Fundallogik

 

 

 

Mats Hansson

 

 

 

 

Denna text, vilken knappast går att fördjupa ytterligare, den beskriver verkligen (den rationella) grunden, bygger på primärt:

 

Fundallogik, Mats Hansson; Nomen Förlag (2019)

 

Tillägg till Fundallogik, Mats Hansson; Nomen Förlag (2020)

 

Som finns här:

Vulkan

 

Texter vilka inte riktigt nått lika djupt som denna text, dessa skrifter nyttjar särskilt Lp, eller Fp som den kallas där, Lp som inte nyttjas i huvudanalysen av denna text. Resultaten är dock i princip desamma, eftersom jag redan då insåg den formalistiska problematiken, särskilt rörande Lp. Men ändå valde att nyttja Lp, vilket jag senare insåg var onödigt, ja, rentav felaktigt, även om Lp i de specifika fallen det rör, inte för fel (se särskilt vidare Appendix II).

 

 

 

För kontakt: e-post

 

 

Bidrag tas tacksamt emot (Swish)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

**

 

 

 

 

Förord

 

Allt handlar om definition, om inte, finns något givet, självklart (existerande per se, varande vad det är ((mer eller mindre) oberoende av ett medvetande (alla medvetanden)), vilket det eventuellt så att säga (sinnligt(/instrumentellt)) går att upptäcka (”Realism”)), vilket hur-somhelst måste ges en definition, om detta ”givna” vill definieras: Allt handlar om definition.

 

Innan jag började med detta arbete såg jag nog inte detta (kunskapsteoretiskt solipsistiska) oerhört fundamentala lika tydligt som nu, även om jag var starkt medveten om ”Empirismen”, särskilt David Hume (1711–1776). Det var i alla fall inte något som triggade igång detta arbete, utan är nog mer en insikt som har kommit eller stärkts genom detta arbetes gång. Utan vad som fick mig att påbörja detta arbete låg mer i att jag började känna motstånd mot den matematiska abstraktionen, i ontologisk mening (en matematik jag höll på med som na-tionalekonom), jag började mer och mer se (inse) att den inte på något sätt är (”realistiskt”/platonistiskt) given, utan att den simpliciter handlar om (mänsklig) definition, att den blott och bart handlar om, är grundad på ett mänskligt sätt att tänka, ett inte så lite förvirrat sätt att tänka dessutom (se vidare det kommande). Antas till exempel rent abstrakt att x, x, x superklonat (se vidare det kommande) är voly-men 50 liter, så gäller givet Up’’ (se vidare det kommande) att x+x+x=150 liter. Men detta då förutsatt att x är positionslösa superkloner, givet Up’’, vad gäller om x existerar i olika positioner, kan vänster-x, mitt-x och höger-x i x+x+x i det fallet verkligen ses vara ”identi-skt” samma x vilka definierar att x+x+x=3x? Ett ”empiriskt” test av det är att ”hälla” ihop tre femtiolitrar och se vad resultatet blir? Ett ”empiriskt” resultat för vad det nu är frågan om, vilket kan kräva vidare undersökning, särskilt om hundrafemtio liter inte blir utfallet, och kanske det initiala vilket ”hälldes” ihop inte är utfallet. 

 

Detta bara ett exempel på att matematiken kanske inte överensstämmer med verkligheten. Hursomhelst fann jag något skorra i matemati-ken (eller kanske snarare rörande (över)tron på den), inte minst vad gäller det infinita, vilket matematiskt finns definierat redan i det min-sta, särskilt genom punkterna, vilket åtminstone tenderar att förvirra: finit, men samtidigt infinit (infinit kan rymmas i finit)? innan frågan någorlunda har rätats ut. Ett ”uträtande” vilket inte helt kan få bort det paradoxala i detta, men det kan i alla fall ge detta paradoxala en ra-tionell analytisk förklaring (se vidare det kommande). Sedan tillkom särskilt Einsteins så kallade relativitetsteorier. Vilka platt är ointui-tiva, strider mot all (rationell) rationalitet. De var också del i att jag började titta på dessa ontologiska frågor.

