Om x är (antas vara) falskt, så är det antingen att helt förkasta x, förklara x vara fullständigt falskt:

 

x är fullständigt falskt om x=0=[inget x(≠0)] ex post; x≠0 ex ante.

 

Ett fullständigt falskt x är implikativt identiskt med att det inte finns någon ”ersättare” y≠0 till x, y=0:

 

x är (blott) falskt om det existerar åtminstone en ”ersättare” y(≠0) till x (som (per antagande) gör x sant, vilket är det andra falskhetsalternativet (eller-alternativet)):

 

Endast ett (unikt) y kan ersätta x, åt gången; Up.

 

x+y=[unikt x](; Up), där x definierar fenomenet y (språkligt eller icke-språkligt/faktiskt/”empiriskt”/empiriskt; ”Empiri” är uppfattning som uppfattas korrespondera mot empiri, mot något som existerar per se, oberoende av ”empiri” och annan uppfattning) definierar (y så att säga är på plats för att utföra/definiera).

 

Eller: x*+y≠x*+y’, där x* definierar det (grundläggande) fenomen som x falskt och y och y’ sant definierar.

 

Ip (Identitetsprincipen) definierar att x är de egenskaper x äger eller är, med vilket frågan kan ställas om {x’} per se, som funktion av sig självt, kan förändras, bli fler x’ (holism) eller färre x’ (meridioism):

 

x={x’}±q?

 

Om till exempel (meridioistiskt) x={x’}-q så strider det inte mot Ip (om {x’}-q={x’}-q), och kan alltså inte uteslutas som varande en kontradiktion i enlighet med Kp, utan vad som gäller rörande detta måste följaktligen undersökas på annat sätt:

 

Om det ”ursprungliga” {x’} är oförändrat, inga x’ exogent ifrån tillförs {x’}, eller fråndras, plockas bort från {x’}, eller x’Î{x’} inte avsöndrar något, delar på sig, så uppkommer q(=x’≠0) ur Intet respektive försvinner i Intet. Mer specifikt kan följande definieras: x=nx’; n≤m, och x=nx’±q; n>m, alltså ytterst ytterligare ett till x tillfogat x’ ger upphov till ±q, q som sålunda måste uppkomma ur Intet (+q), eller försvinna, ”upplösas” i Intet (-q). Med vilket frågan förstås är om det är möjligt? Om Intet existerar, så finns det principiellt möjlighet för det (just genom Intets existens), men inte om Intet inte existerar, eftersom det är överhövan irrationellt, absurt att anta något kunna uppstå ur något vilket inte existerar, respektive anta något kunna övergå i något vilket överhuvudtaget inte existerar. Så avgörandet handlar sålunda primärt om Intets existens, går den existensen att avgöra? Ja, om den p-superpositionalitet som Intet=egenskapslöshet definierar antas vara absurd, vilket antas, så kan Intets existens uteslutas:

 

Intet=[egenskapslöshet (egenskapslöst x)]:

 

Egenskapen egenskapslöshetÎ[existerande Intet].

 

För om egenskapen egenskapslöshetÎ[icke-existerande Intet], så existerar förstås inte Intet (givet Ip; (icke-existerande Intet)=(icke-existerande Intet)(; Ip)).

 

Ett existerande Intet vilket som egenskapslöst (ägande egenskapen egenskapslöshet) inte äger några egenskaper:

 

Egenskapen egenskapslöshetÏ[existerande Intet]:

 

T1) Intet existerar (överhuvudtaget) inte:

 

Up’’) x={x’}:

 

x≠{x’}±q.

 

Holism/meridioism existerar sålunda inte, då förutsatt/givet att Intet definierar en absurd p-superpositionalitet.**

 

Givet Up’’ kan vidare direkt följande (implikativt identiskt) konstateras:

 

FT) Oavgörbara/oberoende (icke-axiomatiska icke-framledningsbara, holistiska) satser x’=qÎ[teori x] existerar inte.

