Fundallogik

 

 

 

Mats Hansson

 

 

 

 

Denna mer fulländade text (varför den är relativt kort) bygger på primärt:

 

Fundallogik, Mats Hansson; Nomen Förlag (2019)

 

Tillägg till Fundallogik, Mats Hansson; Nomen Förlag (2020)

 

 

Som finns här:

 

Vulkan

 

 

För kontakt: e-post

 

 

Bidrag tas tacksamt emot (Swish)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

**

 

 

 

 

 

Denna skrift definierar Fundallogik (Fundamental logik), börjar med en definition av fundallogikens elementära (rationella) principer och utvecklar utifrån dessa lite allmänt den värld (E-teori) de implicerar. Att utveckla mer rigoröst är mer en fråga för en fysiker än en filosof (även om jag har utvecklat mer rigoröst, skulle knappast ha kunnat skriva detta annars, men det finns då inte med här). Så kanske bäst att understryka att detta arbete på intet sätt är menat att komma med de slutgiltiga fysiska svaren, även om det framlägger väldigt kategoriska konklusioner. Utan mer är menat att definiera de rationellt sett generellt giltiga principerna, med omedelbara implikationer, vilket vidare forskning åtminstone kan ha som grund, som referens, särskilt när den tycker sig se något i ”empirin” som avviker från detta.

 

 

Elementära principer

 

Det som antas: x, måste vara det som antas, nämligen då x, annars är x simpliciter inte x:

 

x=?; x≠x:

 

Ip’) x=x, x=x (Den svaga identitetsprincipen).

 

Ip’ gäller oberoende av vad som antas, definierar ”endast” att det som antas är det som antas (fullständigt oberoende av vad som antas), att det alltså inte är något annat. Ip nedan, vilken också är en identitetsprincip (Den starka identitetsprincipen), förutsätter Ip’, att Ip=Ip, definierar dock identitet i en väldigt mycket mer specifik mening än vad Ip’ definierar.  

 

Olika x äger (intuitivt) olika egenskaper (x’):

 

x≠y; [{x’}Îx]≠[{x’}Îy].

 

Mellan x och y måste det (intuitivt) skilja i åtminstone en egenskap (ett x’) för att x och y ska vara olika; x kan äga en egenskap mer/min-dre än y, eller om x och y äger samma antal egenskaper, så måste x och y åtminstone äga ett x’ vilket är z hos x och å hos y. Och om x och y:s alla x’ (egenskaper) är exakt desamma, så är det (intuitivt) frågan om ett och detsamma, unika, x:

 

x=y=[unikt x]; [{x’}Îx]=[{x’}Îy].

 

Vilket definierar Unicitetsprincipen:

 

Up) x=[unikt x].

 

Vilken utesluter att x med exakt samma (identiska) egenskaper kan vara olika x (vilket måste hävdas vara intuitivt). Utan x med identiska egenskaper är alltså ett och detsamma, unika, x. Äger x och y åtminstone en varandra särskiljande egenskap, så är det (i enlighet med Up) frågan om olika x.*

 

Givet Up följer direkt (superpositionellt):**

 

Ip) x=x (Den starka identitetsprincipen).

 

Kp) x≠x’; x’≠x (Kontradiktionsprincipen).

 

Up’) ¦(x)=x (Unifieringsprincipen).

 

Ip definierar självreflexivitet, att x simpliciter är x, det unika x (och inget annat x, i enlighet med Ip’), i enlighet med Up. En materiell (icke-självreflekterande) reflexivitet kan vidare definieras, vilken definierar olika materiella strukturer kunna vara materiellt identiska (”reflekterande” varandra, inte varande i samma position, inte varande samma unika (självreflekterande) x), vilken kommer att återkom-mas till.

 

Kp definierar att x inte är x’(≠x), vilket är självklart givet Up, eftersom x givet Up givetvis är det unika x.

 

Up’ är allmänt en princip vilken blott påpekar Up-uniciteten.*** Mer specifikt kan Up’ nyttjas för att föra tillbaka analys till så att säga

Up-nivå: Har x allmänt uttryckt (”tautologiskt”) mångfaldigats, så är detta mångfaldigade x egentligen x, det unika x, i enlighet med Up, och kan med det också återföras till att vara just bara x. Up’ kan därför också kallas tautologiprincipen, eller redundansprincipen, eller kanske reduktionsprincipen (även om begreppet reduktion kanske bör sparas för Up’’, se vidare nedan), allt x-definierat utöver ”x” är (egentligen) redundant, (x Ù(/+) x)=x, (x Ú x)=x, x-x=x, till exempel (Up’ är faktiskt den enda Na-logiska (”klassiska” logiska) princip som också är fundallogiskt elementär, se vidare det sista avsnittet där Na behandlas, bortsett från Ip’, vilken även Na-logik simpliciter måste anta för att överhuvudtaget äga någon relevans (även om Ip’ överhuvudtaget inte är nämnd, om ens tänkt på i Na-logik)).

