Fundamental logik

 

 

Mats Hansson

 

 

 

 

e-post

(Fråga gärna, (konstruktiv) kritik är också välkommet)

 

 

**

 

 

 

Allt är antagande/tanke

 

 

 

 

Inledning

Analys

Intets existens

E givet T1

Allmän logik givet E

Tillägg

Klassisk logik

Fysik

Om formalisms opålitlighet

Egenskaper

 

Litteratur

 

 

 

 

 

Inledning

 

Analys principer måste äga sin grund i världen, vara värdsliga principer, för att definiera världen, värdsliga förhållanden, fenomen. Så det viktigaste är att definiera världen med dess principer, så ägs också tillgång till värdsliga analytiska principer. Och det är just vad som görs i detta arbete: Den rationella världen med sina grundläggande principer definieras.

 

 

Analys

 

x antas vara något (intensionalt) grundläggande, vilket sökes definieras med/av (extensionen) y, följande definieras vidare:

 

y (för x) är sant om y (för x) definierar(/egenskapsmässigt beskriver) x sant/korrekt.

 

y är falskt om y definierar x inkorrekt.

 

y (och x) är fullständigt falskt om det inte existerar något y vilket definierar x sant.

 

Om y’(=icke-y) definierar Alla y vilka inte är y, så gäller att:

 

y’’=(y’)’=y.

 

Alltså att dubbel negering av y för tillbaka y, dock en meningslös princip eftersom y’ som Alla y vilka inte är y, eller Allt vilket inte är y, i specifik mening definierar något fullständigt obestämt: Om y konstateras falskt (för x), finns det omedelbart med det, givet, inget specifikt y’ (annat än då Alla y vilka inte är y, vilket förstås är ett väldigt allmänt y, åtminstone i normalfallet) vilket definierar x sant, utan y’ har att sökas, forskas fram, i mängden av alla y’.

 

En analytiskt oerhört viktig grundprincip däremot är följande Identitetsprincip:

 

Ip) y=y.

 

Alltså att y antas vara y, att det som antas, definieras är det som antas, definieras, annars behöver det förstås simpliciter inte vara det, och analysen blir obestämd. Så Ip antas förstås för/i det vidare.

 

Sedan blir det svårare, för rationellt måste det vetas vilken värld som råder för att principer vilka råder i den världen ska kunna definieras. Definieras principer vilka inte råder i världen, ja, då definieras ju inte världen, (eventuella) värdsliga fenomen (x), utan analysen är irrationell. Så vilken värld råder då? Ja, ingen enkel fråga att besvara så här direkt, men det vidare ska rationellt försöka utröna det, och med det samtidigt utröna vilka rationella principer som kan tänkas vara giltiga.

 

Eftersom jag hållit på med detta länge så är det ingen idé att konstra till det: Det jag kommit fram till är att en rationell världsdefinition enklast börjar med/i en definition av Intet=egenskapslöshet, och med frågan om Intet kan existera, eller inte:

 

 

Intets existens

 

Intet, per definition som egenskapslöst, är inte ens icke-utsträckning (eller något annat), kan något sådant (de facto) existera, inte endast existera som definition/antagande, rent abstrakt i sinnet, blott tänkt? Logiskt kan konstateras att ett existerande Intet, som egenskapslöst, både äger och inte äger egenskapen egenskapslöshet, en kontradiktion, vilken om kontradiktioner inte kan existera i världen utesluter existens av Intet. Att blott bara anta att kontradiktioner inte existerar i E=Världen är väldigt ad hoc, så det är uteslutet att anta. ”Empiriskt” då? Med hjälp av den ”empiriska” (sinnes)erfarenheten, vilken förefaller att (antas) korrespondera mot empiri, mot något de facto existerande bortom ”empirin”, bortom tankarna, (sinnes)erfarenheten:

 

Särskilt en ”möjlighet” kommer i åtanke, nämligen att klyva partiklar tills de eventuellt övergår i/till Intet. Givet kommande E-teori övergår sådana klyvda partiklar i, blir (rent) tomrum, och är/blir med det förstås inte Intet, utan är/blir då tomrum/volym. Förutsatt att sådan klyvning är möjlig, vilket den knappast är, åtminstone inte av mänsklig hand, så finns dock knappast någon möjlighet för ”ögat” att se om utfallet är tomrum eller Intet, särskilt om detta tomrum, om utfallet är tomrum, diffunderar ut i (assimileras med) redan befintligt tomrum.

 

En annan, troligtvis än mindre möjlig, ”möjlighet”, är att söka komprimera tomrum(/vakuum), vilket om det inte ger något utfall vid tillräcklig kraft − E-teoretiskt är utfallet mx, minsta mer kompakta beståndsdelar ytterst (mer kompakta än ren volym), vid tillräcklig kraft − bevisar Intets existens, ja, det bevisar även att tomrum är Intet, att tomrum kontradiktoriskt både äger och inte äger egenskaper.

 

Eventuellt kan det även sökas resas till en rand i den ”empiriska” verkligheten bortom vilken Intet eventuellt råder, vilket förstås definierar Intet kontradiktoriskt äga egenskapen att kunna existera intill en rand, om Intet kan existera där vid randen. En kontradiktion vilken förstås får bortses ifrån i det ”empiriska” experimentets namn. Tar det tvärstopp vid randen ligger det nära till hands att anta att Intet existerar där bortom randen, men säker går det givetvis inte att vara, att det är Intet som existerar där bortom den ogenomträngliga randen. Kan till exempel en hand föras över randen blir det än mer svårtolkat, antingen fortsätter simpliciter rummet, eller så tänjer, spänner handen ut Intet där bortom randen (och Intet äger kontradiktoriskt egenskapen att kunna tänjas ut, vilket förstås också får bortses ifrån i det ”empiriska” experimentets namn), men vilket alternativ gäller?

 

Nej, ”empiriskt” verkar frågan inte gå att avgöras, utan om frågan vill avgöras − vilket den vill, eftersom frågan är absolut avgörande för en världsuppfattning − får det litas till intuitionen, en intuition vilken då har att ta ställning till om något vilket inte ens är icke-utsträckning kan existera? Icke-utsträckning som är något ”mindre” än en punkt, en icke-utsträckning med position (en icke-utsträckning existerande i en position, på en plats), om nu ens icke-utsträckningar och punkter kan existera (de facto). Nej, rent abstrakt (blott tänkt) är det tvivelsutan intuitivt (rationellt) så att Intet inte existerar, vilket antas för det vidare:

 

T1) Intet existerar (överhuvudtaget) inte.

 

E givet T1

 

Givet T1 existerar förstås Intet ingenstans, varken före, efter, i, bortom eller vad man nu definierar, använder för begrepp för där Intet önskas placeras (men då inte finns där givet T1), utan E är följaktligen (kontinuerligt/homogent) infinit/oändlig (i alla riktningar), givet vilket det är absurt att definiera infiniteter större än andra, simpliciter eftersom alla infiniteter som infinita (i alla riktningar) fortsätter i all oändlighet, med vilket en minsta infinitet (intuitivt) är lika stor som en större:

 

T2) E=∞*; ∞*=[en minsta infinitet]:

 

x<∞*; xÎE, x≠E.

 

Att definiera xÏE är simpliciter absurt, hur kan något existera bortom en (homogen) infinitet (det skulle i så fall vara i en annan dimension då, men fullständigt ad hoc, ja, absurt, att anta någon sådan)? Så alla x≠E är följaktligen finita (som <∞*, ≠E=∞*), särskilt i tidslig mening:

 

Alla x äger en uppkomst och en fullbordan.

 

Särskilt x=[Alla x] äger en uppkomst och en fullbordan, med vilket E emellanåt är, måste vara helt tomt på x. Vad innebär då det? Ja, om E antas vara (rent) tomrum, så kan följande (matematiskt) definieras i enlighet med T2:

 

E=∞’mv.

