Ett bättre sätt att övertyga om Klassisk logiks irrationalitet är förmodligen att visa på detta att de Klassiskt logiskt framledda formlerna helt enkelt inte håller, är irrationella, allmänt sett. Istället för att direkt börja med vederläggning av N, som jag framhärdat med under lång tid, vilket folk helt enkelt inte verkar kunna förstå/inse, vad då N, tycks de vilja säga, Klassisk logik är inte bara N! Jo, det är den då, i princip. Men detta med framledda formler då, där särskilt ”implikationsdefinitionen” ((x ® y)=(y Ú x’)) närmast övertydligt visar på Klassisk logiks irrationalitet (å kan alltså eventuellt ge y, i vilket fall x kan råda (de facto, inte endast som möjlighet), men kanske ge ä eller ingenting (x ® y är ouppfyllt)), kan tyckas, undrar verkligen hur lång tid det ska ta innan denna irrationalitet allmänt inses?

 

** Till exempel: (x ® y)=x=(x Ù x)=(x Ù y’), vilket är kontradiktoriskt i Klassisk logisk mening (y’≠x (övertolkat)), men inte allmänt, för allmänt kan till exempel gälla att (x ® y)_o=(x((® z)) Ù y’((® å))); y’ (i den senare formeln) kan vara =x, eftersom det allmänt (sålunda) inte är uteslutet att x kan ge (”producera”) flera olika y, vilket om det sker i samma moment förstås förutsätter ett mer komplext (”större”) x.

 

Eller: (x ® y)=x=(x Ù x)=(x Ù y)(; N), i enlighet med N gäller ju Klassiskt logiskt tolkat att (x Ù y)’ (Motsägelselagen), även om det Klassiskt logiskt faktiskt inte är kontradiktoriskt, utan just bara visar på N, att x och y superpositionellt gäller (om x är en proposition, så är även y det (vilka båda (platonistiskt) existerar på en och samma gång)), men det är ändå inte en formel Klassisk logik definierar.

 

Kontradiktionsproblematik föreligger Klassiskt logiskt även vad gäller ”De Morgans lagar”: Den första definieras av villkoret i N att (x Ú y)(=(y’ Ú x’))=(x Ù y)’ (att ”Lagen om det uteslutna tredje” identiskt är Motsägelselagen (och vice versa)), den andra: y=y ® x’=(x’ Ù y) ® (x Ú x)’=(x’ Ù x) ® (x Ú y)’=(x’ Ù y’)(=(y Ù x)), kontradikterar Klassiskt logiskt tolkat den första lagen, men är intuitiv, intuitivt tolkad (om x och y gäller (symmetriskt (omvänt) tolkad), så gäller intuitivt förstås inte x eller y, men x och y kan då inte gälla i enlighet med Motsägelselagen),^ varför den Klassiskt logiskt ändå antas/formuleras.

 

*** Särskilt ”bevisar” Zalta kring begreppet egenskap, vilket är ett begrepp så grundläggande att det överhuvudtaget inte kan bevisas någonting om, det blott föreligger eller är, vad än ”egenskap” kallas, ges för beteckning, ord. För antingen råder Intet, i vilket ingenting råder, Intet definierat vara just ingenting, och följaktligen råder heller inga egenskaper i Intet, Intet är egenskapslöst, egenskapslöshet som det då definierats. Eller så råder inte Intet, och följaktligen råder också egenskaper, vad de nu än kallas, x kanske, x vilka förstås inte råder i Intet definierat som x-löshet, utan x råder då förstås i icke-Intet, eller identiskt i icke x-löshet, i det icke x-lösa. x, särskilt då kallade egenskaper, vilka givet att de inte existerar i Intet, med nödvändighet existerar om Intet inte råder, annars råder ju Intet:

 

Egenskapsbegreppet är fullständigt givet, givet att något≠Intet råder (egenskaper (vad de än kallas) är simpliciter det vilket existerar om Intet inte råder).

 

Tilläggas kan att Zalta lägger ned oerhörd möda på att definiera ett artificiellt språk som han (och många med honom) menar är nödvändigt för att passa till N-logiken. Nej, det är inte det minsta nödvändigt, det duger med vilket språk som helst, det viktiga är blott att det lyder den definierade logiken, särskilt då N-logiken, dess alla formler, vilka är (det N-logiska) (x-)språket i grundläggande mening. Vilket förstås gör språket, vilket det nu än är frågan om, ”artificiellt”, om det lyder definierade logiska (x-)regler, men det är inte konstigare än att lära sig grammatiken för ett språk (vilket som helst).

 

Snarast visar detta artificiella språk på det som redan N visar på, nämligen att det handlar om att subjektivt styra tanken, vad gäller N då till y=x’ (givet x), ett y vilket Fundamental logiskt då inte existerar (ex ante), men N-logik då (platonistiskt) vill få oss att tro att det gör. Det artificiella språket gör principiellt detsamma, genom sin strikta konstruktion, styr tänkandet mot visst (N-logiskt) mål. I och för sig styr även den Fundamentala logiken mot visst (Fundamental logiskt) mål, men detta i alla fall i enlighet med rationellt tänkande, särskilt då Up. Och mot ett mer allmänt mål än den oerhörda inskränkthet som N-logiken står för, definierar. Även om det givet E-teorin (vilken då är en följd av särskilt Up) inte handlar om total oinskränkthet, eftersom E-teorin också definierar oerhört specifikt, om än väldigt mycket friare än vad N-logikens formelsamling definierar, det är till exempel att återigen bara titta på N-logikens ”implikationsdefinition”: (x ® y)=(y Ú x’), vilken då utesluter det allmänt giltiga att till exempel z kan implicera y och att x (om inte implicerande y nu, i stunden (utan då kanske i en annan stund förutsatt att x ® y är en möjlighet)) kan implicera å, eller blott bara föreligga (inte implicera något): (x ® y)_o=((z ® )y Ù x(( ® å))).

 

Eller ta alla axiom som Principia Logico-Metaphysica definierar i kapitel 8, i princip att jämföra med Up i Fundamental logiken. En närmast komisk jämförelse. Att Up gäller i Världen torde alla rationella kunna vara eniga om, men Zaltas myller av axiom? Ett myller vilket dessutom, faktiskt (Zalta är inte i närheten av att definiera något motsvarande E), definierar Världen (”E”) mer löst än vad (primärt) Up gör. Och ett myller som då de facto äger sin urgrund i det irrationella N (eftersom Zalta då definierar/förutsätter Klassisk logik), vilket förstås allmänt gör alla dessa Zaltas axiom värdelösa, vilket han och alla andra som inte känner till att N är urgrunden för Klassisk logik förstås inte vet, som just ovetande av detta. Men allmänt borde de mer argumentera (ha argumenterat) för sina axiom, inte allmänt mer eller mindre (ad hoc) bara ta dem för givna (och detta bör förstås inte endast gälla för Klassiska logiker, utan för alla logiker). Det kanske till och med skulle ha fått dem att inse att N (och Tp) är urgrunden för Klassisk logik, med vilket förstås detta arbete inte hade behövt nämna Klassisk logik (den hade redan varit förkastad, eller kanske aldrig definierad/uppfunnen), ja, detta arbete hade kanske redan varit gjort, och jag hade kunnat fokusera på annat.

 

^ Denna andra De Morgan lag visar parentetiskt sagt tydligt på vikten av tolkning, för allmänt om x eller y inte gäller, så är det endast en möjlighet att x och y gäller, likaväl kan något eller några (andra) z≠0 gälla (som möjligheter), liksom ingenting gälla (z=0), men givet N, alltså att det endast handlar om x och y, så är förstås den enda möjligheten att det är x och y som gäller (x Ù y; (x Ú y)’; N, då bortsett från Motsägelselagen ((x Ù y)’)).

 

 

Lite mer om Fundamental logikens innebörd

 

Det att inget är bestämt innan det är bestämt, betyder så att säga att sinnet/tanken är instängd i sin erfarenhet/tanke, sitt sinne, omöjligt kan komma utanför det. Detta med vilket tanken/sinnet som enda möjlighet för mer fast kunskap har att hitta tankar vilka det mer tror på än andra. Och Fundamental logiken hittar då en mer fast tanke i primärt Up. Många hävdar det mer fasta existera i den ”empiriska” erfarenheten. Till exempel av en palm. Men, antas inte Up gälla (eller någon annan (approximativt) motsvarande princip vilken definierar att x=x, att palm=palm),* så är det inte säkert att palmen är palmen, alltså om det inte är förutsatt att x=x, utan det då är möjligt att x≠x. Så (särskilt) Up är en nödvändig förutsättning för att palmen är palmen (eller mer allmänt då att x=x).

 

En del vill hävda att palmen är palmen bortom alla (eventuella) principer, men evident gäller att upplevelsen av en palm inte är identisk med en palm bortom sinnesupplevelsen:

 

x≠y; x är upplevelsen av y, och y det som (per se) existerar bortom upplevelsen (upplevt som x).

 

Om y=x, så är y då sinnesupplevelsen (av y), vilket inte gäller om y existerar per se.

 

Om x=y, så är x (sinnesupplevelsen av y) då y, det som existerar per se, vilket förstås inte gäller om y existerar per se.

 

Om y inte existerar per se, följer direkt att y=x, givet vilket det också gäller att x=y.

 

Det existerar ett avstånd mellan x och y, om y existerar per se. Ett avstånd vilket gör det omöjligt för sinnet som upplever x att avgöra om x har något som helst med något per se existerande y att göra. Sinnet kan endast ANTA något rörande ett förhållande mellan x och y, om x mer eller mindre väl korresponderar mot y, eller inte alls, y=x förstås uteslutet, alltså att x fullständigt korresponderar mot y, x exakt definierar, ”avbildar” y, vilket förstås kräver att y är x, vilket y som existens per se (≠x) givetvis inte är.

 

Så, det handlar alltså om antaganden rörande ”empiriska” x, och lika mycket handlar det om antaganden rörande icke-”empiriska” x, det senare vilket definitivt är evident. Icke-”empiriska” x har dock den fördelen att de är ett med x, de är x, denna ”närhet”, detta icke-avstånd, gör icke-”empiriska” x mer ”hemtama”, mer tillförlitliga, vilket blir särskilt tydligt när tanken hittar ett x som Up, vilket (den rationella) tanken inte ser något alternativ till, en kan faktiskt sägas oerhörd känsla att hitta ett sådant x, vilket (rationellt) inte kan ifrågasättas, det är så nära ett objektivt faktum som det överhuvudtaget går att komma. ”Empiriska” x står sig slätt i jämförelse.

 

Ja, dessa x vilka (rationellt) inte kan ifrågasättas (x*) kan nära nog jämföras med platonistiska x, alltså evigt sanna icke-”empiriska” x, men förstås utan evighetsstämpeln, existerande per se evigt (alltid) giltiga, utan det är blott frågan om antaganden, om än då oifrågasättbara för ett rationellt sinne, ett mänskligt rationellt sinne ska sägas, för ett annat ”rationellt” sinne, än då människans, kanske inte ser x* som rationella, ja, det kan kanske även finnas mänskliga sinnen vilka inte ser x* som rationella, särskilt då Up; Det skulle verkligen vara intressant att höra en motivering av hur x med exakt (identiskt) samma egenskaper kan vara olika.

 

Det handlar alltså (rationellt) om antaganden, det existerar varken (givna, eviga) platonistiska x eller givna (eviga) ”empiriska” x, förstås korresponderande mot empiriska x, för korresponderar ”empiriska” x inte (fullständigt korrekt) mot empiriska x, så är det förstås frågan om rent abstrakta (blott tänkta) tankar; Om x≠x, så är x≠x (i enlighet med Ip/Up), hur mycket det än vill hävdas att (särskilt) approximiteter är (approximativa) sanningar, så är de simpliciter inga (objektiva) sanningar, utan då något rent abstrakt (blott tänkt).

 

Att E definierar existens av eviga möjligheter (vilket kan tolkas platonistiskt)** givet T1 förändrar ingenting av det i föregående stycke sagda, eftersom E bygger på antaganden (rationella, eller inte), särskilt då T1, och alltså inte på något kategoriskt (evigt) givet, med vilket förstås också E är ett antagande, inte något kategoriskt (evigt) givet.

 

__________

* Up definierar Ip (x=x) på ett väldigt kategoriskt sätt, särskilt egenskapsbegreppet gäller underliggande. ”Ip” kan särskilt definieras svagare, mindre kategorisk, att x=x utan att det specificeras mer än så (så att x=x då inte är så specifikt definierat som i Ip). En starkare (än mer kategorisk) definition av ”Ip” är till exempel att utgå ifrån E-teorin, alltså särskilt definiera att x=x; x={mx}(≥mx) (för mv kan motsvarande definieras, och för E (rekonstaterat): E=E; E=∞’mv).

 

** Även om allt möjligt givet E, existerande som eviga möjligheter i E (givet T1), ett med E, manifesterade som mx eller inte, är eviga möjligheter, ”idéer”, i E, vilket förstås gör till exempel idén att Jorden är rund lika evig som att Jorden är platt, att det förra är en rationell idé och det senare en irrationell idé i enlighet med ”empirin” (i vidare mening, till exempel skådat av en astronaut som åkt runt Jorden, en som levt på en och samma plats hela sitt liv kan kanske ha svårare att omfamna den idén, utan får då eventuellt tro astronauten om de skulle träffas) har inte minsta betydelse vad gäller evighetsstämpeln, givet att dessa tankar finns, vilket förstås utgör bevis för att de finns, vilket givet E(/T1, förstås) direkt också definierar deras evighetsstatus; Att något x aldrig kommer att tänkas eller manifesteras som mx andra än definierande en tanke utesluter inte att x existerar som möjlighet kan väl tilläggas.

 

Rörande N igen

 

Givet N är då icke-x ett unikt specifikt x(=y), inte =0, och detta då alltid, vilket då inte gäller allmänt:

 

Allmänt definierar icke-x blott att x inte gäller, eller snarare att x inte är i fokus, utan att det är icke-x som är i fokus, även om x kan, eller snarare finns där i bakgrunden, genom x i icke-x, och icke-x definierar inget specifikt, innan icke-x eventuellt definieras definiera något specifikt, direkt (såsom då till exempel N gör), eller indirekt, genom en kontext:

 

Definieras en kontext, kan icke-x eventuellt mer specifikt åtminstone börja ge sig självt, till exempel, rekonstaterat, om E och xÎE definieras, i vilket icke-x närmast definierar E-x, men icke-x definierar allmänt naturligtvis även alla specifika icke-x=yÎE, y som även kan vara kluster(/mängder) av y, liksom även eventuella xÏE, liksom 0 (eller Intet) om x≠0.

 

Eller ta icke-sant (x), i enlighet med N, så menas falskt (x) med icke-sant, vilket allmänt naturligtvis inte behöver gälla, närmast kan icke-sant betyda avgörbart/oavgörbart (x), sannolikt(/osannolikt) (x, med någon sannolikhet), möjligt/omöjligt (x), etcetera, förutom förstås allt annat som inte är sant som begrepp/ord, såsom mögel (mögel≠sant som begrepp, och följaktligen gäller att icke-sant=mögel (tolkat) på det sättet), Sverige eller E; Icke-sant=falskt är en (irrationell) definition, vilket ytterligare sänker Klassisk logik, särskilt i dess sanningsvärdetabellform.

 

Grundläggande matematik givet E

 

Hus byggs från grunden, och samma ska (bör) gälla för logik, att söka hitta axiom(/grund) som passar till något (som ses som) resultat(/teorem) är allmänt irrationellt. Så om (rationella) axiom inte för till något (önskat) resultat, så är allmänt det enda alternativet till att inte förkasta dessa ”resultat” att anta dem ad hoc, som axiom helt enkelt. Grunden är alltså viktigast, teori är åtminstone lika lös som sin grund. ”Allmänt” för det kan finnas undantag, när det kan vara rationellt att anpassa axiomen till ”resultat”, ett exempel på det är det ”empiriska” antagandet att mx äger attraktionskraft, givet konsekvenserna av att inte anta det (vilket i förstone är det mest rationella). 

 

 

Den geometriska grunden

 

Alla kontinuerliga geometriska former (där så att säga pennan inte lyfts) definieras av kurvan (om p’=p, definieras antingen (ett) p, eller att kurvan slutar i p, i det p kurvan började ”ritas”):

 

d(p,p’); p)=p]; p]=p) (givet E:s kontinuitet/homogenitet; Kurvor existerar principiellt mellan alla p som inte är identiska, inte Intet, det går så att säga att rita ett streck mellan p och p’; p’≠p):

 

Minsta kurva/sträcka/distans:

 

dp=min[d(p,p’)]

 

Minsta yta (triangel):

 

y=min[d(dp,p)]; pÏdp.

 

Minsta volym (tetraeder):

 

v=min[d(y,p)]; pÏy.

 

Det matematiska E:

 

E=∞’v.

 

Det Fundamental logiska E:

 

E=∞’mv; mv>,<,=v.

 

Givet resonemanget i avsnittet Lp är ∞’v=∞’mv, vilket kan tyckas ointuitivt om mv≠v, men så är det (rationellt) blott. Vilket har konsekvenser för hur det rationellt ska räknas med infiniteter, och rationellt ska även hänsyn tas till t2:

 

∞’p=dp:

 

np=p; n<∞’.

 

Ja, det rationellt bästa är simpliciter att söka undvika all infinitetskalkyl.

 

 

Den aritmetiska grunden

 

Aritmetik kräver allmänt existens av superkloner, med vilket det enklaste och bästa är att räkna med p:n (punkter, icke-utsträckta positioner), vilka särskilt är bra på det sättet att de kan ses vara superkloner existerande i samma p (vara superkloner av ett (ur-)p), såväl som ses vara olika p (existerande i olika p), detta med vilket grundläggande följande direkt kan konstateras (givet Up):

 

I) n±m=n±m, där n är n antal p, definierande ett naturligt tal (enligt konventionell (arabisk) definition: 1,2,3,..), och m är m antal p, också definierande ett naturligt tal:

 

p+p+p=3 till exempel.

 

Och förstås:

 

p=1.

 

I definierar per se en Lp-princip, alltså att m kan adderas eller subtraheras från en (p-)identitet, i betydelsen att identiteten består, förstås i meningen att det är lika många p:n på bägge sidor om =:

 

[n±m=n±m]=[n=n] (symmetriskt giltigt).

 

Detta brukar kallas annuleringslag, men är förstås ingen (obevisbar) ”lag” givet det föregående, utan en självklarhet, ett evident faktum (givet Up), givet att det handlar om p:n.

 

Denna ”lag” brukar definieras: [n±o=m±o]=[n=m], men givet att det handlar om p:n, så gäller att m=n (m är ingen implikativ identitet (n=m) som definierar något annat än n, utan m är då n (m=n), detta definitivt om det är frågan om superkloniska p:n, men det gäller även om det handlar om olika p:n, det är lika många p:n på bägge sidor om =, även om det då är frågan om olika p:n, inte superkloniskt identiska p:n), symmetri gäller:

 

n=m; m=n.

 

Och förstås även ”reflexivitet” (givet Up):

 

n=n.

 

Och trivialt gäller även ”transitivitet” (eftersom symmetri gäller, och alltså m,o=n):

 

n=m=o (eller som det brukar skrivas: n=m, m=o ® n=o).

 

”Kommutativitet” kan vidare konstateras gälla vid addition, det är blott att rada upp p:na så ses att det gäller:

 

n+m=m+n.

 

Kommutativitet vid subtraktion gäller inte om [-]≠[+]:

 

n-m≠m-n; m≠n.

 

Men om [-]=[+], så gäller det, vilket det också blott är att rada upp p:na för att se att det gäller; Om m>n i n-m (n exklusive m), så definierar antalet p>n ”negativa” p:n, vilket kan definieras med absolutbeloppstecknet:

 

|n-m|=|m-n|.

 

För n-n definieras bäst:

 

n-n=0, -n+n=0, där 0 är idempotent tomrum:

 

0n=0, 0/n=0, n/0=0, n±0=n (för multiplikation och division se vidare nedan).

 

Om n=-n, så:

 

-n--n=0, vilket givet att -n+n=0 ger (givet Up):

 

--n=+n:

 

II) --n=n.

 

”Associativitet” gäller evident också, att additionsordning inte har någon betydelse, det är också bara att rada upp p:na för att se det:

 

(m+n)+o=m+(n+o).

 

Det att p=1 gör det enkelt att definiera multiplikation, genom att samla m grupper av n antal 1:or eller då p:n:

 

n1+n2+n3+..+nm=nm (n m antal gånger).

 

Och ordningen spelar förstås ingen roll, det är återigen endast att rada upp p:na för att se det, vilket definierar ”kommutativitet”:

 

nm=mn (m n antal gånger är identiskt med n m antal gånger).

 

”Annuleringslagen” följer direkt på detta:

 

[on=on]=[n=n].*

 

Och ”associativitet”:

 

(nm)o=n(mo).

 

Vilket direkt kan inses genom att rada upp p:n, men även kan bevisas på detta sätt:

 

Tag nm o gånger:

 

nm1+nm2+..+nmo, vilket givet kommutativiteten är detsamma som att ta o nm gånger:

 

(nm)o=o(nm):

 

(nm)o=on(m); (nm)=n(m):

 

(nm)o=n(om); on=no, o(m)=(om).

 

n(m)=(nm)=nm för tankarna till ”distributiva lagen”:

 

n(m+o)=nm+no.

 

Vilken raskt inses gälla, att q=m+o n antal gånger är detsamma som m n antal gånger och o n antal gånger, just eftersom m+o=q; q n antal gånger är detsamma som varje delmängdÎq n antal gånger.

 

Division:

 

mn=o:

 

n=o/m; n/n=1; n≠0 (o kan uppdelas i n stycken m-delar (o delat med m är n)).**

 

Förvisso givet den distributiva lagen, men eftersom den är evident (lika evident som att till exempel p+p=2), så är följande bevis, givet division, av den ett bevis (givet division, ”annuleringslag” och distributivitet):

 

n(m+o)=nm+no:

 

n(m+o)/n=(nm+no)/n:

 

m+o=m+o.

 

Vilket förstås gäller (givet Up), med vilket den distributiva lagen gäller (alternativt kan det definieras med ≠, och följaktligen en kontradiktion uppstå i enlighet med Kp (olika är olika i enlighet med Kp, så följaktligen föreligger en kontradiktion om lika definieras vara olika, om m+o≠m+o såsom då i detta fall, vilket förstås också strider mot Ip, såväl som mot Up), vilket definierar att = gäller (något alternativ finns inte i detta fall, gäller inte ≠ så måste simpliciter = gälla, ja, det hela kan förstås vara totalfalskt, varken ≠ eller = gälla, men det är förstås per antagande uteslutet i detta fall. Ett sådant här bevis givet en kontradiktion/motsägelse med ett tydligt alternativ brukar fint kallas reductio ad absurdum; Finns inget tydligt alternativ, så kan förstås inget slutas till utifrån den konstaterade kontradiktionen, annat än förstås särskilt att det som för till kontradiktionen är falskt, givet att den konstaterade p-superpositionaliteten antas vara absurd/falsk)).

 

Mängder definierade på grundval av denna aritmetiska p-bas definieras förstås av p:n:

 

Mängd={p}.

 

Vilket särskilt förstås definierar ”skärning” (S) vara de p vilka olika mängder äger gemensamt:

 

S={p}Îx,y,z,..; x,y,z,.. är mängder (av p:n).

 

xÎy definierar förstås delmängder; xÎx givet Ip, att x=x, i vilket fall x förstås inte är en delmängd (i sig självt, >,<x), utan blott är sig självt ((=)x).

 

Mängdaddition (”union”):

 

x+y-S.

