås 6 är falsk. Dock är 3-6 sanna givet 7 och 2 (2 som är i enlighet med det mer allmänna Tp). 7 som definierar N, om än 7 endast definierar att x=y, att y=x gäller underförstått, simpliciter eftersom Principia Mathematica (Klassisk logik) antar Dl (Dubbla negationens lag) gälla, vilken alltså förutsätter ett antagande av N (utan (antagande av) N existerar (gäller) inte Dl):

 

3:

 

y=(y Ú y):

 

y=(x Ú y); N.

 

4:

 

(x Ú x)=(x Ú x); 2 och att x=x, vilket då gäller givet N, som mer specifikt då definierar att N=(x « y),(x ® y),(y ® x),x,y=N(; N):

 

(x Ú y)=(y Ú x); N.

 

5:

 

Givet 4:

 

(x Ú y)=(y Ú x):

 

(x Ú (y Ú y))=(y Ú (x Ú x)); 2:

 

(x Ú (y Ú y))=(y Ú (x Ú y)); N:

 

(x Ú (y Ú z))=(y Ú (x Ú z)); z=y; z=x,y; N.

 

6:

 

(y ® y)=((y Ú y) ® (y Ú y)); 2:

 

(y ® y)=((x Ú y) ® (x Ú y)); N:

 

(y ® z)=((x Ú y) ® (x Ú z)); z=y.

 

Det är alltså 7, eller då N, som är den primära principen, och sen då 2 (eller mer allmänt Tp), 3-6 är teorem vilka följer på dessa två principer. Detta vilket följaktligen Principia Mathematica inte såg, evident så, annars skulle naturligtvis inte 3-6 sättas upp som axiom (”primitiva propositioner”, utan då ha bevisats). Och ingen annan heller har sett, tills detta arbete, förunderligt minst sagt. För att ytterligare exemplifiera hur N-logiker (Klassiska logiker) grundläggande ser på sin N-logik, så kan en titt tas på följande nutida (i skrivande stund pågående) verk:

 

Principia Logico-Metaphysica

 

Som definierar följande tre ”axiom” i kapitel 8:

 

1) x=(y ® x).

 

Vilket förstås direkt följer från N (N=(y ® x),x=N; N).

 

2) (x ® (y ® z))=((x ® y) ® (x ® z)).

 

Redan bevisat, men för att ta det igen:

 

(x ® y)=(x ® y); N:

 

(x ® (y ® y))=((x ® y) ® (x ® y)); Tp:

 

(x ® (y ® z))=((x ® y) ® (x ® z)); z=y.

 

3) (x’ ® y’)=((x’ ® y) ® x).

 

Det är lite fascinerande att N-logiker hittar dessa uttryck utan att (vad det verkar) ta direkt hjälp av N, men givet N, i sammanhanget särskilt att x’=y och y’=x, och Tp, så är 3 förstås ett trivialt teorem:*

 

(y ® x)=(y ® x):

 

(x’ ® y’)=((y ® y) ® x):

 

(x’ ® y’)=((x’ ® y) ® x).

 

I kapitel 9 sätts en mängd formler upp, vilka alla är lätta att bevisa givet N och Tp, för att ta några ur högen, då givet N och Tp:

 

(x ® y)=y:

 

(x ® y)=x’:

 

(x ® y)=(x Ù x)’:

 

ü (x ® y)=(x Ù y’)’.

 

x=x:

 

y’=(x Ù x):

 

ü (x ® y)’=(x Ù y’).

 

(x ® y)=y:

 

(x ® y)=(y Ú y):

 

ü (x ® y)=(x’ Ú y).

 

x=x:

 

y’=(x ® x):

 

(y Ù y)’=(x ® y’):

 

ü (x Ù y)’=(x ® y’)(; N).

 

y=x’=(N)’ (y=N gäller också, så här är N-logik kontradiktorisk, vilket N-logik (förstås) bortser ifrån, givet att den antar N (med vilket förstås konsekvenserna av detta antagande (denna giltighet) blott får tas/accepteras, vilket inom parentes sagt betyder att många N-logiska formler sorteras bort, eftersom de Klassiskt logiskt är så uppenbart ointuitiva (kontradiktoriska),** men då inte påföljande, eftersom den är intuitiv, om än då motsäger/kontradikterar giltigheten av N (x vilka framleder kontradiktioner är falska (Kp)), vilket N-logiker simpliciter inte ser, eftersom de inte har N explicit framför ögonen, ja, de ser helt enkelt inte N, är omedvetna om N:s betydelse, trots att de då explicit många gånger definierar N, då genom att anta att x’ är en proposition om x är det (och vice versa))):

 

ü (x=x’)’.

 

N=N:

 

ü (x=y)=(y’=x’).

 

N=N:

 

(x=y)=((x ® x)=(y ® y)):

 

(x=y)=((x ® y)=(y ® y))(; N):

 

ü (x=y)=((x ® z)=(y ® z)); z=y.

 

N=N:

 

(x=y)=((x Ù x)=(y Ù y)):

 

(x=y)=((x Ù y)=(y Ù y)):

 

ü (x=y)=((x Ù z)=(y Ù z)); z=y.

