TILLÄGG TILL FUNDALLOGIK

Mats Hansson

 

 

Här framläggs ytterligare (fundallogiska) tankar (en text vilken närsomhelst kan ändras) med grund/referens i Fundallogik, som finns här:

 

Vulkan

 

 

 

 

 

För kontakt: kuse@live.se

 

 

**

 

 

Innehåll

 

Inledande definitioner (givet Fundallogik)

 

Ip:s supremati

 

Ip’-fenomen

 

T0

 

Logik givet E-teorin, särskilt rörande rekursivitet

 

Grundläggande mängdteori (funktionalitet över Up-nivå)

 

Separationsaxiomet

 

Abstraktionsprincipen

 

Grundmatematik

 

Ip’-fenomen i vetenskapen

 

Medvetande

 

E (Världen; Kort resumé av E-teorin i Fundallogik)

 

me

 

Rummet

 

Tingen

 

Appendix

 

Efterord

 

 

 

Detta tillägg till boken ”Fundallogik” (Mats Hansson; Nomen (2019)) fokuserar mer på att relatera till konventionell teori, än att blott definiera fundallogik, särskilt relatera till predikatlogik och matematik.* Mycket är repetition av Fundallogik, om än lite utvecklande här och där, inte minst rörande rekursivitet. Särskilt utvecklas rörande det vilket kallas Ip’-fenomen, fenomen vilka i mycken konventionell teori ses (empiriskt) förkomma, vara (empiriskt) möjliga, men fundallogiskt platt är falska, ekvivalent icke-existerande (inte ens existerar som (empiriska) möjligheter, utan platt är irrationella tankar).

 

Denna fundallogik, primärt då definierad i Fundallogik, har som (primär)sekundärt syfte att  framleda(/bevisa) vilken värld människan rationellt (rationalistiskt) lever i, övergripande, generellt, utan att specifikt gå in i det ”empiriska”. Även om det de facto ändå görs, om än väldigt abstrakt, teoretiskt för det blir de facto frågan om ren ”fysik” särskilt när Världen bryts ned i sina minsta beståndsdelar: me, och dessa analyseras, rörande vilka egenskaper de äger. Beviset av Världen=E, som ett i alla riktningar oändligt/infinit rum, i vilket förstås eventuella me kan existera, kan tyckas än mer abstrakt, men grundar sig faktiskt på samma principer, särskilt T1, vilka även antas gälla för me. För det är de grundläggande (bas)principerna, vilka framleder övrigt, vilka är det allra viktigaste, vars definition utgör det (primär)primära syftet med denna fundallogik.

 

Och vilka är då dessa principer, allt annat utgår ifrån, äger sin grund i? Ja, de är inte så många: Utifrån Ip (x=x), den mest fundamentala principen av dem alla (kungaprincipen, se särskilt vidare avsnittet: Ip:s supremati, nedan), vilken är själva essensen i rationalitet, så följer direkt tre principer, nämligen Kp (xx’), Up (x=[unikt x]) och Up’ (¦(x)=x). Särskilt Up är oerhört viktig att hålla i åtanke, i rationell analys, vilken ger Ip/Kp en mer specifik innebörd, nämligen då att x=x gäller för ett unikt x: Ip; Up, med vilket vidare Kp evident gäller: Om x är unikt, så finns det inget annat x=x’ vilket är identiskt med x: Kp; Up.**

 

Utan Up kan det lite slappt tyckas som att x=x (Ip) även tillåter att x=x’, att x kan vara flera olika x. Men då släpps fokus från x, och ”blicken” fladdrar över i något annat x=x’, vilket inte är vad Ip definierar, utan Ip fokuserar på ”x”, att x är x, och följaktligen inte kan vara något annat x=x’: Kp. Detta vilket då givet Up är en mer givet, eftersom ett unikt x självklart inte är något annat än x: Kp; Up.

 

Sedan antas ett Atomismvillkor, att alla x grundläggande är byggda av samma entitet x’, eventuellt =me, givet vilket, givet Up’, särskilt Fp kan bevisas, och även Dp (se vidare det kommande). Två nyttiga framledningsregler.

 

Utöver dessa principer, definieras fundallogiskt inte mycket mer än att x ® x’ och att rekursivitet inte gäller, det senare inte uttryckligen definierat i Fundallogik, där ligger det mer implicit i Up, se vidare det kommande:

 

x ® x’ ® x’’; xx’,x’’, x’x’’.

 

Mer specifikt värt att nämna är det (rekursiva) att Ex’=x, där Ex=x’ definierar Allt vilket inte är x, detta vilket strikt står i strid mot icke-rekursivitetsvillkoret, men det kommer ändå att nyttjas i det kommande när så finnes rationellt:

 

Ex’(=x’’)=x.

 

Dessa principer, förutom Ex’=x, är rationellt motiverade generellt giltiga principer. Önskas fler blir det svårare, utan varje kontext har att motivera vilka ytterligare ”rationella” principer den eventuellt vill se, såsom då till exempel att Ex’=x.