 

__________

* Litteraturen är rörig rörande Up, ibland tycks den se Up, ibland inte, men mest inte, i meningen att den ser x=y vara (två) olika x trots att de då äger exakt (identiskt) samma egenskaper, mer modernt kallas axiomet som berör detta Extensionalitetsaxiomet, och det ser defi-nitivt x och y vara olika, trots att de då består av identiskt samma egenskaper. Explicit är det svårt att se att Up utesluter allmänt uttryckt icke-reduktionism (holism (+q) eller meridiosism (-q)), men det gör Up, vilket blir explicit när åtminstone T1 framleds från Up, se vidare det påföljande. Icke-reduktionism som definierar att (olika) x med identiskt samma ursprungliga egenskaper (med samma predikat som det brukar heta i litteraturen): {x’}Î{x’}±q=x, kan vara olika, äga olika q. Vilket givet T1 kan uteslutas, T1 som då kan framledas från Up (se vidare nästa avsnitt), för om särskilt +q uppkommer, så uppkommer +q ur det enligt T1 icke-existerande Intet, givet att de urspru-ngliga egenskaper ({x’}) är oförändrade, och att inga x exogent ifrån tillförs x, ett fenomen det är (oerhört) absurt anta kunna förekomma, alltså att något kan uppkomma ur (eller övergå i) något icke-existerande. Up’’, i avsnittet Up’’, utesluter icke-reduktionism utan att T1 explicit behöver tas till, men T1 ligger naturligtvis implicit i hela E-teorin, vilken för fram till konstaterandet av Up’’.

 

Konventionellt brukar inget problem föreligga med antagandet att samma x äger identiska egenskaper, inklusive eventuell qualia (q; x={x’}±q={x’}±q=y, vilket brukar kallas Leibniz lag (vilken givet det föregående förstås ställer frågan om Leibniz lag ska tolkas i enlighet med Up eller inte? Vars vanliga svar då har varit inte, då i strid mot Up). Det omvända däremot, vilket redan berörts, att om x och y äger identiska egenskaper, så är x och y identiska, har det åtminstone alltsedan nämnda Gottfried Wilhelm Leibniz dagar förekommit en holis-tisk kritik emot (hävdande att x och y kan äga olika +q trots att de äger samma {x’}, meridioistiska differenser (-q) kan förstås också häv-das, men det är åtminstone inte ett vanligt hävdande), en princip Leibniz kallar principum identitatis indescernibilium. En kritik vilken då detta arbete vederlägger.

 

** Superpositionalitet:

 

Ip’’) x(p)=x(p)+{y(p)|x(p)=y(p)}.

 

I meningen att x(p) direkt/omedelbart implicerar y(p), en omedelbarhet definierad av =, ett alternativt tecken kunde vara Þ,^ men = är mer behändigt, och det är de facto frågan om en identitet givet denna omedelbarhet, att y(p) direkt följer på x(p), en omedelbarhet vilken understryks av att Ip’’ definieras med p, att det hela (superpositionellt) gäller i samma position, punkt (Up=Up+Ip,Kp,Up’,Ip’’,..(; Ip’)).

 

*** Mer specifikt utesluter Up’(/Up)existensen av superklonade x, på (så att säga) Up-nivå; Superklonade x är mer uttryckligt, enklast uttryckt, ur ett (ur-)x ”emanerande” x, vilka lämnar (ur-)x oförändrat (vilket definierar superklonerna irrationellt (holistiskt) uppkomma ur Intet, se vidare nästa avsnitt), x vilka givet Up, annars är det frågan om olika x, om de till exempel de facto existerar i olika positi-oner; Superkloner existerar i enlighet med Up i samma position som ur-x, även om de definierat existerar i olika positioner (se vidare på-följande mening) är fullständigt identiska med (ur-)x hur de än är konstituerade(/definierade) ((exakt) lika eller olika ur-x):

 

x=x,x,x,...

 

Där vänster-x definierar ur-x och höger-x sålunda superklonerna (”emanerande” ur ur-x) =ur-x, även om de per definition =/ur-x. Super-kloner vilka förstås är kontradiktoriska fenomen givet Up, men, de är frekvent antagna existenser i vetenskapen, särskilt i matematiken, där till exempel talet 5 (eller x) kan mångfaldigas hur många gånger som helst. Fysiken definierar partiklar även kunna vara vågor, vilket direkt tolkat definierar ett superklonfenomen. En annan tolkning är att det är frågan om ett superpositionellt fenomen, vilket så att säga emellanåt kan separera (se vidare det kommande rörande mx). Ytterligare en annan tolkning är att partikeln helt enkelt kan ändra form, särskilt under rörelse, från partikel kan smetas ut till våg, för att sedan återgå till partikel igen. Nu for det iväg lite, i sig kanske en nyttig lektion om att vilka principer som antas har väldig betydelse för en världsuppfattning.

 

^ Om identiteten är symmetrisk som det heter, den går åt båda håll, den kan vändas på, se vidare sista avsnittet där begreppet symmetri närmare definieras, så kan följaktligen tecknet Û användas. Detta vilket måste påtalas om = nyttjas, det måste uttryckligen definieras att både x=y och y=x gäller, alltså att x Þ y och y Þ x, i vilket fall då Û kan nyttjas: x Û y, vilket då även kan definieras x=y om det är visat att x=y och y=x. Vilket snarast talar för =, så att det verkligen analyseras ut att symmetri gäller, vilket alls inte är en vanlig relation, tvärtom, se vidare det sista avsnittet; [=]=[Þ] normalt, [=]=[Û] om x=y och y=x.

 

 

T1

 

Antag:

 

Intet=[egenskapslöst x]:

 

[egenskapen egenskapslöshet (x’)]ÎIntet.

 

Per definition av Intet (som egenskapslöst) gäller dock:

 

[egenskapen egenskapslöshet (x’)]ÏIntet.

 

Så, [x’ÎIntet]=[x’ÏIntet] om Intet existerar, i strid mot Kp(/Ip):

 

T1) Intet existerar (överhuvudtaget) inte.

 

För att understryka T1, antas Intet (kunna) existera:

 

Intet=existens:

 

egenskapslöshet=existens ® icke-existens=[åtminstone en egenskap] (en kontradiktion):

 

Intet=icke-existens; Kp.

 

Vilket verifierar T1.

Image