(Rationell) logik

 

Och den Värld den implicerar

 

 

Mats Hansson

 

 

För kontakt: e-post

 

 

Har försakat det mesta för detta arbete, så oerhört tacksam för en peng (Swish)

 

 

 

 

 

 

 

 

**

 

 

 

 

 

Vad gäller formalism har jag genom detta arbete blivit stärkt i min uppfattning att formalism säger mycket, är oerhört viktig, men även starkare insett att formalism lätt kan dra iväg, ut i det irrationella. Rationell logik är kuvad, hålls det hela tiden ett kritiskt öga på, särskilt ett intuitivt (rationellt) öga. Logiska regler/principer kan simpliciter inte kategoriskt, rätt upp och ned, tros på, utan särskilt (framledda) resultat grundade på dessa principer måste hela tiden (rationellt) tolkas, är de rationella, och kan tros på, eller inte.

 

Ett fåtal logiska regler kan antas generellt giltiga utan större problem, definierade i påföljande avsnitt, även om det även vad gäller dem måste föreligga ett kritiskt öga till särskilt vad de framleder. Vill ytterligare regler antas, utöver denna rationella grund, så måste det ske med yttersta diskretion, eftersom en tillsynes enkel och rättfram princip kan föra fullständigt fel (i enlighet med rationell tolkning av re-sultaten, framledningarna grundade på principen ifråga). Vilket särskilt avsnittet ”Tillägg av Lp, primärt” belyser.

 

Att klargöra det föregående sagda kan faktiskt sägas vara en stor del av syftet med denna text, något som jag åtminstone inte tillfullo in-såg när jag började med detta arbete, starkt influerad av matematiken som jag var, förstås innefattande en stark tro på det matematiska regelverket, en tro jag inte äger längre, matematiska regler/matematik kan måhända passa i viss (hårdabstraherad, ”väldefinierad”) kon-text, men kan definitivt inte antas generellt giltig; Idag ser jag matematiken som ett verktyg att eventuellt definiera den fundamentala verkligheten med, när/om det passar, även om matematiken per se eventuellt kan ge upphov till rationella fundamentala idéer.

 

En annan del av syftet med denna text är att övergripande presentera den rationella Världen, vilket görs i det andra avsnittet.

 

I det tredje avsnittet relateras detta rationella definierade i de två första avsnitten med vad som motsvarande gäller enligt annan teori.

 

I ett sista avsnitt tas särskilt en titt på det fundamentala begreppet 0 (viktigt för vidare rationell analys).

 

 

Den rationella grunden

 

Upplevelse av fenomen, F, utgör grunden för (språklig) definition, x, åtminstone anade F, vilka genom definition (x) kan bli mer utförligt definierade F (som mer utförliga x antaget korresponderande mot F). Inte anade F kan omöjligt definieras (av ett x). Men initialt inte ana-de F kan eventuellt genom själva (x-)definitionen av andra F bli anade, eller mer utförligt definierade (förstås genom ett x).

 

Allmänt finns två former av (x-)definition, den vilken endast refererar till, korresponderar mot sig själv, F:en är ett med x:en, och endast så, och den vilken också antar att x:en korresponderar mot F bortom x:en, vilket om falsk korrespondens i princip för tillbaka till det förra fallet, alltså att F:en endast är ett med x:en.

 

x-definitioner är sålunda försök att (språkligt) bestämma, definiera, avbilda, ”mappa” F (om F:en så endast är ett med x:en eller också an-taget existerande bortom x:en). Det finns två möjligheter för x:

 

x=F, i meningen att x korrekt (sant) definierar F.

 

x≠F, i meningen att x icke-korrekt (falskt) definierar F (om x delvis definierar F sant, så är det fortsatt frågan om falsk definition).

 

Att x sant definierar F, behöver inte betyda att F är sant:

 

Om F är falskt, är inget x(=0) rörande F sant:

 

x=falskt; F=falskt; x=,F (”;” utläses närmast ”givet”, eller ”under villkor av”).

 

Om F är sant, definierar ett, flera eller alla x F sant. Intuitivt definierar inte flera x F sant på en och samma gång, utan så att säga ett x åt gången definierar F sant, om flera x sant kan definiera F. För att mer rigoröst avgöra detta definieras följande:

 

x antas vara ett antal egenskaper, x’, ett kluster av x’:

 

x={x’}.

 

Om x inte äger samma egenskaper, så är det frågan om olika x:

 

x≠y; [{x’}Îx]≠[{x’}Îy] (Î=tillhör(/ingår i)).

 

Och om x äger (identiskt) samma egenskaper, så är det frågan om (exakt) samma x:

 

x=y; [{x’}Îx]=[{x’}Îy].

 

x och y definierar alltså (exakt) samma x, så för tydlighetens skull definieras detta som Unicitetsprincipen, på vilken Identitetsprincipen (Ip) och Kontradiktionsprincipen (Kp) direkt följer:

 

Up) x=y=[unikt x]; [{x’}Îx]=[{x’}Îy]:

 

Ip) x=x; {x’}={x’}; {x’}Îx:

 

Kp) x≠y; [{x’}Îy]≠[{x’}Îx].

 

Ip definierar att x, ett i enlighet med Up unikt x, består av de x’ (egenskaper) x består av, varken fler eller färre. Ip utesluter inte holism/-meridioism, för det krävs ytterligare definition/analys, se Up’’ nedan.

 

Kp definierar att x, ett då enlighet med Up unikt x, inte är något annat x=y, utan platt då är det unika x. Vilket definierar en oerhört viktig, fundamental slutledningsregel, nämligen att alla yx kan uteslutas som kontradiktoriska givet x, givet ett antagande av x (givet ett anta-gande av att x är sant (för F), med vilket då alla yx är falska (för F, i enlighet med Kp)).

 

Givet Up, som definierar olika x vara olika, och (identiskt) lika x vara ett och detsamma, unika, x, så är F+x ett unikt y, vilket betyder att ett och endast ett x, ett unikt x, kan definiera F sant, åt gången:

 

Endast ett x åt gången definierar ett sant F sant.

 

Ett x(=F) vilket eventuellt kan vara ett superpositionellt x=x+y. Superpositionalitet som särskilt definieras av implikativa identiteter:

 

Ii) x=x’; x’Îx i intensional, innebördsmässig mening.

 

Ii ska nyttjas med (rationellt) omdöme när det rör x’ vilka inte kategoriskt är egenskaper tillhöriga x (x’ vilka är egenskaper hos x, är x trivialt implikativt identiska med). Det får så att säga inte extrapoleras för långt (på grundval av x). Ii är sålunda en lite lös princip, vars relevans bäst ses i det specifika sammanhanget, om det är relevant att implikativt identiskt konkludera x’ på grundval av x, alltså att x=x’.

 

Ett exempel på Ii är: (x « y)=(x ® y), vilket evident inte gäller symmetriskt (omvänt).* Om inte x « y antas vara något givet, som de facto råder, i det fallet råder symmetri, (x ® y)=(x « y); x « y. Detta med vilket symmetri kan konstateras vara generellt ogiltigt:

 

[x=y]≠[y=x] (generellt, utan eventuellt endast i partikulära (definierade) fall).

 

En andra (och sista) form av superpositionalitet definieras av (fler)dubbelhet,** särskilt av att x både existerar och inte existerar:

 

Sx=x+0; 0=[inget x], eller tomrum i enlighet med kommande E-teori.

 

Alltså att x både är x(0) och 0 på en och samma gång, mer tydligt: Sx=x(p)+0(p); p=[punkt (icke-utsträckt position)], eller med andra ord att x på en och samma gång som x, i sin position p, inte är tomrum är tomrum.

 

Eller att x både är det ena och andra på en och samma gång:

 

Sx=x(p)+y(p).

 

Där p definierar att x och y existerar i samma position; Om x och y inte existerar i samma position, varandra överlappande, utan (alltid) vid sidan av varandra, så är det inte frågan om ett superpositionellt fenomen, utan om två olika fenomen.

 

Detta extensionalt, intensionalt, kan motsvarande antas gälla för egenskaper xÎX:

 

SX=x(p)+y(p); y(p)=y(p),0.

 

Intuitivt (rationellt) är all denna (fler)dubbelhet absurd, kontradiktorisk, ”empirin”, den ”empiriska” erfarenheten (antaget korresponde-rande mot en (objektiv) verklighet, empiri, bortom erfarenheten), får i så fall visa på annat.

 

Givet Kp och (ett antaget sant) x gäller inte (ett superpositionellt) x+y eller y, är x+y och y kontradiktoriska (x), i enlighet med Kp.

 

Kp utesluter inte att x per se är en superpositionalitet(=(fler)dubbelhet (i Sx/SX-mening)), men icke-absurda superpositionella x kan utan vidare, som redan antytts, hävdas vara undantag, om ens existerande, i vilket fall förstås alla superpositionaliteter(=(fler)dubbelheter) är kontradiktoriska (absurda superpositionaliteter). Kontradiktoriska per se, inte i enlighet med Kp (om än, kan hävdas, i enlighet med Kp:s anda).

 

Givet Up följer implikativt identiskt (Up=Up’):

 

Up’) ¦(x)=x.

 

Alltså att (superkloniska) funktioner av x är x, till exempel att x+x=x, vilket förstås utesluter existensen av superkloner, av ”olika” iden-tiska x.

 

Före p (punkten) ligger egenskapsmässigt 0*=[icke-utsträckning (utan position)], och intuitivt ”är” det vilket inte ens är 0* icke-existens; x<0* existerar inte; Att anta x<0* vara existens är absurt. Detta vilket kan utvecklas ytterligare eftersom x<0* identiskt är egenskapslös-het, vilket definieras vara Intet:

 

Intet=[egenskapslöst x].

 

Vidare konstateras:

 

Existerande x äger de egenskaper de äger (antas äga); Äger x inte de egenskaper de ”äger”, är det inte frågan om x.

 

Så, existerande Intet äger egenskapen egenskapslöshet, och som egenskapslösa (x) äger de inte egenskapen egenskapslöshet, på en och samma gång (xÎIntet och xÏIntet; x=[egenskapen egenskapslöshet]), vilket antas definiera en kontradiktion (absurd superpositionalitet):

 

T1) Intet existerar (överhuvudtaget) inte.

 

Ett oerhört viktigt teorem, vilket särskilt (ontologiskt) kommer att återkommas till i nästa avsnitt.

 

Det kan frågas om följande kan gälla:

 

x={x’}±q.

 

{x’} definierar de ”ursprungliga” egenskaperna, och +q definierar egenskaper som tillkommer {x’}, givet {x’}, och -q definierar egen-skaper (x’) som försvinner från {x’} med varat av {x’}; Det förra vilket definierar holism, det senare vilket kan kallas meridioism.

 

Givet att {x’} är oförändrat, inget x’ varken tillkommer eller fråndras {x’}, och att {x’} uttömmande definierar alla egenskaper för x vil-ka {x’} definierar, kan definiera (se vidare FT), så uppkommer q ur Intet eller försvinner i Intet. Vilket ställer frågan om egenskaper kan uppkomma ur, eller försvinna i Intet? Vilket de givet T1 inte kan, eftersom det är oerhört absurt anta något kunna uppkomma ur något icke-existerande, respektive övergå i något som överhuvudtaget inte existerar:

 

x kan varken uppkomma ur, eller övergå i (det, givet T1, icke-existerande) Intet.

 

Givet vilket Up’’ kan konstateras:

 

Up’’) x={x’}:

 

x≠{x’}±q.

 

x är sina ”ursprungliga” egenskaper, varken mer eller mindre, fler eller färre (holism eller meridioism existerar inte (annat än som irratio-nell tanke)).

 

Om x’ antas definiera satser i en teori x, så definierar då {x’} uttömmande vad {x’} definierar, kan definiera, x’=q utöver vad {x’} defi-nierar uppstår ur Intet, vilket de då givet T1 inte kan göra. q vilka konventionellt kallas oavgörbara x’, vilka inte kan framledas, vilka inte tillhör det uttömda {x’}, det uttömda {x’} vilket en tillräckligt klyftig definierare (definitionsmässigt/framledningsmässigt) kan uttömma, för om inte, så föreligger oavgörbara x’(=q, vilka då uppkommer ur Intet), vilket det då inte kan göra givet Up’’, vilket definierar Full-ständighetsteoremet:

 

FT) x’=q (oavgörbara (icke-axiomatiska icke-framledningsbara, holistiska) satser tillhörig en teori x) existerar inte.

 

__________

* ®=[”om, så”, eller helt enkelt ”ger” (implikation)], «=[”ger” åt bägge hållen (ekvivalens)].

 

** Ii-superpositionalitet är också en (fler)dubbelhet, vilken dock inte nödvändigtvis behöver ses existera i samma position (p), som denna (per definition) varandra överlappande (fler)dubbelhet, existerande i samma position, på samma plats (definierat av p).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Image