Fundamental logik

 

 

 

 

Mats Hansson

 

 

 

 

e-post

(Fråga gärna, (konstruktiv) kritik är också välkommet)

 

 

**

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Allt handlar om antaganden, inget är (ex ante) bestämt/definierat innan det är bestämt/definierat (I). Särskilt vad som är sant är följaktli-gen ett antagande. Vad som grundläggande, fundamentalt, genuint, de facto eventuellt gäller, är sant, är oavgörbart, utan det handlar då om ett (eventuellt) antagande, om x, något, ett fenomen, ett sakförhållande, är sant (eller falskt):

 

x är sanna eller falska per antagande (om x de facto är sant eller falskt är oavgörbart).

 

Om x antas vara falskt, är frågan om det existerar något annat x=y, som per antagande som ”ersättare” för x gör x sant? Vilket kan defini-eras definiera/implicera (”;” utläses enklast ”givet”, eller ”under villkor av”):

 

x=falskt; x äger (en eller flera) ”ersättare” (vilken/vilka gör x sann; En ”ersättare” ersätter x åt gången givet Kp, se vidare nästa avsnitt):

 

x=y; y≠0(,x).

 

x=[fullständigt falskt]; x(≠0 ex ante) äger ingen ”ersättare” (vilken gör x sann):

 

x=0 (ex post).

 

Givet detta är då x sanna eller falska (fullständigt (x äger ingen ”ersättare”) eller blott falska (x äger en eller flera ”ersättare”)) per anta-gande, inte per se, de facto, sådan sannhet, falskhet är alltså oavgörbar, vilket det vidare mer rigoröst kommer att visa på.

 

Parentetiskt givet detta kan konstateras att så kallad sanningsvärdetabellanalys är värdelös, eftersom sådan utesluter möjligheten att x kan vara fullständigt falska, vilket allmänt simpliciter inte kan uteslutas, vilket definierar (givet Kp):

 

                 x≠0                                                        y                                                                   x=0                                     y

                 sant                                                alla y falska                                                          sant                             alla y falska

fullständigt falskt/falskt   0/y sant (per någon definition(/något antagande))       fullständigt falskt/falskt   y(≠0) sant (per någon definition)

 

Om x≠0 så kan alltså gälla att y=0 (att x är fullständigt falskt), med vilket det förstås helt enkelt inte existerar något sant x (x=0), med vilket förstås en analys av x är meningslös (att analysera, särskilt bevisa, något fullständigt falskt, vilket simpliciter inte existerar (annat då än falskt i sinnet/tanken), är meningslöst), och det simpliciter är falskt att förutsätta att x≠0, vilket så kallad Klassisk logik gör i sin sanningsvärdetabell:

 

 x≠0    y≠0

 sant   falskt

falskt   sant

 

Vilken Klassisk logik antar i enlighet med ett oerhört märkligt antagande kallat Negationen, vilket definierar att om x≠0, så y≠0 (x ® y), och vice versa: Om y≠0, så x≠0 (y ® x, detta senare har jag aldrig sett utdefinierat, men det menas också med det förra, mer om det i det kommande), detta i meningen att x och y är specifika, unika x, och att x är sant om y är falskt, och vice versa. Det existerar alltså per detta antagande alltid en, och just bara en, ”ersättare” ≠0 till ett falskt x(≠0) eller ett falskt y(≠0). I den Fundamental logiska definitionen ovan handlar det alltså om antaganden, om x eller y är sanna eller falska, i den Klassiskt logiska handlar det om (platonistiska) givenhe-ter, per se (de facto) existenser, Negationen är principiellt (ex ante) bestämd innan den är bestämd, sålunda i strid mot I. Och dessutom då så kan det Fundamental logiskt handla om flera, kanske många ”ersättare” (till ett falskt x, och då ingen till ett fullständigt falskt x), medan det i Klassisk logik då (irrationellt) alltid endast handlar om en (till ett falskt x; Klassisk logik definierar inte fullständigt falska x).

 

Negationen definierar ett kausalt förhållande mellan x och y, och sådana eventuella kausala förhållanden är viktiga, om än (då) inte Nega-tionen, den är simpliciter irrationell/falsk, kausalitet vilket (förstås) kommer att återkommas till, eftersom hur x och y förhåller sig, relate-rar till varandra (kausalitet, närmast) evident är oerhört viktigt för en logik, för en uppfattning om hur världen (logiskt) är konstruerad/-strukturerad; Definieras kausalitet fel (som då vad gäller Negationen), så är det förstås fel.

 

Det handlar sålunda om antaganden, så vad ska antas först? Ja, den frågan har jag verkligen brottats med, tills jag till slut insåg var jag skulle börja, nämligen i ett antagande av Unicitetsprincipen (Up), vilken definierar att ”olika” x med identiskt, exakt samma egenskaper, är ett och detsamma, unika, x.* Vilket kanske kan tyckas trivialt, men Up har ofantlig betydelse för Världsuppfattningen, om den antas, vilket som jag ser det, en rationell simpliciter måste göra. Märk väl ”Världsuppfattningen”, inte en Världsuppfattning (bland många), utan den enda (rationella) Världsuppfattningen, ge och ta lite.

 

För givet Up handlar det sedan mest om marginaliteter, självklarheter många gånger (rationellt sett, vilket i och för sig betyder i enlighet med mitt sätt att tänka rationellt, med vilket en läsare förstås har att avgöra om hon också finner det jag finner rationellt, rationellt), även om teoremet T1 också är oerhört viktigt för Världsuppfattningen (Logiken), men för en rationell är det närmast evident att p-superpositi-onaliteter är absurda, att x inte kan existera varandra överlagrade, särskilt inte egenskapsmässigt, ett x kan (rationellt) inte båda äga och inte äga en egenskap, på en och samma gång (egenskapen kan inte vara x(≠0) och 0, på en och samma gång, som det kan definieras), el-ler, en egenskap kan inte vara flera (olika), på en och samma gång (x vara x(≠0) och y(≠0,x), på en och samma gång), för en rationell är det som sagt närmast evident. Och T1 handlar just om ett sådant både äga och inte äga x (det går (rationellt) inte att både ha/äta och inte ha/äta kakan, på en och samma gång), nämligen Intet, vilket för en rationell då närmast naturligt utesluter sig självt, detta med vilket anta-gandet av T1 per se inte är särskilt kontroversiellt, för en rationell. Även om implikationerna av T1 kan vara kontroversiella för rationella, som åtminstone hävdar sig vara rationella.

 

Med Up och T1 har det kommits långt, väldigt långt, alltså blott genom (antagandet av) två principer. Antagande av ytterligare principer (förutom ett allmänt antagande om att människor kan dra (implikativa) slutsatser på grundval av dessa två principer, allmänt definierat i Ii) är allmänt inte nödvändigt, och en grannlaga uppgift om det ses nödvändigt, eftersom antagande av något irrationellt givetvis för in irrationalitet i analysen, hur mycket analysen än ger korrekt resultat, så är den fel om den förutsätter felaktigheter, även om irrationaliteter förstås kan nyttjas som ”beräknare” av resultat, men givetvis då inte som beskrivande (modellerande) verkligheten:

 

Om x ® y och z ® y, men z är falskt, x sant (enligt verklighetsuppfattningen), men z kanske är enklare att nyttja än x, så kan z nyttjas som ”beräknare”, men givetvis inte antas beskriva verkligheten, för enligt verkligheten är det då x som ger (implicerar) y (inte z).

 

Att anta principer i en analys inskränker den, analysen får ”lagar” att hålla sig till (även en lag som statuerar att allt är tillåtet inskränker, eftersom tanken då genast undrar varför det måste påpekas, tanken är inte längre fri, utan börjar undra vad för ”lagar” som kan tänkas överskridas om det måste påtalas att de fritt får överskridas). Och för att inskränka Världsuppfattningen måste man ha mycket på fötterna. Det oinskränkta tänkandet definierar per se regler, tänkandet är blott konstruerat så, vilket allmänt gör det onödigt/meningslöst att påpeka dessa genom ”lagar”, principer (dessutom är det övermäktigt att påpeka dem alla, se vidare det påföljande). Ett exempel: Oinskränkt, om x antas vara y, x=y, så är x=y per antagande (givet/förutsatt att det som antas är det som antas (x=x), vilket förstås allmänt inskränker, men det alternativa att förutsätta att det som antas handlar om något oavkodbart eller avkodbart annat (x≠x) är blott bara ofruktbart, är inget som inskränker frågeställningen, problematiken kring det som specifikt antas (om det antas)), och det är givet att y=x inte nödvän-digtvis gäller, det behöver inte påpekas, eftersom det oinskränkt är självklart. Men finns (den sålunda inskränkta) uppfattningen (vilken finns, vilket kommer att återkommas till i nästa avsnitt) att x=y implikativt identiskt är y=x, att symmetri gäller generellt (alltid), så måste (i sanningens namn) förstås påpekas att detta (rationellt) är fel. Eller, är det till exempel antaget att x>y, så är det självklart (implikativt identiskt med) att y>x inte gäller, att y=x inte gäller, etcetera, och det är ett frågetecken kring om x+y kan gälla, gräsplätt gälla, etcetera, det är simpliciter en övermäktig uppgift att sätta upp, definiera alla ”lagar” vilka (implikativt identiskt) följer på ett antagande, vilka är i enlighet med antagandet eller står i strid mot antagandet. Utan det är, måste simpliciter vara, antagandet, antagandena, som är det primä-ra, vilka är i fokus, är det som definitivt, kategoriskt antas, gäller (så länge det antas), sedan får implikationerna av dessa antaganden i möjligaste mån (eventuellt) utredas, vilket under alla omständigheter betyder uteslutande av mycket, övermäktigt att reda ut i detalj (utan vad det handlar om, ser, eller åtminstone anar en definierare eller en läsare av en definierare, beroende på erfarenhet).