 

Där ∞’ är ett minsta infinit (naturligt) tal (en ren abstraktion givetvis, vilken givet T2 dessutom =∞*, ∞’ definierar alltså hela E, förstås absurt, men det handlar ju bara om ren abstraktion, så inget problem på det sättet, bara man vet vad man håller på med, alltså ren abstraktion för tillfället) och mv en minsta (ren) volym.* Givet T2 existerar mv endast under den (definierade) tid de är definierade, mv är inte eviga, det strider förstås mot T2. Så E som tomrum ska ses som homogent tomrum, där mv så att säga kan ses separera ut sig (genom att en tänkt kontur definierar mv), eller simpliciter definiera sig (definieras), i E. Eventuellt kan E ses/definieras vara något mer kompakt än tomrum, med vilket definierade mv förstås också är mer kompakta (än ren volym). Det har egentligen ingen betydelse hur det ses, intuitivt/”empiriskt” är E i alla fall inte väldigt kompakt, så att anta E vara (rent) tomrum spelar då principiellt ingen roll, är åtminstone minst ad hoc, kan tyckas. Den enda principiella skillnaden om E är mer eller mindre kompakt är förstås att mv korresponderande är mer eller mindre kompakta.

 

Givet att E är rent tomrum, så är rationellt den enda möjligheten för skapelse av särskilt mx (minsta mer kompakta x än tomrum) att E lokalt kontraherar (E-kontraktioner; universell kontraktion (av hela E) strider mot T2), drar ihop sig, så att mv överlappande (komprimerat) bildar ett stabilt mx:**

 

mx={mv}(Îmx).

 

Det kan frågas om det finns olika sorters mx? Först och främst kan i enlighet med T2 konstateras att alla mx kan sönderfalla, avsöndra mv och återgå till att vara (separata) mv, annars föreligger simpliciter en möjlighet för eviga mx, sålunda i strid mot T2:

 

Alla mx kan sönderfalla (och gör så också, alltså fullbordas genom avsöndring/sönderfall, om mx inte fullbordas genom klyvning (av andra mx)).

 

Givet denna sönderfallsmöjlighet är det en enkel sak att konstatera att alla mx är exakt lika, givet följande princip:

 

Up’’’) x’=y’; [{z}Îx’Îx]=[{z}Îy’Îy].

 

Att fenomen exakt lika i vissa egenskaper ({z}) också är exakt lika i den delen. Med vilket mx vilka består av samma antal mv är exakt lika vad gäller det även om de existerar i olika positioner (rumsligt eller tidsligt). mx äger alltså samma egenskaper även om de är olika till position, då givet att de består av samma antal mv.

 

Givet det, kan det antas existera olika mx, vilka består av olika antal mv, vilket givet sönderfallsmöjligheten betyder att det kan finnas mx vilka sönderfaller och fullbordas vid x antal mv (mx=xmv+mv är stabilt och fullbordas om (ett) mv avsöndras) medan andra mx fortsatt är stabila vid x antal mv, vilket strider mot Up’’’:

 

Alla mx är exakt lika.

 

Vilka övriga egenskaper kan mx tänkas äga? Ja, som de små entiteter det är frågan om intuitivt och ”empiriskt”, så är det rationellt eventuellt endast en egenskap de endogent kan äga, nämligen egenskapen att kunna attrahera andra mx (att kunna ”dra” andra mx emot sig). Och detta (förstås) för att mx i kluster av mx ska kunna hålla ihop mer fast. Att mx skulle kunna sända ut någonting (vilket kan greppa tag i andra mx(/x)), eller äga långa armar (som kan greppa tag i andra mx(/x)), är simpliciter absurt, utan mx äger då endogent eventuellt endast en blotta attraherande kraft:

 

mx äger attraktionskraft (eventuellt).***

 

Vilket förstås är ointuitivt (”en osynlig hand” som för mx mot varandra), men verkar då vara något som ”empiriskt” kan försvaras. En repellerande kraft är också tänkbar, men det är irrationellt att mx skulle äga det om mx primära ”syfte” är att attrahera. Dessutom är mx absurt avancerade om de både skulle kunna attrahera och repellera, för hur skulle mx kunna ”veta” när mx ska repellera eller attrahera?

 

Givet denna attraktionskraft, så kan då mx vara attraherade (av andra mx), vilket förstås definierar (attraktions)rörelse, rörelse vilken kanske innebär att mx rör sig in i andra mx (stötrörelse).

 

mx måste ”hoppa” ett stycke, utan att vara i detta stycke, vid rörelse, annars är mx simpliciter kvar i sin position. Vilket är ointuitivt, så för att ytterligare understryka detta, kan det antas vara frågan om ett p (en punkt, en icke-utsträckt position), detta p måste evident ”hoppa” ett stycke, vid rörelse, för att inte vara kvar i samma p, utan då vara i ett annat p≠p (för rörelse):

 

mx ”hoppar” (rörelse är diskontinuerlig, om det så är frågan om attraktionsrörelse eller stötrörelse).

 

Givet detta uppstår frågan vad som sker när mx ”hoppar” in i ett annat mx=mx’, alltså vid stötrörelse? Eftersom mx blott uppkommer i mx’, så ”vet” mx’ inte vart mx’ ska ”hoppa” (om alls), så rationellt ”hoppar” mx’ åt vilket håll som helst (obetingat stokastiskt), vilket dock tycks strida mot ”empirin”, vilken tycks definiera mer bestämd stötrörelse, att mx stötriktning har betydelse för i vilken riktning mx’ rör sig (”hoppar”), vilket då simpliciter får antas, även om det är irrationellt/ointuitivt (i kontexten):

 

mx överlämnar riktningsinformation till mx’ rörande i vilken riktning mx’ ska ”hoppa”.

 

Någon form av kommunikation måste alltså antas föreligga mellan mx och mx’, helt absurt (givet de små entiteter mx förefaller att vara), men då något som verkar gälla i enlighet med ”empirin”; Konventionellt (i skrivande stund) antas ”mx” även kunna kommunicera med varandra på avstånd från varandra (”Sammanflätning”), ytterligt irrationellt/absurt, mx och mx’ är i alla fall överlappade när de ”kommunicerar” med varandra. Men på avstånd (och dessutom omedelbart, med infinit hastighet, enligt sammanflätningsbegreppet)?

 

Givet det föregående är det en relativt enkel sak att definiera rörelse för x={mx}, alltså för kluster av mx, vilka då definierar x. Utan yttre/exogen inverkan (attraktion/stötar från exogena x) är x-rörelse en endogen process helt bestämd av attraktion och stötar mellan mxÎx. Särskilt kan en rörelse för x initieras exogent (genom stöt eller attraktion), och sedan fortsätta genom den endogena (stöt- och attraktions)processen (residualen i x, vilken inte initieras initialt, har genom sin attraktionskraft på den del i x som initialt initierades (definierande en ”framåt”-rörelse) stor betydelse för hur x rör sig). Men normalt har förstås exogen inverkan fortsatt betydelse för x rörelse, endast rörelsen för x isolerade från alla andra x är helt endogen, vilket närmast handlar om universa. Överlämnar åt läsaren att själv utveckla rörelsebegreppet om hon så önskar.

 

När mx är stabila i E-kontraktioner, eller andra mx-skapande rymdkontraktioner, när mx uppnått det n antal mv (alla) mx består av, så stöter mx undan mv i en rörelse, mx absorberar inte mv (längre). Vilket förstås orsakar rymdrörelse, ”hoppande” mx skapar rymdrörelse, mv-rörelse, vilken eventuellt kan vara så kraftig att den är mx-skapande. Rymden rörs alltså så att säga upp om det finns (stabila) mx i rörelse i den, den är inte blott stilla, tom rymd, som mx i rörelse inte stöter bort. Den tanken att mx kan röra sig genom tomt rum utan att stöta bort det är kontradiktorisk (det definierar en absurd superpositionalitet), det definierar att rummet både är Intet och rum (rum genom att mx kan röra sig fritt genom det − i Intet, alltså i inte ens icke-utsträckning, är också mx Intet − Intet genom att mx inte stöter undan något).

 

Avslutningsvis:

 

mx, som minsta beståndsdelar (elementarpartiklar), fullbordas direkt när åtminstone ett mv avsöndras från mx. Alla mx mv diffunderar då (vid mx-fullbordan) så att säga ut i E, assimileras med E.

 

mx kan eventuellt endast klyvas om flera (andra) mx på en och samma gång ”hoppar” in i mx, annars existerar simpliciter ingen stötrörelse, vilket det då tvärtemot antas göra (i enlighet med ”empirin”).

 

mv kan definieras definiera energi, minsta energimängder, hela E är med det då energi, och mx energi är då de n antal mv mx består av. En i mx inkapslad energi, om än då förorsakande mx attraktion (om attraktion existerar).