 

Inga x är (i enlighet med Up’’) givna som den blotta summan av andra satser:

 

Klustret av (satser) x’ definierar i sig ingenting, utan det är den som definierar, tolkar och argumenterar för x’ som definierar x’ och vad som implikativt identiskt följer (ses följa) ur x’. Så det gäller närmast att vara övertydlig i definitionen av vad som implikativt identiskt ses följa (kunna framledas) ur x. Är ”hoppet” (mellan x och x’) för stort, inte ens definieraren ser ”bindningen”, relationen mellan x och x’, (”den kontinuerliga”) logiken som för från x till x’, så är det simpliciter inte frågan om (rationell) logik; Rationellt ska hela ”processen” från x till x’ (in)ses, och kunna motiveras (ges tydliga skäl för), undantag från det måste grundligt motiveras, till exempel när en (framlednings)princip antas, vilken för analysen framåt, till resultat, men det inte (riktigt) går att se hur den (principen) ”processuellt” gör när den för till (framleder) slutsatser.

 

Vidare gäller (implikativt identiskt) givet Up:

 

Up’) ¦(x)=x.

 

Att det inte existerar (funktioner av) superkloner, olika identiska x, alla x är ju unika givet Up, olika endast om de inte äger identiskt samma x’ (i enlighet med Kp).

 

Finns det några ytterligare principer än de föregående som kan antas generellt? Vilket analyseras i nästa avsnitt.

 

__________

* Om det gäller, är antaget, definierat, att x=y och att y≠x, så kan x=y endast insubstitueras i Ip (x=x) på höger sida: x=x=y, eftersom insubstituering på vänster sida: x=y=x, förstås strider mot att y≠x (är det däremot antaget att y=x (utöver då att x=y), så kan förstås x=y även insubstitueras på vänster sida). Så det gäller att hålla reda på vad som definieras, vilka regler man sätter upp för sig; Konventionellt finns exempel på fri insubstituering i x=x (allmänt definierad) utan att symmetri är förutsatt, vilket ses som bevis på symmetri (se till exempel Language Proof and Logic sidan 50), förstås helt fel, det är givetvis frågan om tautologiska bevis, bevis av något redan förutsatt, nämligen då symmetri, simpliciter då för att det fritt inte går att insubstituera i x=x utan att symmetri är förutsatt.

 

** Givet E-teorin i det kommande blir detta än tydligare, i enlighet med vilken särskilt medvetanden, som särskilt detta med q av en del ses vara möjligt för (+q), simpliciter är kluster av mx (minsta (materiella)^ beståndsdelar, medvetande={mx}), och inget annat (vilket förstås betyder att ett medvetande förändras när mx rör sig i {mx}, eller mx tillkommer eller fråndras {mx}).

 

^ mx är materiella på sitt specifika sätt, mv (rum) är E-teoretiskt principiellt också materia, om än givetvis inte lika påtaglig som mx, se vidare E-avsnittet.

 

 

Lp

 

Följande antas, utöver vad som antas i föregående avsnitt:

 

Lp) [x’~y’]=[x~y], där ~ definierar tillämpligt relationstecken.

 

Lp (Lika fördelningsprincipen) definierar att ett förhållande, en relation (mellan x och y) inte förändras om argumenten/variablerna förändras lika (definierat av ’). Lp antas blott för det vidare, alltså utan att Lp:s giltighet per se analyseras, för att se implikationerna av detta antagande, alltså av Lp.

 

Antag (till exempel, även om just detta antagande är högst medvetet gjort):

 

E≠∞*; E=Världen, ∞*=min[∞]; ∞=infinitet(/oändlighet):

 

E+E+∞*≠∞*+E+∞*; Lp.

 

För att komma vidare antas, utan att djupare analyseras (om symmetri (runt +: x+y=y+x (symmetriskt giltigt), kommutativitet) hade varit giltigt, så hade det kunnat nyttjas här, men symmetri är alltså inte generellt giltigt, med vilket följande är det lättaste att anta):

 

Termer kan när Up’ nyttjas unifieras till platser (i vilka det unifierbara befinner sig) i satser efter behag:

 

E+∞*≠E+∞*; Up’:

 

E=∞*; Kp.

 

Antag vidare det intuitiva att:

 

d(x’,x)≠d(x’,x]; d(x’,x),d(x’,x]ÎE; (x=[exklusive x], [x=[inklusive x]; d(x,x’)=[distans mellan x och x’]:

 

d(x’,x)+x≠d(x’,x]+x; Lp:

 

d(x’,x]≠d(x’,x]; Up’:

 

t1) x)=x]; Kp.