 

N=x:

 

(x=y)=(x Ú x):

 

(x=y)=((x Ù x) Ú (x Ù x)):

 

(x=y)=((x Ù y) Ú (y Ù x)):

 

ü (x=y)=((x Ù y) Ú (x’ Ù y’)).

 

x=x:

 

(x Ù x)=y’:

 

(x Ù y)=(y Ú y)’:

 

(x Ù y)=(x’ Ú x)’:

 

ü (x Ù y)=(x’ Ú y’)’.

 

y=y:

 

(x Ù x)’=(y Ú y):

 

(x Ù y)’=(y Ú y)’:

 

(x Ù y)’=(x’ Ú x)’:

 

ü (x Ù y)’=(x’ Ú y’)’.

 

(x ® y)=(x ® y):

 

((x Ù x) ® y)=(x ® (y ® y):

 

ü ((x Ù y) ® z)=(x ® (y ® z); z=y.

 

(x ® y)=(x ® y):

 

(x ® (y ® y))=((x Ù x) ® y):

 

ü (x ® (y ® z))=((x Ù y) ® z); z=y.

 

Ja, hur det går till torde stå klart efter detta (de övriga formlerna är lika lätta att bevisa), men tar en formel till eftersom den definierar både z och å (Double Composition kallar Zalta den), vilket är lite ovanligt att se:

 

(x ® y)=(x ® y):

 

((x ® y) Ù (x ® y))=((x Ù x) ® (y Ù y)):

 

ü ((x ® y) Ù (z ® å))=((x Ù z) ® (y Ù å)); z=x, å=y.

 

Zaltas text är fascinerande i hur han krånglar till det mesta, det mest enkla, texten är närmast ogenomtränglig om man inte på förhand vet vad det handlar om, nämligen då utveckling av N, givet Tp. Zalta definierar även den modala vidareutvecklingen av den Klassiska (N-)logiken, drar så att säga en osäkerhetens filt över alltsammans, vilket är fullständigt meningslöst, ja, nonsens. Rationell logik håller sig endast till vad den säkert antar gälla (primärt då Den rationella grunden), och reviderar denna analys om den kommer fram till att vad den tidigare antagit inte håller, inte är rationellt. Att redan från början förutsätta att analys endast handlar om möjligheter (modalitet(er)) inför bara osäkerhet ingen blir glad av. Även om allt i grunden är osäkert, utan allt då handlar om antaganden, så behöver dessa antaganden per se inte inkludera osäkerhet, endast vara möjliga. Ok, sannolikhetsteori är en sak, i något specifikt sammanhang där den passar, det per definition handlar om sannolikheter, men att generellt förutsätta själva teorin vara osäker/modal, finns det ingen mening med, eftersom det alltid går att revidera (ja, rationellt går inte Den rationella grunden att revidera, men i övrigt så).

 

Fundamental logiken handlar primärt endast om generella egenskaper, alltså om egenskaper giltiga för alla x, allkvantifikatorn (") gäller om det handlar om (egenskaper för) alla x, så den är simpliciter bortrationaliserad, kan tilläggas apropå Zaltas text (som behandlar " och $). Existenskvantifikatorn ($) kan ha sitt värde i viss kontext, men har inte haft det i detta arbete, med vilket det förstås inte funnits någon anledning att dra fram den.

 

Sedan hävdar Zalta sig bevisa existens av väldigt grundläggande begrepp i kapitel 10 (och framåt).*** Nej, allmänt gäller att bevis alltid förutsätter mer grundläggande begrepp, vilka ytterst alltid handlar om antaganden, med vilket bevisen (rationellt) också är antaganden. Även Up, den mest grundläggande principen av alla, är ett antagande, även om ingen rationell kan förneka Up, så är Up likafullt ett antagande vilket (oavgörbart) antingen är sant eller falskt, (oavgörbart) gäller i Världen, eller så inte. Med vilket då förstås allt som framleds med Up som grund också är antaganden, men givet att det äger Up som grund, och i övrigt inte svävar ut, så finns i alla fall fog för att tala om rationella bevis (förstås till skillnad från irrationella ”bevis”). Zalta antar ingenstans Up, inte heller N finns explicit definierad/uttryckt i Zaltas digra text, trots att hela hans text helt vilar på (förutsätter) N. N som då är irrationell, med vilket Zaltas övriga (”högre ordningens”) antaganden inte ens behöver nämnas, det räcker med att nämna Zaltas N-antagande för att konstatera att Zaltas bevis inte på något sätt handlar om (rationella) bevis.

 

__________

* För allmänt finns inget som definierar 3 vara sant, att x’ ® y’ skulle implicera högerledet, det gäller endast om det endast (och endast) är x ® y, vilket naturligtvis allmänt inte behöver gälla (x’ kan allmänt mycket väl implicera y). För att även säga några ord om 2, så förutsätter 2 att det är x ® y (vilket gäller i enlighet med N, varför 2 gäller i enlighet med N), med vilket vänsterledet för allmän giltighet ska definieras: x ® y ® z, och då inte: x ® (y ® z), för om x inte implicerar y, så gäller förstås inte y (och givetvis inte heller z (implicerat av y), om y nu skulle implicera z), om inte till exempel å implicerar y. Så om det skulle vara så att x ® (y ® z), men det är å som implicerar y (som implicerar z), så gäller naturligtvis inte högerledet. Klassisk logik definierar helt enkelt (irrationellt) för inskränkt: