Bokslut

 

 

 

Detta bygger på: Fundallogik och Tillägg till Fundallogik

 

som finns här:

 

Vulkan

 

 

För kontakt: e-post

 

 

Har jobbat ideellt med denna min fundallogik i alla år, så bidrag tas tacksamt emot (Swish)

 

 

 

 

 

 

 

 

**

 

 

 

 

 

Inledning

 

Denna text börjar med en definition av de grundläggande rationella/logiska tankereglerna, vilka allt vidare äger sin grund i. Principer vilka alla mer eller mindre finns representerade i konventionen. Särskilt Up’, allmänt mindre känd, vilken i Principia Mathematica av A. N. Whitehead och B. Russell (andra utgåvan 1927), om än blott i en särskild aspekt av Up’, kallas ”principle of tautology” (1∙2). Ip, Kp och Fp är alla principer vilka närmast sitter i ryggraden på rationella, om än vad gäller Ip och Kp med en striktare definition här än konventionellt, vilket beror på Up, fundamentet för denna analys, vilken motsvarar det konventionella Extensionalitetsaxiomet, men i mycket striktare definition. Extensionalitetsaxiomet tillåter olika x kunna vara identiska, vilket Up inte gör, utan olika x är alltid olika i enlighet med Up, och ”identiska x” ett och detsamma, unika x, en oerhört avgörande differens. Dp till sist, definieras här i en generell grund, eller moder-mening, som ”moder” för alla partikulära distributiva principer.

 

Utifrån dessa fundamentala principer definieras sedan den Värld vilken definieras av dem, följer på dem. Tiden ges ett eget litet avsnitt.

 

Sedan utvecklas lite ytterligare logik, vilken följer, kan framledas, utifrån dessa grundläggande/fundamentala principer.

 

Utifrån denna fundamentala grund, Fundallogiska grund, som den kort och gott kan kallas, visas till sist lite matematisk grunddefinition, mest för att visa på hur sådan kan gå till, men också för att påpeka att matematik är en ren abstraktion, vilken endast är rationell om den så nära som möjligt håller sig till intensionen med Up. Vilket är en subtil balansgång, vilken lätt kan föra iväg, den matematiska analysen, definitionen, så att säga kan börja få ett eget liv, och tappa kontakten med Up, och med det också tappa all rationalitet, bli irrationell.  

 

 

Den rationella/logiska grunden

 

En rationell menar det den definierar, vilket definierar den svaga Identitetsprincipen:

 

Ip’) x=x.

 

Alltså att x är x, där x är det definierade, hävdade, påstådda.

 

En som inte menar vad den definierar med x, utan menar att x≠x (att x inte är x), menar något annat, inkluderande ingenting, vilket särskilt om detta inte står klart för en annan, lurar denne, alltså om denne tror att definieraren menar vad den definierar, att x=x (bortsett från eventuella feltolkningar).

 

Ip’ är en allmän förutsättning, rationella, eller seriösa, förutsätter, vilken särskilt måste förutsättas om Ip’’=[x≠x] antas: Ip’’ gäller om, och endast om Ip’’=Ip’’, alltså under förutsättning/villkor av Ip’: Ip’’=Ip’’; Ip’. Liksom Ip’=Ip’ endast under villkor av Ip’: Ip’=Ip’; Ip’. Detta vilket definierar Ip’:s supremati, för vad den nu är värd.

 

Hursomhelst måste Ip’ antas, för att analys/definition ska hålla/gälla, vara giltig. Särskilt måste Ip’ vara förutsatt i följande argumentation, och all påföljande/vidare definition:

 

Om x och y äger identiska egenskaper (x’), exakt samma egenskaper, så är x och y identiskt samma, unika, x:

 

{x’}Îx,y ® x=y:

 

Up) x=[unikt x].

 

Antag inte, då äger, säg x, åtminstone en egenskap (x’’) vilken särskiljer x från y:

 

({x’}±x’’)Îx; {x’}Îy.

 

Och x och y är olika, de äger åtminstone en varandra särskiljande egenskap, nämligen då x’’. Vilken om inte heller den (x’’) särskiljer x och y definierar x och y vara identiskt samma, unika, x, vilket då definierar Up.

 

Givet Up, Unicitetsprincipen, fundamentet för all vidare analys, så följer direkt Unifieringsprincipen:

 

Up’) ¦(x)=x.

 

Alltså att funktioner (i allmän mening) av x, kan reduceras till det (i enlighet med Up) unika x. Up’ är väldigt nyttig på fundamental logisk nivå, men måste överges, eller snarare (rent abstrakt) definieras emot (bort), för till exempel definition av matematik, se vidare det kommande.

 

Givet Up, följer vidare direkt Kontradiktionsprincipen:

 

Kp) x≠y.

 

Och vidare den starka Identitetsprincipen:

 

Ip) x=x.

 

Att x=x i enlighet med Up, sålunda definierande ett unikt x, det existerar inga andra x=y, än x, vilket formellt definieras av Kp: x≠y, utan alltså =x (Ip), det unika x (Up).

 

Up definierar sålunda x vara unika, vilket de facto är ett ontologiskt hävdande, även om Up inget säger om varje x konstitution, de är antingen olika eller lika, heterogena eller homogena. Detta särskilt vad gäller x’, alltså egenskaperna för ett x, vilka då antingen kan vara heterogena eller homogena:

 

At) x=¦(x’).

 

At, homogen ”atomism”, definierar att alla x’ är exakt likadana, om än givetvis inte identiska i enlighet med Up, utan position i allmän mening – inkluderande rumsåtskillnad, tidsåtskillnad eller dimensionsåtskillnad, den senare definierande att x existerar i olika dimensioner, vilket kan betyda att x kan existera i samma position och tid(sposition), men ändå vara olika, genom att x existerar i olika dimensioner – skiljer olika x’ åt.

 

At är ett nödvändigt antagande för att bevisa följande två principer, bevis i vilka x är x’ (i At):

 

För det första Fp, Förhållandeprincipen:

 

[x`~y`]≠[x~y]:

 

[x(x)`~y(x)`]≠[x~y(x)]:

 

[x~x]≠[x~x]; Up’:

 

Fp) [x`~y`]=[x~y]; Kp.

 

För det andra Dp, Distributiv princip:

 

[x~y]’≠[x’~y’]:

 

[x~y(x)]’≠[x(x)’~y(x)’]:

 

[x~x]’≠[x~x]; Up’: 

 

x’≠x; Up’:

 

x(x)’≠x:

 

x≠x; Up’:

 

Dp) [x~y]’=[x’~y’]; Kp.

 

Fp definierar att relationer inte förändras om argumenten förändras lika mycket, specifikt definierat av `, så om ’ används istället för ` när Fp nyttjas, så äger ’ den intensionen: ’=`.

 

Antas till exempel följande:

 

[x~y]’≠[x’~y]:

 

Så följer i analogi med Dp-beviset att:

 

[x~y]’=[x’~y].

 

Detta vilket är irrationellt redan från början, ’:et i vänsterled påverkar rationellt även y. At kan inte avgöra detta, inte avgöra funktionella irrationaliteter, utan At kan endast avgöra irrationaliteter på grundläggande x’-nivå (x’ i At), yttersta (logiska) beståndsdelsnivå, i strid mot Up, genom reducering till denna x’-nivå, vilket dock under alla omständigheter är fundamentalt att veta, om analysen är kontradiktorisk eller inte (konsistent) på denna grundläggande x’-nivå. Även om det då så att säga släpper igenom (redan från början definierat) irrationella funktioner, intuitionen, rationaliteten, måste simpliciter vara med i vad som definieras.

 

Dp är inte intuitiv på samma sätt som Fp, och ska nyttjas med omdöme, vilket kommer att återkommas till.

 

Med detta är de grundläggande principerna definierade.

 

Till sist i detta avsnitt, ett väldigt fundamentalt påpekande, antag:

 

x≠{x’}:

 

x+x≠{x’}+x; Fp:

 

x≠x; {x’}Îx, Up’:

 

Up’’) x={x’}.

 

Detta ”reduktionistiska” konstaterande definieras redan av Up, av att x är unika, vilket förstås även gäller x’, och ett antal unika x’, ett kluster av unika x’, sett som ett x, definierar förstås detta x som unikt. Eller mer grundläggande eller rigoröst följer det ur argumentationen för Up, vilken då definierar att identiskt samma {x’} definierar ett unikt x. Om inte detta gäller, så kan identiskt samma {x’}, eller helt enkelt samma {x’}, definiera olika x, vilket följaktligen uteslutits i enlighet med detta argument för Up. Och det kan utan vidare dessutom konstateras vara absurt, vilket blir än mer tydligt genom påföljande avsnitt.

Image