 

Och mängdsubtraktion:

 

x-y:

 

x-y=0; y=x.

 

Vilket helt enkelt definierar p-differensen (skillnaden i antal element=p) mellan x och y, på precis samma sätt som vid ”vanlig” subtraktion (n-m).***

 

 

Det föregående kontra N-logik (Klassisk logik)

 

Det finns likheter mellan N-logikens formelsamling och matematiken definierad enligt ovan, särskilt vad gäller II och Dl, men II följer då utifrån (p-)antagandet att n-n=0 och att -n+n=0, vilket inte definierar (definieras av) N (n=-n=n’, utan givet ”annuleringslagen” definierar det att n=n eller att -n=-n (i enlighet med Up)), som då definierar Dl (Dl följer ur), så det är följaktligen frågan om två helt olika former av logik. Att N-logiken skulle utgöra grund för matematiken (”logicism”) är blott nonsens. Men som sagt det finns likheter mellan formlerna i dessa olika former av logik, matematikens formler (i enlighet med ovan) bygger dock på evident intuition, N-logikens formler primärt på N (och Tp, som matematiken också nyttjar/förutsätter när den förutsätter existens av superkloner). N som överhuvudtaget inte finns i matematiken, att ett matematiskt uttryck (x) implikativt identiskt alltid skulle definiera ett annat matematiskt uttryck y som är sant om x är falskt (och vice versa), det är inget annat än nonsens.

 

__________

* Om symmetri inte gäller kan frågas om denna ”annuleringslag” (Lp-princip) också då gäller? Alltså om [on=om]=[n=m]; m≠n, ja, i alla fall för siffror kan konstateras, i procentuell mening, men det är förstås svårt att allmänt motivera n=m; m≠n, men i någon specifik kontext kan det säkerligen rationellt motiveras, alltså att n implikativt identiskt (implicerar) är m(≠n).

 

** o, givet naturliga tal, går inte alltid jämnt ut i n stycken m-delar, med vilket vissa kvoter förstås inte är definierade, utan för det måste n=o/m antas definiera ett tal, för alla naturliga tal, vilket (förstås) definierar rationella tal.^

 

*** Konventionellt definieras ytterligare ”axiom”:

 

Extensionalitetsaxiomet ska rationellt (redan antytt) ersättas med Up; Up definierar identiska x (med exakt samma egenskaper) vara ett unikt (ett, och endast ett) x, medan Extensionalitetsaxiomet (superkloniskt) tillåter identiska x att vara olika, mer uttryckligt definierar Extensionalitetsaxiomet att x=y; [{x’}Îx]=[{x’}Îy], vilket rationellt ska tolkas i enlighet med Up, men av många (irrationellt) tolkas som att x och y kan vara olika, önskas det, alltså att olika x kan vara identiska, så bör Extensionalitetsaxiomet justeras till:

 

Ex’) x=y; [{x’}Îx]=[{x’}Îy]; {x’}≤x (om {x’}=x, så definierar detta uttryck Up, alltså att x=y=[unikt x]).^^

 

Potensmängden, mängden av alla delmängder i en mängd, kan förstås definieras, men varför definiera något så abstrakt, ett sådant eventuellt myller av mängder och av (superkloniska) p:n (givet p-basen)?

 

Att det finns infinita mängder definieras också, ja, men Fundamental logiskt endast en: E (E då sedd som mängd, vilket E lite sökt kan ses som), vilket (redan berört) implicerar att oerhörd försiktighet bör råda vid definition, antagande av infiniteter, eftersom det då (förstås) handlar om ren abstraktion (förutom då rörande E, givet Fundamental logiken).

 

”Välordning” kan även nämnas, vilket givet p-basen i enlighet med sitt namn betyder att ordna p:n, vilket förstås kan göras (i tanken), p:na i en mängd struktureras, placeras på olika sätt, så att de så att säga skapar olika (p-)bilder, men vad nyttar det till? Ett annat ”funktionellt” alternativ är att till exempel definiera ett p i en mängd (funktionellt) definiera n antal p (en mängd (av p:n)) i en annan mängd, tja, äger det sin nytta i någon kontext, så visst.