 

Ja, så började det, det vilket nu är föreliggande arbete. Vilket kan sägas sätta matematik och Relativitetsteorier i perspektiv, och vilket är fullständigt förödande för den så kallade klassiska logiken (detta arbete rycker undan dess grund, nämligen Na, se vidare det kommande), vilken jag inte brydde mig så mycket om initialt, men sen när jag såg att det jag hade kommit fram till närmast inte alls överensstämde med den ”klassiska” logiken, så blev det till att titta närmare även på den. Och ganska snart såg jag problemet, nämligen den så kallade Negationen (Na), vilken definierar (antar) att varje x ((naturligt/”gudomligt”) givet) äger en negation (y), och att negationen till negatio-nen för tillbaka till x, alltså att om negation (y) negeras, så för det hela tillbaka till x: x « y (Na). Vad får de det ifrån (Na-logikerna, eller de ”klassiska” logikerna), att det är så? Den rationella erfarenheten står som ett frågetecken. För, för den är Negationen simpliciter en as-sociativ princip, vilken antar att en tanke är länkad till en annan, och vice versa. Om Na antas. Om Na inte antas, finns inga sådana länkar mellan olika tankar. Och det senare antagandet är det enda rationella, på förhand (ex ante). Utan eventuella länkar/relationer mellan (oli-ka) x har att definieras, precis som x har att definieras, dessa ting/förhållanden/fenomen (definierade av x/tanken) kan (rationellt) inte blott (”realistiskt”) bara förutsättas existera, om de så är definierade eller inte, särskilt om de inte är definierade. En ”realist” kanske skul-le invända att detta är skepticism, nej, tvärtom, det trycker på definition, att allt ska utdefinieras (innan det eventuellt kan tros på), vilket är en högst realistisk inställning. Na-logikernas (”realistiska”) inställning att det finns definierade (existerande) saker/förhållanden, utan att de behöver definieras för lätt in i mystik, vilket rationellt är en mycket värre inställning än skepticism. Att vara skeptisk, är rationellt snarast sunt, tills man övertygat sig om något. Utan skepticism hade jag idag förmodligen fortsatt starkt trott på matematik (generellt), och kanske även relativitetsteorierna och Na-logik, särskilt kanske trott på Na-logikens hävdande att den utgör grund för matematiken, vilken den definitivt inte gör, Na-logik, när dess Na-grund inses, är något av det mest fabulöst inskränka jag träffat på, matematik är i jämförelse ett under av vidsynthet, se särskilt vidare fotnot * i avsnittet: Några andra principer att eventuellt beakta.

 

Vad Na-logiken mer rigoröst gör, genom antagandet av Na, är inte bara att ex ante anta existensen av x och y, utan även att ex ante anta existensen av Na-relationen mellan x och y (relationer vilka per se allmänprincipiellt också är x). Na definierar en ”realistisk”/platonistisk värld av x och y:n och Na-relationer mellan dessa x och y, vilka en Na-logiker så att säga inte ens behöver bemöda sig om att (ut)defini-era, dessa x och relationer mellan x blott (evigt) existerar, är (givet ett antagande av Na).  

 

Fundallogiskt är detta nonsens, x såväl som relationer mellan x har att definieras (särskilt förstås av en mänsklig definierar). Det är inget som är på förhand (ex ante) givet, utan det handlar sålunda om definition, vilket för tillbaka till första stycket ovan.

 

En definition, vilken dock kan se vissa principer, primärt en princip, vara giltig, rationellt giltig. Och den principen är definitivt inte Na, grunden för Na-logik, utan Up, grunden för Fundallogik: En grund som Na-logiken också äger, utan att uttalat definiera, för Na definie-rar (implicit) x och y (i Na) vara unika, precis som Up definierar eventuella x och y vara unika. Utan det är denna Na-relation mellan x och y som Na definierar, som utgör vattendelaren mellan Na-logik(/”klassisk” logik) och fundallogik, fundallogik som då inte antar Na.

 

 

Inledning

 

Denna skrift definierar Fundallogik (Fundamental logik), börjar med en definition av fundallogikens elementära (rationella) principer

och utvecklar utifrån dessa lite allmänt den värld (E-teori) de implicerar. Att utveckla mer rigoröst är mer en fråga för en fysiker än en logiker, även om jag har utvecklat mer rigoröst, även vad gäller logik i mer allmän, abstrakt, ”högre” mening en abstraktion vilken gi-vetvis inte får dras för långt, så att den allmänt uttryckt tappar kontakt med verkligheten, tappar kontakt med rationalitet och/eller ”em-piri”, inte den lättaste av avvägningar: Vad är rationellt, vad är ”empiri”, vad är verkligheten? Vad som är (rationalistiskt) rationellt är ganska enkelt (nåja) att sluta sig till, se vidare det kommande, men är det verkligheten, och om inte, vad gäller då, är det då ”empirin” som gäller (vad nu ”empiri” är)? än logik i mer fysisk, grundläggande, fundamental, ”lägre” mening, skulle knappast ha kunnat skriva detta annars, men det finns då inte med här. Så kanske bäst att understryka att detta arbete inte är menat att komma med de slutgiltiga fysiska svaren, även om det framlägger väldigt kategoriska (fysiska) konklusioner. Utan mer är menat att definiera de rationellt sett ge-nerellt giltiga principerna, med omedelbara (fysiska) implikationer, vilket annan forskning åtminstone kan ha som grund, som referens, särskilt när den tycker sig se något i ”empirin” som avviker från detta.