 

Exklusive x är alltså identiskt inklusive x (och vice versa), vilket åtminstone för volymer är kontradiktoriskt (eller svagare en absurd p-superpositionalitet, men finner det rationellt kalla det en kontradiktion, för att det är så uppenbart absurt), för p (punkter, icke-utsträckta positioner) måhända inte. Hursomhelst definierar det kontinuitet råda i E, att det inte existerar ett avstånd mellan p (p]) och ett närmast (till p) efterföljande p (p)).

 

Antag vidare att det endast existerar finita distanser i E:

 

d(x,∞*)ÎE:

 

d(x,∞*]ÎE; t1.

 

E är sålunda gränslös, vilket betyder att Intet inte existerar bortom E, och inte heller inom E, alltså givet t1 (kontinuiteten), vilket sammantaget simpliciter definierar att Intet inte existerar, vilket även kan visas mer direkt ‒ för Intet gäller per definition:

 

xÏIntet; x=[åtminstone en egenskap]:

 

x+xÏIntet+x; Lp:

 

xÏx; Up’; Intet+x=x eller IntetÎx:

 

T1 giltigt; Kp (definitionen av Intet för till en kontradiktion (xÎx; Ip),* vilket i enlighet med Kp betyder att Intet inte kan existera).

 

Alltså antagandet av Lp för till konklusionen att Intet inte existerar, vilket inte på något sätt kan inses före att detta resultat är förhanden, utan det får blott litas på Lp (om Lp litas på, vilket Lp inte kan göras, vilket den vidare analysen kommer att visa på), om det inte finns stödbevisning, såsom då T1 (T1 som då är stödbevisning i föregående bevis, och även till t1, se vidare T2 nedan, även om t1 (uppenbart) också kan ses som ett bevis för att Lp leder fel; I konventionell formalism finns ett, måste sägas, idiotiskt axiom, vilket definierar att sant framleder sant, nej, naturligtvis är det (det rationella) förnuftet som avgör det, alltså vad som är sant (eller falskt)).

 

Det föregående ger blott vid handen att E=∞*, att E inte är >∞*, det följer blott av Lp, så för att mer uttryckligt visa att det är giltigt (i kontext av Lp), så antas följande:

 

d(x’,x’’)=d(x’,x)+d(x,x’’)=∞*; d(x’,x),d(x,x’’)<∞*.

 

Givet detta existerar det ett x’’ före vilket d(x’,x’’) är finit, efter vilket d(x’,x’’) är infinit:

 

d(x’,x’’)<∞*; d(x,x’’)<∞*.

 

d(x’,x’’)=∞*; d(x,x’’]<∞*.

 

Vilket givet t1 definierar d(x’,x’’)=d(x’,x’’] både vara finit och infinit i x’’, en absurd/kontradiktorisk p-superpositionalitet, så åtminstone en delsträcka måste vara infinit, säg d(x,x’’), vilket definierar:

 

d(x’,x)+∞*=∞*.

 

Det kan tyckas att d(x’,x)+∞*>∞* (eller åtminstone ≥), men givet det kontinuerliga synsättet i enlighet med t1, så måste två delsträckor kunna definiera (exakt) ∞*, detta vilket definierar att d(x’,x)=0’, eller mer allmänt att:

 

T2’) ∞*±0’=∞*; 0’=d(x,x’)<∞*.

 

Alltså att finita distanser är 0’ i förhållande till infinita distanser (≥∞*).

 

Existerar det distanser längre än ∞*? Inte finit adderat i enlighet med T2’, utan i så fall infinit adderat:

 

∞*+d; d≥∞*.

 

Vilket givet det kontinuerliga synsättet i enlighet med t1 (och även T1, se vidare det påföljande) definierar det existera distanser mellan ∞* och ∞*+d vilka inte existerar, vilket är absurt:

 

T2) E=∞*:

 

x<∞*; x≠E; xÎE.

 

T2 som också kan konstateras utan hjälp av Lp (viktigt för E-avsnittet, att det inte behöver förlita sig på Lp, särskilt givet det kommande i detta avsnitt), men givet T1, för givet T1 existerar det inga gränser i E efter vilka Intet tar vid:

 

E är homogent kontinuerlig, infinit fortgående i alla riktningar.

 

Särskilt ett minsta E=∞* fortsätter med detta i all oändlighet i alla riktningar, E’>E behöver ex ante inte nödvändigtvis fortsätta i all oändlighet i alla riktningar, men i de riktningar som E’ fortsätter i all oändlighet, så gör E det med, med vilket det är konstaterat att E’=E (eftersom E’<E inte kan gälla; Det definierar E’ vara finit (i strid mot att E’>E), givet att E är en minsta infinitet):

 

T2 är giltigt.