 

Det finns ”empiriska” experiment som tyder på att små partiklar inte rör sig rätlinjigt (utan samma (sorts) partikel när den ”skjuts” iväg tar olika vägar, banor, rör sig icke-linjärt), vilket är fullt i enlighet med denna mx-teori, det är först när klustren av (mer sammanhållna) mx är större som de definitivt rör sig mer rätlinjigt, mindre mx-kluster tenderar definitivt (i enlighet med den rationella definitionen av den endogena stöt- och attraktionsrörelsen i mx-kluster, antydd ovan) att röra sig icke-linjärt.

 

Till sist kan sägas att möjligheter är eviga i enlighet med T1, de kan (rationellt, givet T1) inte uppkomma ur Intet, utan är då eviga, ett med E, och eventuellt mx-realiserade, per se eller som tanke (vilket förstås också är ett kluster av mx ({mx})) någon eller flera (men givet T2 förstås ett finit antal) gånger.

 

__________

* Givet Up i nästa avsnitt gäller:

 

Up’) ¦(x)=x.

 

Alltså att funktioner av superkloner (superklonade x) ”kollapsar” till x, grundläggande blott är (det unika) x, vilket då ger:

 

∞’mv=mv.

 

Så givet Up är den matematiska superklondefinitionen då irrationell, och med det förstås hela matematiken, eftersom superklonbegreppet är fullständigt avgörande för matematiken, vilket inte betyder att matematiken inte kan äga sitt rationella värde, men inte per se, utan i så fall om det kan avgöras att den duger till (att mer enkelt) definiera mer fundamentalt uttänkt; Först måste det grundläggande, fundamentala funderas ut/fram, sedan kan eventuellt matematiken nyttjas som verktyg för att definiera/modellera detta mer grundläggande.

 

** Särskilt kan det tänkas existera ”virtuella” partiklar vilka kan initieras, ”tändas” (särskilt av E), till att börja ”suga in” mv och bilda mx, detta dock fullständigt absurt, att särskilt E skulle äga sådan lokal, specifik (”dammsugar”(/attraktions))förmåga.

 

*** En attraktionskraft vilken uppkommer i mx, ”mv” äger ingen attraktionskraft, det skulle definiera ett evigt fenomen i strid mot T2, utan i ”mv” existerar endast möjligheten till attraktion, vilken då eventuellt blir befintlig i mx, då i ett (ihop)komprimerat kluster av mv (definierande mx), summan av möjligheten till attraktion i varje mvÎmx definierar så att säga mx attraktionsförmåga (om den existerar).

 

 

Allmän logik givet E

 

Ett kluster av mx definierar då ett x:

 

x={mx}.

 

Givet att dessa mx är stabila, så kan x (förstås) endast förändras genom att mx tillkommer eller fråndras x, förutsatt att detta inte sker, utan att x är just {mx} (särskilt så skapas eller fullbordas inga mx inom x), så kan ytterligare holistiska (eller emergentistiska (som det idag särskilt populärt kallas)) egenskaper (q) för x endast uppkomma ur Intet, eller om det handlar om meridioism, att egenskaper försvinner från x, så måste dessa egenskaper försvinna i Intet. Men givet T1 är det ytterligt absurt att anta något kunna uppkomma ur något icke-existerande (då Intet) eller övergå i något vilket överhuvudtaget inte existerar (då Intet), med vilket holism/meridioism rationellt tveklöst kan uteslutas från existens (annan än som absurd rent abstrakt tanke):

 

Up’’) x={x’}:

 

x≠{x’}±q.

 

Implikativt identiskt följer direkt på detta (givet att det som gäller E-teoretiskt också gäller mer abstrakt):

 

FT) Oavgörbara/oberoende (icke-axiomatiska icke-framledningsbara, holistiska) satser qÎ[teori x] existerar inte.

 

Inga satser x=q är givna som den blotta summan av andra satser.

 

Klustret av satser (x) i en teori definierar i sig ingenting, utan det är den som definierar, tolkar och argumenterar för x som definierar x och vad som (implikativt identiskt) ses följa ur x. Rationellt ska hela processen från x till annat x ses/inses. Undantag från det måste grundligt motiveras, kanske genom att processen (framledningsreglerna, algoritmen) verkar ge sanna svar, men det då inte går att se/inse det processuella fram till dessa svar. Men för egen del, måste jag säga, skulle jag aldrig lita på en analys där jag inte ser/inser alla slutledningssteg. Nåväl, vidare vad gäller generell logik i enlighet med E:

 

Om {z} i Up’’’ är alla inblandade egenskaper, så definieras Up (Unicitetsprincipen):

 

Up) x=y=[unikt x]; [{x’}Îx]=[{x’}Îy].

 

Alltså att x vars alla egenskaper är exakt lika är exakt lika, identiskt är ett och samma x.

 

Givet Up följer implikativt identiskt direkt två principer:

 

Ip) x=x=[unikt x]; [{x’}Îx]=[{x’}Îx].

 

Alltså att alla x är unika (ett starkare, strängare Ip än det inledningsvis definierade).

 

Kp) x≠y; [{x’}Îx]≠[{x’}Îy].

 

Och att olika x äger olika egenskaper. Givet Up’’’ konvergerar så att säga olika x till att bli ett och samma (unika) x om de mer och mer äger samma egenskaper, samma unika x som ”de” då är när de äger exakt samma egenskaper, när ”de” är identiska (äger exakt samma egenskaper, särskilt samma position (tidsligt och rumsligt)), och sålunda är ett och samma, unika, x.

 

Ip (Identitetsprincipen) och Kp (Kontradiktionsprincipen) följer då implikativt identiskt på Up, Up är implikativt identiskt Ip och Kp:

 

Up=Ip,Kp.

 

Implikativ identitet mer allmänt definierad:

 

Ii) x=x’; x’Îx i intensional, innebördsmässig mening.

 

Implikativ identitet gäller evident särskilt för [x egenskaper]=x’Îx, alltså att x=x’, och det är lika evident att x’ (implikativt identiskt) inte nödvändigtvis implicerar x, att x’=x (till exempel [röd bil]=röd, men röd≠[röd bil]), vilket, rationellt oerhört viktigt, definierar att symmetri inte gäller generellt:*

 

x=x’ och x’=x gäller inte nödvändigtvis(/generellt).

 

Om symmetri inte gäller generellt så gäller inte heller transitivitet generellt, kan nämnas, alltså att om x=z och y=z, så behöver inte x=y gälla (vilket gäller om symmetri gäller, eftersom z=y då givetvis gäller, men symmetri gäller då inte generellt), vilket är fullständigt intuitivt, olika x (x och y) kan mycket väl implicera samma fenomen (z, implikativt identiskt såväl som lösare implikativt, det senare vanligen definierat med ®).

 

Implikativa identiteter definierar rationella superpositionaliteter, att olika x existerar på en och samma gång, vad gäller till exempel Up och Kp behöver de inte ses existera överlappande (varandra), utan de kan ses existera sida vid sida, rumsligt åtskilda. Intet-kontradiktionen däremot är en som det kan kallas p-superpositionalitet, vilken så att säga existerar i samma position (p, rumsligt och tidsligt). Varje p-superpositionalitet har att utvärderas, är den rationell eller inte (absurd). Att kategoriskt utesluta p-superpositionaliteter som absurda (kontradiktioner) är att dra det för långt. En rationell p-superpositionalitet är definierad av E-teorin när mx ”hoppar” in i varandra, en p-superpositionalitet vilken förvisso antas inte bestå så länge, men likväl frågan om en p-superpositionalitet. Vad gäller mv i mx så handlar det inte om stabila x vilka existerar överlappat, utan om assimilation, fusion, sammansmältning, med vilket det åtminstone är frågan om en svagare form av p-superpositionalitet. Intet-kontradiktionen däremot är en absurd p-superpositionalitet, detta dock givet T1 (ett ad hoc antagande, om än rationellt, måste sägas).

 

Implikativ identitet är den grundläggande, fundamentala slutledningsregeln i all analys (logik).

 

__________

* Det finns ”bevis” för symmetri vilka förutsätter att x=x och sedan antar de att x=y, vilket de substituerar in i vänsterled: x=y=x, med vilket de hävdar att y=x (att symmetri gäller, är bevisat). Det förutsätter dock att symmetri gäller, och är följaktligen ett tautologiskt ”bevis”, för om symmetri inte gäller så går det inte att substituera in i vänsterled, endast (tautologiskt) i högerled: x=x=y, då givet att x=y, insubstitution i vänsterled är kontradiktoriskt om y≠x.