 

 

Elementära principer

 

Det som antas: x, måste vara det som antas, nämligen då x, annars är x simpliciter inte x, och det är ett frågetecken vad x är:

 

x=?; x≠x:

 

Ip’) x=x, x=x.

 

Ip’ (Den svaga identitetsprincipen) gäller oberoende av vad som antas, definierar ”endast” att det som antas är det som antas, alltså (full-ständigt) oberoende av vad som antas. Ip’ definierar sålunda att det som antas inte är något annat än det som antas. Ip nedan, vilken också är en identitetsprincip (Den starka identitetsprincipen), definierar identitet i en mycket mer specifik mening än vad Ip’ definierar, en Ip-definition vilken förutsätter Ip’, som följaktligen definierar att Ip=Ip (att Ip är Ip, att Ip verkligen (de facto) definierar vad Ip definierar).  

 

Olika x äger (intuitivt) olika egenskaper (x’):

 

x≠y; [{x’}Îx]≠[{x’}Îy].

 

Mellan x och y måste det (intuitivt) skilja i åtminstone en egenskap (ett x’) för att x och y ska vara olika; x kan äga en egenskap mer/min-dre än y, eller om x och y äger samma antal egenskaper, så måste x och y åtminstone äga ett x’ vilket är z hos x och å hos y.* Och om x och y:s alla x’ (egenskaper) är exakt desamma, så är det (intuitivt) frågan om ett och detsamma, unika, x:

 

x=y=[unikt x]; [{x’}Îx]=[{x’}Îy].

 

Vilket definierar Unicitetsprincipen:

 

Up) x=[unikt x].

 

Vilken utesluter att x med exakt samma (identiska) egenskaper kan vara olika x (vilket måste hävdas vara intuitivt). Utan x med identiska egenskaper är alltså ett och detsamma, unika, x. Äger x och y åtminstone en varandra särskiljande egenskap, så är det (i enlighet med Up) frågan om olika x.**

 

Givet Up följer direkt (superpositionellt):***

 

Ip) x=x.

 

Kp) x≠x’; x’≠x.

 

Up’) ¦(x)=x.

 

Ip (Den starka identitetsprincipen) definierar självreflexivitet, att x simpliciter är x, det unika x (och inget annat x, i enlighet med Ip’), i enlighet med Up. En materiell (icke-självreflekterande) reflexivitet kan vidare definieras, vilken definierar olika materiella strukturer kunna vara materiellt identiska (”reflekterande” varandra, inte varande i samma position, inte varande samma unika (självreflekterande) x), vilken kommer att återkommas till.

 

Kp (Kontradiktionsprincipen) definierar att x inte är x’(≠x), vilket är självklart givet Up, eftersom x givet Up givetvis är det unika x.

 

Up’ (Unifieringsprincipen) är allmänt en princip vilken blott påpekar Up-uniciteten.**** Mer specifikt kan Up’ nyttjas för att föra tillba-ka analys till så att säga Up-nivå: Har x allmänt uttryckt (”tautologiskt”) mångfaldigats, så är detta mångfaldigade x egentligen x, det uni-ka x, i enlighet med Up, och kan med det också återföras till att vara just bara x. Up’ kan därför också kallas tautologiprincipen, eller re-dundansprincipen, eller kanske reduktionsprincipen (även om begreppet reduktion kanske bör sparas för Up’’, se vidare nedan), allt x-definierat utöver ”x” är (egentligen) redundant, (x Ù(/+) x)=x, (x Ú x)=x, x-x=x, till exempel (Up’ är faktiskt den enda Na-logiska (”klas-siska” logiska) princip som också är fundallogiskt elementär,***** se vidare avsnittet: Några andra principer att eventuellt beakta, där Na behandlas, primärt bortsett från Ip’,***** vilken även Na-logik simpliciter måste anta, för att överhuvudtaget kunna äga någon relevans (även om Ip’ överhuvudtaget inte är nämnd, om ens tänkt på i Na-logik, ja, i någon implicit mening måste Ip’ föresväva klassiskt skolade logiker, annars vore det väldigt konstigt)).

 

__________

* Det kan frågas om olika x kan äga x’ vilka de delar, alltså frågas om både x och y kan äga x’ (frågas om x och y kan äga ett ”snitt” eller en ”skärning” (Ç), bestående av x’)? Blott givet Up förefaller det inte absurt att till exempel ett äpple kan ses vara del av både Åke och Märta. För att utveckla antag två olika x, med åtminstone en del gemensamma egenskaper, nämligen {x}:

 

Image