 

Även Up’’ kan bevisas givet Lp, antag Up’’ inte giltig:

 

x≠{x’}:

 

x+x+{x’}≠{x’}+x+{x’}; Lp:

 

x+{x’}≠x+{x’}; Up’:

 

Up’’ giltig; Kp.

 

Mer specifikt bevis av att alla xÎE är finita(/ändliga) ‒ antag inte:

 

x>E:

 

x+x>E+x; Lp:

 

x>x+x’; Up’, där x’ är eventuell del av E vilken inte tillhör x:

 

x≤E; Kp, vilket givet att x≠E:

 

x<∞*.

 

Antag mer allmänt:

 

x≠E:

 

x+E≠E+E; Lp:

 

E≠E; Up’(; xÎE):

 

x=E; Kp.

 

Vilket kan förefalla kontradiktoriskt, men faktiskt är intuitivt, givet T1, i enlighet med vilket alla (existerande) x(≠E) åtminstone måste existera som (eviga) möjligheter (inte ens en möjlighet kan (rationellt) uppkomma ur(/i) det icke-existerande Intet, eller för den delen försvinna i, övergå i att vara det icke-existerande Intet), med vilket frågan särskilt är hur x, vilka inte endast är möjligheter i E, kan skapas, vilket återkommes till i nästa avsnitt.

 

Antag vidare:

 

x≠x’:

 

x+E≠x’+E; Lp:

 

E≠E; Up’(; x,x’ÎE):

 

x=x’; Kp.

 

Vilket särskilt gäller för rationella superpositionaliteter, men inte generellt, så här för Lp kategoriskt fel (och inget litet fel heller); Samma konklusion erhålls om x+x’ i enlighet med Lp, istället för E, läggs till på ömse sidor om ≠.

 

Ett annat fall då Lp för fel:

 

Antag att y och z kan vara olika även om de äger ett kluster ({x}) av gemensamma egenskaper:

 

y={x}’+{x}≠z={x}’’+{x}:

 

{x}’+{x}+{x}’+{x}’’≠{x}’’+{x}+{x}’+{x}’’; Lp:

 

{x}+{x}’+{x}’’≠{x}+{x}’+{x}’’; Up’.

 

Vilket givet Kp då definierar att y och z inte är olika, men nog kan x enligt erfarenheten vara olika trots att de äger ett kluster gemensamma egenskaper, tänker särskilt på siamesiska tvillingar.

 

Särskilt de två senare exemplen raserar förtroendet för Lp, kanske duger Lp i viss kontext, i vilken det följaktligen, innan Lp nyttjas (ex ante), rigoröst måste utredas om Lp kan nyttjas, är rationell och ger rationella resultat (i sin kontext), generellt kan Lp (ex ante) definitivt inte antas giltig, och detsamma måste (ex ante) konstateras gälla för andra principer utöver dem i föregående avsnitt, alltså Den rationella grundens principer:

 

Principer utöver Den rationella grundens kan inte tas för givna (utan eventuellt antas efter ex ante analys i viss kontext).

 

Ett bevis av FT (Fullständighetsteoremet) med hjälp av Lp visar ytterligare på problematiken analysen här är inne på, där X definierar en teori (bestående av satser x):

 

x*|xÏX per framledning, utifrån xÎX, men (oavgörbara) x*ÎX likafullt:

 

x*|x+x+x’ÏX+x+x’; Lp, X=x*+x+x’:

 

XÏX; Up’:

 

FT) x*|xÎX; Kp.

 

x* måste sålunda tillhöra X per framledning, om nu inte x* är antagna som axiom (oavgörbara x existerar inte).

 

Istället för resonemanget i föregående avsnitt kan alltså FT slutas till med hjälp av Lp. Dock är detta senare FT-resultat intuitivt omöjligt att förklara (per se), det enda som kan sägas är att Lp för till, bevisar FT, alltså det rent abstrakta (blott tänkta) tillägget av x+x’ på bägge sidor om Ï, jaha? Resonemanget/bevisföringen i föregående avsnitt förklarar varför FT gäller, vilket självklart är väldigt mycket mer tillfredställande än detta senare Lp-bevis av FT: Argumentation, argumentation, argumentation, ”kontinuerlig logik”, som det uttrycktes i föregående avsnitt, är (rationellt) A och O.