 

Enkelt uttryckt: Om x antas, så antas implicit samtidigt x’(=icke-x(=y≠x)) vilka är i enlighet med x, och x’ vilka inte är i enlighet med x. Och sedan är vanligtvis det primära i en analys att söka göra de implicita x’ vilka är i enlighet med x explicita, att söka göra de x’ vilka inte är i enlighet med x explicita är (vanligtvis) mer sekundärt.

 

Arbetet börjar i nästa avsnitt med en definition av den rationella, Fundamental logiska grunden (Den rationella grunden, kort och gott), vilket primärt innebär definition av redan nämnda Up och vad Up implicerar. En analys vilken kommer in på frågan hur olika x är (kau-salt) kopplade till varandra, vilka relationer/förhållanden kan det tänkas existera mellan olika x. Allmänt vad gäller detta konstateras Ii (implikativ(a) identitet(er)), att sinnet, tanken ser något (implikativt identiskt) följa ur/på något annat. Till exempel om x är antaget, så ser tanken (allmänt) Ii-mässigt att y(≠x) inte kan gälla för x (för fenomenet x (det grundläggande (intensionen)) definierat av (det språkliga) x (extensionen); Det finns ingen mening med att göra teckenmässig distinktion mellan dessa två ”olika” fenomen, eftersom de vid intensio-nal analys hursomhelst sammansmälter; Rent extensional ”analys” av x, utan att ge x någon (intensional) innebörd, är ett blott ytligt (”es-tetiskt”) betraktande, utan någon tolkning av x (endast innebärande en känsla kanske), med vilket det förstås inte går att lära sig något djupare ur den), utan y är falskt (för x) om x är (antaget) sant (detta mer rigoröst definierat av Kp i nästa avsnitt).

 

Lp-avsnittet vidare definierar en specifik relationsprincip (konventionellt vanligt antagen, till exempel i form av: x=y ® x+z=y+z) för att se vad den leder till, vad den (analytiskt) innebär. En analys vilken kommer till slutsatsen att Lp inte kan antas generellt, utifrån vilket den generella slutsatsen kan dras att inga principer utöver Den rationella grundens principer (rationellt) kan tas för givna, generellt kan antas utan vidare. Utan i så fall får de antas efter grundlig analys i specifik kontext de är tänkta att kanske kunna vara giltiga i.

 

Lp-analysen, beroende på val av analyserade problem/frågor i Lp-avsnittet, ger i sig upphov till frågor vad gäller Världen (E), vilka mer specifikt analyseras i E-avsnittet, utan nyttjande av Lp eller någon annan ”högre ordningens” princip, utan endast genom nyttjande av Den rationella grundens principer, särskilt T1, att Intet (överhuvudtaget) inte existerar.

 

Detta att endast Den rationella grundens principer nyttjas, med tillägg av vissa ”empiriska” observationer, är oerhört viktigt, simpliciter eftersom det i enlighet med Lp-avsnittet generellt inte går att lita på några andra (”högre ordningens”) principer, de kan generellt nyttjade så att säga inte uteslutas föra käpprätt åt skogen (om än då kanske kan vara rationella i viss specifik kontext, men alltså inte generellt).

 

Efter E-avsnittet lite kort om vad som gäller om T1 inte gäller, alltså om Intet existerar, kan existera, i vilket fall särskilt Albert Einsteins (1879-1955) så kallade relativitetsteorier (1905-1915) är en ”möjlighet”, vilka lite kort redogörs för, för upplysnings skull.

 

Sist ett Tillägg primärt rörande så kallad Klassisk logik, vilken allmänt uttryckt antar det existera generellt giltiga principer utöver Den rationella grundens. Särskilt antar Klassisk logik då en relationsprincip den kallar Negationen, vilken (kausalt) binder ihop olika x, på ett väldigt kategoriskt sätt. Fundamental logiskt är Negationen simpliciter falsk, vilket redan redogjorts för, men mer i påföljande avsnitt, och ytterligare då om Klassisk logik i det sista avsnittet (och i Tillägg II).

 

__________

* Särskilt Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) filosoferade kring denna identitetsfråga, tankar idag särskilt manifesterade i det mate-matiska Extensionalitetsaxiomet. Och Up finns i dessa tankar, rätt framför näsan, men inses inte (tillfullo), utan identiskt antas kunna vara olika i enlighet med dessa tankar, vilket Up utesluter (strikt), varför Up specifikt definieras, Up är inte identiskt Extensionalitetsaxiomet (Extensionalitetsaxiomet är implikativt identiskt Up, Up är så att säga en delmängd i Extensionalitetsaxiomet).