Fundallogik

Elaborerad

 

 

Mats Hansson

 

 

 

 

Detta är en mer elaborerad text med en del nya insikter, särskilt rörande möjligheten för mer vid(lyftig) logik än dessa texter:

 

Fundallogik, Mats Hansson; Nomen Förlag (2019)

 

Tillägg till Fundallogik, Mats Hansson; Nomen Förlag (2020)

 

(och sex böcker till, vilka dock definitivt mer får ses som förarbeten)

 

 

Som finns här:

 

Vulkan

 

 

För kontakt: e-post

 

 

Har jobbat ideellt med denna min fundallogik i alla år, så bidrag tas tacksamt emot (Swish)

 

 

 

 

 

 

 

 

**

 

 

(Texten kan närsomhelst ändras)

 

 

 

Inledning

Fundallogiken rättfram

Rumrörelse

Infinitet

Tiden

Rationell dubbel negation

Rekursivitet

Ip’’ och T0

Lite matematik på grundval av fundallogiken

Mängdteori på grundval av Fundallogiken

Den tomma mängden

Kontinuumhypotesen

Na-logik

Avslutande ord

Appendix I

Lite om x-rörelse

Appendix II

Albert Einsteins relativitetsteorier (1905-1915)

Appendix III

Lite Na-logik

Abstract

 

 

Inledning

 

Inget antas i vakuum som det heter, eller fundallogiskt bättre uttryckt: i Intet (vilket den som läser vidare lär bli varse). Utan det finns, ex-isterar, en kontext i vilken saker och ting antas, kalla den verkligheten, medvetandet, världen/Världen eller vad som känns passande. En verklighet, för att använda det uttrycket, i vilken det existerar olika fenomen, vilka i det vidare kommer att kallas x. Fenomen vilka små som stora äger egenskaper (om inte, definierar det Intet, se vidare nästa avsnitt), egenskaper vilka i det kommande särskilt kallas x’, x’ som i det vidare mer allmänt helt enkelt antas definiera något annat x än x: x’=icke-x. Vilket förstås även gäller för egenskaper x’ tillhö-rande ett x (x’Îx), de är något annat än x, även om de då tillhör x. x kan egenskapsmässigt, x’-mässigt, beskrivas: x är si eller så, x äger den beskaffenheten, den konstitutionen, i betydelsen av att äga ett antal egenskaper (x’), x äger den eller den egenskapen, och kanske äv-en den egenskapen, etcetera. Dessa två begrepp: x (fenomen) och x’ (egenskaper), kan i det vidare definiera både ett enskilt x(/x’) som ett antal, ett kluster av x(/x’), och x kan syfta både på egenskaper som fenomen, ja, egenskaper är också fenomen (självklart).

 

Utifrån detta utförs sedan i detta arbete en rationell vidareföring, eller snarare den rationella vidareföringen, vilken påbörjas i nästa av-snitt. En något teknisk, koncentrerad, men måste sägas enkel vidareföring/definition. Vilken både definierar en logik och en Värld, eller snarare den rationella Världen, vilken endast ”empirin” kan vederlägga, förutsatt att ”empiri” äger supremati över rationalitet, vilket alls inte är något givet, ett givet förhållande: ”Empirin” måste för det i någon mening vara övertygande, för att kunna tas på allvar, rationali-teten, det rationella tänkandet är för en människa allmänt något långt mycket mer pålitligt än den i allmänhet flyktiga ”empirin”, vilket inte minst detta arbete i sig visar på; ”Empiriska” x, är x vilka hävdas korrespondera mot, referera till något bortom sinnet(/tänkandet): ”empiriskt” x=x|[x ® x’(x)], alltså x vilka inte endast hävdas korrespondera/referera till sig själva: ”empiriskt” xx|[x ® x(x’)].

 

En något klassisk värld får väl sägas, vilken starkt avviker från dagens konventionella vetenskapliga syn, särskilt den Einsteinska, vilken relateras till i Appendix II, om än däremot kanske i mångt och mycket är i enlighet med hur människor intuitivt ser på världen. Den logik vilken är ett med denna Fundallogiska värld avviker vidare kraftigt från dagens konventionella (negations)logik, vilken relateras till i ett avslutande avsnitt och Appendix III. Den konventionella logiken inte att förväxla med matematiken, vilken ”rationellt” kan vidareutveck-las på grundval av fundallogiken, vilket lite gås in på i några avsnitt, särskilt nyttjande begreppet superklon, vilket i grunden är ett irratio-nellt begrepp, antagande, att olika x kan äga visst identiskt gemensamt (en superklon), vilket Up (se nästa avsnitt, fundallogiskt) utesluter möjligheten av, alla x är olika, och äger med det inga superkloner, identiska olika x emellan. Men, det kan vara ”rationellt” att anta olika x äga varsin superklon (eller flera), för analytiskt ändamål, särskilt matematiskt. Till exempel definiera varje (olikt, och några andra, iden-tiska x, finns alltså inte, givet Up, annat än per ”irrationell” definition) x äga superklonen ”1”, superklonad ur det i enlighet med Up unika begreppet ”1”, ”ur”-”1”:an: ”1”=”1”,”1”,”1”,.., där ”1”:orna på högersidan definierar superklonerna, ”klonade” utifrån/av den i enlighet med Up unika ”1”:an på vänstersidan (”ur”-”1”:an). Detta med vilket de olika x:en särskilt kan adderas (givet en definition av addition), superklonmässigt: ”1”+”1”+”1”+.., där varje ”1”:a då representerar ett enskilt x, skilt från varje annat x, givet Up, men vilka då vart och ett definierats äga superklonen ”1”, identisk alla olika x emellan, men detta alltså definierat, rent abstrakt, strikt irrationellt, givet Up; Up är givetvis också en abstrakt definition, men mer grundläggande i sin definition, till sin karaktär, vilket gör definition i strid mot Up än mer abstrakt till sin karaktär, varför den kallas ren abstraktion. Och detta till priset av att det snabbt blir komplicerat, avancerat och tolk-ningsmässigt svårt. Konsistens (icke-kontradiktoriskhet), som det konventionellt talas mycket om, är inget som överhuvudtaget kan före-ligga på denna matematiska superklonnivå, eftersom superklonanalys sålunda är kontradiktorisk/irrationell redan från början, givet Up. Allt vad som kan hoppas på är att superklondefinitionen är någorlunda ”rationell”, vilket intuitionen får söka borga för, genom att så klar-synt som möjligt försöka reda ut hur det ”rationellt” ska ses på, definieras rörande dessa superkloner, alltså rörande eventuellt antagande av att olika x äger en (superklonad) ”kärna” x’ identisk de olika x:en emellan; x’Îx,y,z,.. (se särskilt vidare Inp).

 

 

Fundallogiken rättfram

 

Olika x (fenomen) äger olika x’ (egenskaper):

 

xy; [{x’}Îx][{x’}Îy].

 

Och följaktligen äger lika, exakt lika, identiska, fenomen, exakt samma, identiska, egenskaper:

 

x=y; [{x’}Îx]=[{x’}Îy].

 

Vilket betyder att x och y är ett och detsamma, unika, x, simpliciter eftersom x och y:s alla egenskaper är identiska, vilket definierar Uni-citetsprincipen:

 

Up) x=[unikt x].

 

Givet Up gäller att:

 

Olika x äger åtminstone en varandra särskiljande egenskap.

 

Vilket om just ett x’ särskiljer x (x och y), definierar att x={x’}±x’y={x’}. Och äger x (x och y) inga särskiljande x’, så är det följakt-ligen frågan om ett och detsamma, unika, x, vilket då definierar Up, att alla ”olika” identiska x ”kollapsar” till ett unikt x (antas de inte kollapsa, så det frågan om ett antagande av superklonade x, se vidare det kommande).

 

Givet Up följer direkt Unifieringsprincipen:

 

Up’) ¦(x)=x.

 

Att funktioner av (ett superklonat) x ”kollapsar”, unifieras till (ett unikt) x (i enlighet med Up).

 

Givet Up följer vidare direkt Kontradiktionsprincipen:

 

Kp) xx’(=y).

 

Eftersom x är unikt, så kan x simpliciter inte vara något annat x än x, vilket vidare definierar (den starka) Identitetsprincipen:

 

Ip) x=x.

 

Detta (x=x) alltså i enlighet med Up, att x är unikt.

 

Föregående allt detta måste den svaga Identitetsprincipen antas:

 

Ip’) x=x.

 

Att det antagna (x) är det antagna (x). För är det inte det, ja, då är det förstås inte det, och analysen trampar luft, och frågan är: Men vad är då x, om x inte är x? Nej, seriöst måste det simpliciter antas att det som antas, nämligen då x, är detta vad som antas, nämligen då x. Vilket inte säger att x behöver stå fullständigt klart för en definierare, redan i den första definitionen av x, det första antagandet av x, om ens någonsin. x kan behöva revideras, vid nya insikter. Men den seriöse definieraren vill, försöker, i alla fall vara ärlig i sina definitioner, mena x med x, vad x nu än definierar, står för, vad det nu än är definieraren försöker säga/definiera med x.

 

Givet Ip’, så förutsätts i denna analys särskilt att Up=Up, Up’=Up’, Ip=Ip och Kp=Kp, mer allmänt att x=x (i enlighet med Ip’).

 

Givet/förutsatt dessa principer, antag:

 

Intet=[egenskapslöst x]:

 

[egenskapen egenskapslöshet (x’)]ÎIntet.

 

Per definition av Intet (som egenskapslöst) gäller dock:

 

[egenskapen egenskapslöshet (x’)]ÏIntet.

 

Så, [x’ÎIntet]=[x’ÏIntet] om Intet existerar, i strid mot Kp(/Ip):

 

T1) Intet existerar (överhuvudtaget) inte.

 

Image