 

__________

* xÎx; x≠x, är simpliciter absurt, att x som större eller mindre än sig självt (x>/<x) kan tillhöra sig självt (även holistiskt/meridioistiskt, är x={x’}±q={x’}±q, alltså varken större eller mindre än sig självt, att holistiska/meridioistiska x är större/mindre än det ursprungliga {x’} har inte med saken att göra, det viktiga är vad x är, nämligen då {x’}±q (holistiskt/meridioistiskt)).

 

E

 

Givet T1 är sålunda möjligheter, möjliga x(ÎE), eviga, alltid existerande. Möjliga x vilka även kan kallas ”virtuella x” (”x”). Hur, givet T2, går det till när ”x” övergår i att vara (faktiska, realiserade) x, blir (till) x, när x skapas? Givetvis förutsatt att x kan existera, vilket x evident kan, E (sedd på med ”empiriska” ögon) är inte total tomhet, blott och bart rent rum (i alla fall inte i skrivande stund); Överhuvudtaget inte existerande ”x” kan inte tänkas, för om ”x” tänks, så existerar ”x” (åtminstone rent abstrakt (blott tänkt)), och de kan givetvis (som icke-existenser) inte realiseras (som x). Om ”x” aldrig tänks (inte av någon), så kan ”x” existera ändå, och kanske realiseras någon gång, men förstås utan att x kan uppfattas/tänkas, för då tänks ju x/”x”. ”x” (eller x) vilka tänks men vilka aldrig (kan) realiseras som x vilka inte är tankar eller (icke-tankeliga) ”x” är rena abstraktioner (något blott tänkt); Tankar, och icke-tankeligt vilket inte är (rena) ”x”, är {mx}, rena ”x” är faktiskt tomrum ({mv}), men då innehållande, ägandes möjligheten ”x”, se vidare det kommande.

 

Ja, först och främst kan konstateras att E emellanåt är helt tomt på x, för om det alltid (någonstans i E) existerar x i E, så är x=[alla x] ett infinit fenomen i strid mot T2:

 

E är emellanåt helt tomt på x.

 

Även ett mellanting mellan rent (”stilla”) rum och x i mer faktisk betydelse är x, vilka kan kallas rumrörelse:*

 

E är emellanåt helt ”stilla”, rent rum (icke helt ”stilla” rum, rumrörelse, är x).

 

E måste givet detta kunna skapa rumrörelse (i E), för att E inte fortsatt ska vara ”stilla”, men mer än detta (att vara en ”primus motor” på detta sätt) antas E inte kunna ”göra”(/vara) ‒ det är avancerat nog, är faktiskt (holistiskt) skapande ur Intet, även om det att E är infinit intuitivt har betydelse, att något infinit, så att säga genom en minsta rystning, inte ens marginell i förhållande till infiniteten, men väldig i förhållande till det finita, kan ge upphov till något finit, är åtminstone i någon mån intuitivt ‒ det tenderar absurt mot att göra E till något ”intelligent”:

 

E kan skapa rumrörelse (och endast rumrörelse).

 

Intuitivt komprimerande rumrörelser, E-kontraktioner, vilka (eventuellt) då får ”x” att bli x, mer specifikt antas:

 

mv=min[volym] (mv är minsta volymer):

 

E=∞’mv; ∞’=min[infinit naturligt tal].

 

mv är rent abstrakt definition givet T2, alltså inga eviga x, utan vad som ytterst existerar är blott det homogena, kontinuerliga E, men hursomhelst, givet mv, så gäller i E-kontraktioner (och andra rymdkontraktioner, se vidare nedan) att mv ”hoppar” (se vidare nedan) in i varandra och skapar ett åtminstone någorlunda stabilt x, vilket antingen är (fortsatt) absorptivt (absorberande mv), eller stabilt, i meningen inte absorptivt (inte absorberande mv).** Stabila x stöter undan mv i sin väg, absorptiva x absorberar mv i sin väg. Om x ständigt är absorptiva, så tenderar det mot eviga x, att absorption kan motverka avsöndring (att x avsöndrar mv) eller klyvning av x (att andra x ”hoppar” in i x och klyver x, se vidare det kommande), alltså att absorption kan få x att (evigt) fortexistera. Givet T2 får förstås ingen sådan möjlighet existera, så: