Fundallogik

 

Mats Hansson

 

 

 

 

Något grova i kanten, men det mesta i denna text finns i dessa två referenser, plus en del ytterligare (och en del mindre):

 

Fundallogik, Mats Hansson; Nomen Förlag (2019)

 

Tillägg till Fundallogik, Mats Hansson; Nomen Förlag (2020)

 

(och sex böcker till, vilka dock definitivt mer får ses som förarbeten)

 

 

Som finns här:

 

Vulkan

 

 

För kontakt: e-post

 

 

Har jobbat ideellt med denna min fundallogik i alla år, så bidrag tas tacksamt emot (Swish)

 

 

 

 

 

 

 

 

**

 

 

(Texten kan närsomhelst ändras)

 

 

Inledning

 

Logik vilken antar den så kallade Negation, där x och y=icke-x definierar två unika (separata/skilda/olika) x:

 

Na) x « y(=x’(x)):

 

Kallas här rättfram Negations-logik, eller Na-logik.

 

Givet Na följer direkt:

 

x(,y)=(x « y),(x ® y),(y ® x).

 

Av dessa satser är x=(y ® x) ofta (explicit) utdefinierad i Na-logik.

 

[=]®[®], identitet kan alltså lösare definieras vara en implikation, om än ganska självklart irrationellt; Om något gäller med identitet, är det irrationellt definiera det vara en implikation: Implikationer(/ekvivalenser) bör uteslutande nyttjas när x och y är separata, olika feno-men, alltså inte är identiska, eller snarare identiskt fenomen (se vidare Up). Så dessa senare med identitet definierade principer kan utlä-sas om x, så vänsterledet. Men, deras betydelse, strikt, är förstås att till exempel x identiskt är y ® x; om x föreligger/är existerar, så defi-nierar det på en och samma gång, identiskt, att y implicerar x, att det (fenomenet) gäller/existerar/är/råder.

 

x=x, måste också antas för giltighet av särskilt Na (att Na=Na), så även om Na-logik initialt inte explicit antar att x=x, så gör den det im-plicit, för självklart menar Na-logiken vad den antar (den är inte ute för att lura), nämligen då x, alltså att x=x (Na-logiken menar inte (tyst eller uttryckligen) att xx, för då begriper förstås åtminstone ingen läsare av Na-logik vad den definierar, åtminstone inte innan x avkodats, x uttolkats vara =x’, alltså om xx, utan x måste (seriöst) vara =x, förutsättas vara =x, alltså x=x (seriöst) förutsättas gälla).

 

Att Na-logik fått sådant genomslag, definierar en helt egen vetenskapsgren, beror just på Na, för Na är tillräcklig grund att utveckla en någorlunda fullödig verklighetsuppfattning utifrån. Alltså det blotta abstrakta, att x är kopplade, korrelerade med varandra (förstås defini-erat genom ekvivalenstecknet), är tillräcklig grund att utveckla en världsuppfattning utifrån, hur x förhåller sig till varandra. För att lite ytterligare visa på detta (utan krav på fullständig rigorositet), så följer direkt på Na att:

 

x’=y, y’=x:

 

(y’ « x’)(; x « y) ® y’’=x’, x’’=y’:

 

Dln) y’’=y, x’’=x.

 

Vilket definierar den så kallade Dubbla negationen(s lag).

 

I andemening av antagandet av Na ligger att (x Ù y)’, alltså att x och y inte föreligger på en och samma gång, vilket definierar den så kal-lade Motsägelselagen (eller Kontradiktionsprincipen), given vilken, och Na, den så kallade Lagen om det uteslutna tredje gäller:

 

LoT) x Ú y; Na; (x Ù y)’.

 

Givet detta kan rättfram väldigt mycket (världsdefinierande) framledas, till exempel:

 

(x ® y)=(y’ ® y)=(x ® x’)=(y’ ® x’).

 

Särskilt (x ® y)=(y’ ® x’), den så kallade Kontraposition är viktig inom Na-logiken, vidare till exempel de så kallade De Morgans lagar, lätta att bevisa givet Na och Motsägelselagen (vilken ekvivalent kan uttryckas såsom att x=x (att x är detta x) eller att x x’ (att x inte är x’(x), till exempel xx’=x+y, utan alltså att x=x(x’)), se vidare Kp(/Ip)):

 

(x’ Ú y’)=(y Ú x)=(y Ù x)’:

 

(x’ Ú y’)=(y Ù x)’.

 

(x’ Ù y’)=(y Ù x)=(y Ú x)’:

 

(x’ Ù y’)=(y Ú x)’

 

Särskilt viktigt att hålla i åtanke i Na-logisk definition är följande:

 

x «’ z(y); Na, alltså att x « y:

 

y=z (eller z=y).

 

Vilket definierar att om x står, definieras stå i förhållande till fler variabler än y, så måste dessa z-variabler reduceras till y, är dessa z-va-riabler identiskt y, förstås eftersom Na(=[x « y]) endast definierar x stå i relation till y(=x’). Detta väldigt nyttigt att ha i minne vid Ne-gations-logisk formeldefinition, till exempel:

 

[(x ® y)=(x ® y)]=[(x ® (y ® y))=((x ® y) Ù (x ® y))]:

 

(x ® (y ® z))=((x ® y) Ù (x ® z)).

 

I denna definition nyttjas också att x=x, och vidare en tautologisk princip (motsvarande Up’ i det kommande), Na-logiken förutsätter:

 

(x ~ x)=x (eller vice versa).

 

Och förstås mest fundamentalt förutsätter denna definition att alla variabler utöver x och y reduceras till y (eller x), i enlighet med Na.

 

Denna reduceringsregel, vilken parentetiskt sagt, gör det väldigt lätt att kontrollera konsistensen(/icke-kontradiktoriskheten) hos Na-logi-ska formler med fler variabler än två, det är blott att sätta alla x’-variabler =y och se om något konsistent (i enlighet med Na) utfaller, ofta en tautologi (”tårta på tårta”-formel), om inte, så är formeln Na-logiskt falsk. 

 

Na-logiken definierar (i enlighet med Na) x,y-par (x och y i x « y), vilket (iterativt) givet Na definierar:

 

(x,y) « (x,y)’.

 

Vilket om x,y definieras vara (ett) avgörbart (x,y-par), definierar (x,y)’ vara (ett) oavgörbart (x,y-par), säg paret z,å, i vilket varken z eller å är avgörbart, för om antingen z eller å är avgörbart, så är förstås också å respektive z avgörbart i enlighet med Na, utan z och å är strikt oavgörbara, som (x,y)’-paret till det alltså avgörbara x,y-paret; Varje avgörbart x,y-par äger i enlighet med Na ett korresponderande oav-görbart x,y-par(=(x,y)’). Detta ett enkelt bevis för Gödels ofullständighetsteorem, sålunda implicit definierade av Na.

 

Na definierar (”platonistiskt”) givna x,y-par, att Na inte kan definieras bort, givet ett antagande av Na:

 

x,y=Na=y’,x’; Na:

 

x=x’.

 

Vilket utvecklat definierar:

 

(x ~ y)’=(x ~ y); ~=«,®,¬

 

Alltså att Na inte kan definieras bort, visst gäller (”realistiskt”) blott.

 

Ja, så där kan det fortsätta, och det alltså i princip endast förutsatt ett antagande av Na. Det är inte konstigt att Na-logiker kan fascineras, och ge sig in i de mest vindlande x-resonemang/framledningar/härledningar. Men, det är ganska uppenbart att Na är ett irrationellt anta-gande, för vad i världen motiverar ett antagande av en Na-koppling mellan x i världen? Ingenting faktiskt, det är eventuellt endast något associativt, semantiskt, vilket absolut inte kan tas för givet. Utan varje x måste utrönas per se, alltså utan att förutsättas äga en koppling till ett annat x, vilket simpliciter är det normala vetenskapliga förhållningssättet, alltså att varje x förutsättningslöst ska (sökas) utrönas. Vilket inte utesluter ett antagande av principer, nej, tvärtom, principer måste antas, och de ger inte bara lite färg åt en verklighetsuppfat-tning, utan de utgör grunden för en verklighetsuppfattning (är en verklighetsuppfattning), vilket inte minsta antagandet av Na visar på, även om då Na är ett irrationellt antagande, en irrationell princip. Nåväl, i detta (Fundallogiska) arbete definieras ett minimum av ratio-nella principer, primärt Up och Fp, i denna anda av att det handlar om varje x per se, Na då förstås uteslutet. Detta vilket per se, närmast omedelbart, som antytts, ger upphov till en världsteori (E-teorin), precis som Na-logiken ger upphov till en världsbild (genom de x-rela-tioner Na-logiken definierar), men E-teorin definierar en mer fullödig världsbild. Na-logikens världsbild, sålunda med grund i Na, är med denna abstrakta Na-grund från början mer av ett skelett, i sig lite fascinerande, eftersom Na-logiken genom Na från början antar väldigt mycket mer än vad fundallogiken gör, vilket uppenbart då tillåter Na-logiken att så säga hålla mer distans till den rationella verkligheten.

 

E-teorin, sålunda primärt med grund i Up och Fp, ska mer ses som en rationell referensvärld, än en faktisk värld. Men, givet rationalitet, ett rationellt tänkande (primärt i enlighet med Up och Fp), så är det endast den så kallade empirin, alltså observation i/av den Humeska mosaiken (ett begrepp myntat av David Lewis (1941–2001), förstås med tanke på den kände skotske 1700-tals filosofens (”empiristiska”) filosofi), eller i/av den ”empiriska” (sinne)världen (vilken antas korrespondera mot en empiri, något bortom ”empirin”, vilket mer eller mindre existerar oberoende av tänkandet (inkluderande ”emprin”)),* som kan motbevisa E-teorin.

 

Det kommande låter analysen mer eller mindre tala för sig själv, en något teknisk (men rättfram/enkel) analys. Det blir mest stringent så. Mer långrandiga utvikningar/förklaringar har inte minst i sig en tendens att föra bort tanken från det väsentliga (förvirra).

 

__________

* I och för sig inte nödvändigt att anta korrespondens, ”empirin” kan tas för vad den är, per se, men antagandet av sådan korrespondens, kan åtminstone hävdas ge tanken större skäl att (söka) vara seriös i sin definition, för om ingen sådan korrespondens föreligger, antas föreligga, så handlar de ju blott om tanke(lek), de facto eller per antagande. Det senare fallet i vilket antagandet förstås kan vara fel, men för att veta om så är fallet, måste medvetandet kunna tränga utanför (transcendera, superveniera) sitt medvetande/erfarande, ett eventuellt utträngande vilket måste vara ett erfarande, för annars erfars simpliciter ingenting, med vilket det hela är kvar i erfarandet: Erfarandet är slutet i sig självt; Allt handlar om erfarande, och om att göra antaganden på grundval av detta erfarande.

Image