 

__________

* Även om Fundallogik grundläggande knyter ihop den mer grundläggande fundallogiken med matematiken, och alldeles särskilt vederlägger Einsteins så kallade Relativitetsteorier, vilket är en enkel och omedelbar sak givet T1 (se särskilt vidare avsnittet Rummet nedan). Och för den delen visar inkonsistensen i flera (konventionella) mängdaxiom, och särskilt visar irrationaliteten i ett oerhört fundamentalt ”predikatlogiskt” axiom. Här utvecklas kritiken av predikatlogiken. Och matematikens grunder utvecklas lite vidare.

 

** När x=x’ definieras, så betyder det att x är x’, alltså att x’=x’, givet Ip. Och omvänt om x’=x definieras, så betyder det att x=x. Det förra vilket då är en definition: [=]=[], det senare är vad som ”materiellt” gäller: [=]=[=]. Kontexten ger vid handen om det är frågan om en definition eller en ”materialitet”. Och allmänt gäller att en definition efter sin definition blir en (sann) materialitet, varför det inte är någon större mening med att nyttja det sålunda endast ”temporärt” giltiga tecknet .

    

 

Inledande definitioner (givet Fundallogik)

 

Ett fenomen: x, definieras vara något, vara definierat, existerande, om:

 

x0.

 

Och inte vara något om:

 

x=0.

 

Givet T1, så existerar inte Intet (egenskapslöshet), med vilket 0 enklast för det vidare kan ses vara tomrum(=”ingenting”), som minst tenderande mot 0*=[icke-utsträckning (utan position)]. Tenderande mot, eftersom 0*=E(=Världen) givet T2, och 0 vill i sammanhanget inte ses som E, särskilt vill x=0 inte ses som E. Eventuellt kan 0*’ definieras vara icke-utsträckning (utan position), och endast det, vilket dock principiellt definierar 0*’ vara en position: p=[icke-utsträckning med position], om 0*’ ses äga position, eller vara 0* om 0*’ inte ses äga position, med vilket 0*’ är en kontradiktorisk definition om 0*’ ses vara en egen (unik) definition: 0*’p,0*, eftersom då 0*’=p,0* om 0*’ ses äga position respektive inte ses äga position.

 

___________________________________________________________________________________________________

T1

 

Det enklaste beviset av T1 (det finns två till i Fundallogik):

 

Antag att Intet/egenskapslöshet existerar; Intet=0*-[0*:s icke-utsträckning]:

 

icke-existens existerar; Intet=icke-existens:

 

icke-är är; icke-existens=icke-är, existens=är:

 

icke-är=är:

 

T1) Intet existerar inte; Kp (xx’).

___________________________________________________________________________________________________

 

___________________________________________________________________________________________________

T2

 

T1 definierar direkt att Intet inte kan existera före, efter, i eller bortom, vilket definierar E, Världen, vara ett infinit rum (utsträckt i alla riktningar). Att E är ett (sådant) minsta infinit rum (E=*), kräver lite bevisföring (se Fundallogik, eller avsnitt E nedan), även om 0* intuitivt direkt definierar det, givet T1: 0* existerar så att säga överallt och ingenstans, genom sin positionslöshet.

___________________________________________________________________________________________________

 

___________________________________________________________________________________________________

Kp (Kontradiktionsprincipen) och Up (Unicitetsprincipen)

            

Givet Ip (x=x), så följer Up (x=[unikt x]). Up som mer allmänt inses genom att tänka alla egenskaper, i enlighet med Ip, vara identiska hos två (eller flera) x, alltså verkligen alla egenskaper: Om varje egenskap hos x, ett för ett, överensstämmer med en egenskap hos x’, och detta uttömmer alla egenskaper hos x och x’, så är x och x’ samma (unika) x.

 

Up som följaktligen definierar Ip gälla endast för dessa unika x Up definierar existensen av. Och givet detta är det evident, att Kp gäller, alltså att xx’(x), utan att x sålunda =x, och det då unikt dessutom.

 

Up definierar sålunda världen bestå av unika x, inget det andra identiskt; Är det frågan om identiska x, så är det sålunda frågan om ett och detsamma (unika) x. Vilket å andra sidan definierar olika x, åtminstone äga en varandra särskiljande egenskap, vilket kan definieras:

 

xx’; |x-x’|0(: x=x’; |x-x’|=0).

___________________________________________________________________________________________________

 

 

x0 kan sålunda uttryckas såsom att x inte är tomrum, i betydelsen att x är definierat, är existerande, och x=0 att x är tomrum, i betydelsen att x inte är definierat, inte är existerande, annat än som tomrum(=”ingenting”).

 

Det kan skiljas mellan ett generellt icke-existerande x, vilket överhuvudtaget är tomrum:

 

x=0|[xÎE].

 

Och ett specifikt icke-existerande x, vilket kanske existerar (x0), är definierat, är existerande, men inte i kontexten: X, ifråga, x har så att säga inte i X att göra:

 

x=0|[xÎX; XE].

 

Vad gäller ett x definieras ”x” vara referenten eller självreferenten, och x’ vara x referens/innebörd/intension: x’, med vilket följande allmänt gäller:

 

x’”x”.

 

Alltså att referensen åtminstone är referenten, följande kan definieras (mest för upplysnings skull):