bortrensade, särskilt då position (vilket förstås för in i den rena abstraktionens värld). En ”kärna” vilken kan antas vara identisk olika x emellan (en superklonad ”kärna”, olika x ”gemensamt” kan äga, det finns (det definieras finnas) något ”identiskt” olika x kan äga, till exempel vikt eller längd), se vidare Inp i avsnittet: Lite matematik på grundval av fundallogiken.

 

 

Ip’’ och T0

 

Antag följande:

 

x~y=y~x:

 

x~y~x=y~x~x; Fp:

 

x~y~x=y~x; Up’.

 

I högerledet är det inget problem att unifiera x i enlighet med Up’, men i vänsterledet? Ja, x kan unifieras, till valfri position, om unifi-eringspositionen för x är likgiltig/betydelselös/indifferent, eller mer allmänt om positionen för x är betydelselös. Men när är den det? E-teoretiskt är det likgiltigt om mx är till ”höger” eller till ”vänster” om ett annat mx=mx’ om dessa två mx är de enda existerande, eller de existerar oberoende av alla andra mx, i andra fall behöver det (definitivt) inte vara likgiltigt:

 

Positionen för x har allmänt betydelse.

 

Detta betyder att symmetri, alltså:

 

x~y=y~x.

 

Inte på något sätt är något givet, inte ens i identitetsfallet:*

 

[x=y]=[y=x].

 

Ett enkelt exempel: gås=fågel är inte identiskt med fågel=gås. Fp (per se) är ett exempel på symmetri i detta identitetsfall. Eller tag x=(y ® x), som då gäller allmänt (IV), det gäller inte symmetriskt, det symmetriska uttrycket: (y ® x)=x, definierar något annat (om x, så y ® x, respektive: om y ® x, så x, definierar (evident) olika fenomen), vilket kan gälla, eller så inte, det gäller särskilt inte i enlighet med det föregående om z ® x i högerledet, oberoende av om vänsterledet (y ® x) gäller (eller inte), det gäller heller inte om y ® x kanske gäller (som regel eller lag), men det (materiellt) inte föreligger, i vilket fall y förstås inte (materiellt) implicerar x, med vilket x (materiellt) för-stås inte föreligger, om nu inte då till exempel z implicerar, materiellt har implicerat x, men då gäller förstås hursomhelst inte att (y ® x)=x utan förstås att (z ® x)=x. Fundallogiskt måste det (rekonstaterat) tolkas, kan det så att säga inte blint stirras på symbolerna.

 

Detta för lite osökt in på Ip’’:

 

Ip’’) x(p)=x(p)+{y(p)|x(p)=(/Þ)y(p)}; p definierande att det sker i samma position (superpositionellt).

 

Att x per se (tolkningsmässigt) direkt kan implicera annat (x Þ y), genom sina egenskaper (x’), vilka i princip är principer, vilka kan im-plicera annat, eller mer allmänt föra vidare, ställa frågor. Om det till x måste läggas ett zÏx för konklusionen y, så handlar det inte om Ip’’, utan Ip’’ definierar alltså att x Þ y, genom sina ”implicita” principer Îx, alltså definierade av de egenskaper x äger; Efter analys kan det visa sig att z trots allt Îx, i vilket fall z förstås ”går upp i” x, inte längre ska ses som en egen princip (ett eget axiom).

 

Ip’’ definierar mer uttryckligt att x äger en reflexiv och en implikativ del. Även mx, ja, det är faktiskt mest fundamentalt vad gäller mx, hur mx interagerar med eventuella andra mx (då (fundallogiskt) definierat i E-teorin).

 

Up är ett bra exempel, vilken då direkt implicerar Up’, Ip och Kp, så att säga definierande olika sidor/aspekter av Up. Up’’ vill det ratio-nella sinnet också se direkt implicerat av Up, men, den principen kan i alla fall aningens diskuteras, och slutgiltigt fastslås vara en direkt implikation av Up, genom definitionen (beviset) av T1, vilket är en direkt, nåja, men trots allt direkt implikation av Up, det är Up som är grunden för T1, Up som (direkt) implicerar T1, om än med viss manipulation av Up:s tankegods, särskilt av begreppet egenskap, äga ko-ntra inte äga egenskaper.

 

Fp-idén kan faktiskt också hävdas äga ett direkt ursprung i detta Up/Up’’-rationella, att en ett för ett förändring av x och y inte förändrar relationen mellan x och y, ungefär som när x och y ges, eller får skatta, lika många pärlor, även om det just i det exemplet kan diskuteras om det inte är mer rätt(vist) om x och y ges/skattas pärlor i relation till hur många pärlor de redan besitter? En möjlighet vilken faktiskt ingår i Fp, eftersom det i kontext av Fp endast talas om identiska förändringar (förstås definierade av ’ i Fp), vilket varken utesluter abso-luta eller relativa (procentuella) förändringar; Absolut förändring är till exempel: [x ~ y]=[(x ~ z) ~ (y ~ z)]; ~’=/≠~, relativ till exempel: [x ~ y]=[xz ~ yz]. Även om Fp då kan ifrågasättas, i enlighet med föregående avsnitt; Fp är en rent abstrakt princip, antagen för att den är praktisk, den är alltså en ad hoc princip, vilket implicerar tolkning, tolkning, tolkning, intuitiv tolkning. Precis som skulle vara fallet om Fp inte skulle antas. Så, egentligen ingen större skillnad. Bara det är medvetet att Fp är en ad hoc princip, den inte tolkas vara en katego-riskt giltig (absolut) princip. Utan att resultat erhållna med hjälp av Fp då hela tiden intuitivt måste tolkas. Detta försvagar tyvärr E-teorin, vilket i och för sig är rimligt, det är trots allt bara frågan om tankar, om än rationella, men blott tankar i alla fall.

 

Även Ip’’ äger sitt (direkta) ursprung i Up, genom den implicita egenskapsdefinitionen (Up’’), egenskaper vilka då i princip kan ses som (vidareförande) principer. Och Ip’’ ska givetvis i enlighet med Up ses definiera något unikt, ett unikt superpositionellt (kluster)fenomen, vilket är rent abstrakt, för mx gäller superposition principiellt endast momentant (ttp), när mx hoppar in i varandra.

 

Ja, hela E-teorin fram till det första ”ad hoc” antagandet att xÎE kan faktiskt hävdas vara ett superpositionellt Ip’’-fenomen (”ad hoc” ef-tersom en rationell inte ser detta antagande som särskilt ad hoc, eller kontroversiellt).

 

Detta för vidare lite osökt in på följande, följande antas:

 

x*|xÏX per framledning (utifrån x), men x*ÎX likafullt (per gödelsk ofullständighet, se vidare nedan), precis som förstås xÎX:

 

x*|x+x+x’ÏX+x+x’; Fp, X=x*+x+x’:

 

XÏX; Up’:

 

T0) x*|xÎX; Kp.

 

T0 är ett fullständighetsteorem, vilket simpliciter definierar att alla xÎX antingen är axiom, eller (ytterst från axiom) framledda x.

 

T0 vederlägger Kurt Gödels ofullständighetsteorem (1931), vilka mest fundamentalt definierar att teorier X kan äga x vilka X inte kan framleda, ytterst från X axiom, vilket intuitivt är fullständigt absurt, och vilket T0 då vederlägger, mer allmänt:

 

Det kan å ena sidan (rationellt) antas (T0) att X ska kunna framleda alla (icke-axiomatiska) x vilka tillhör X, eller å andra sidan (irratio-nellt; T0) antas att X inte behöver kunna framleda alla (icke-axiomatiska) x vilka tillhör X. Men frågan infinner sig direkt, vad är det då som definierar x? X gör det alltså inte, varken axiomatiskt eller framlett. Återstår gör, givet att x har något med X att göra, att det anting-en handlar om holism, att X som helhet, som ”mängd”, frambringar x(=q), eller att x är något ad hoc antaget. Det senare kanske är sant, det är logikerna som ad hoc smyger in sitt budskap i X (genom dessa oavgörbara x som de kallas). Men snällare, så är det holism de vill ha det till att vara frågan om (om de så är medvetna om detta eller inte), holism, som då strider mot T1 (Up’’).**

 

__________

* Antag:

 

(x ~ y)=p:

 

(x ~ y ~ y),((x ~ y) ~ y)=(y ~ p); Fp:

 

(x ~ y)=(y ~ p); Up’.

 

Här är vidare frågan om y i enlighet med Fp kan reduceras bort, trots att y står på olika ställen, är i olika positioner, vilket förutsätter sym-metri, att positionerna för ingående variabler är likgiltiga, vilket de allmänt alltså inte är, med vilket det allmänt är viktigt att göra föränd-ringar i samma position (inte korsvis) i relationerna, för att exemplifiera och samtidigt utveckla lite:

 

(x ~ y)=p:

 

(x ~ y ~ y),((x ~ y) ~ y)=(p ~ y); Fp:

 

(x ~ y)=(p ~ y); Up’:

 

x=p; Fp:

 

(x ~ y)=x.

 

Det omvända gäller också:

 

(x ~ y)=p:

 

(x ~ x ~ y),(x ~ (x ~ y))=(x ~ p); Fp:

 

(x ~ y)=(x ~ p); Up’:

 

y=p; Fp:

 

(x ~ y)=y.

 

Återigen handlar det om tolkning, detta får inte ses definiera kategoriska principer, för det är alls inte givet att till exempel (x ® y)=y eller att (x Ú y)=y. Utan detta måste tolkas mer allmänt, som att x kan brytas ned i sina delar (egenskaper), att analys kan börja i det min-dre komplicerade fenomenet (högerledet) för att sedan eventuellt fortsätta med det mer komplicerade fenomenet (vänsterledet). Detta i princip motsvarande att ett x består av sina egenskaper (Up’’).

 

** Givet Ha gäller följande (x är den ”atomistiska” beståndsdelen):

 

x « y:

 

x « y(x):

 

x « x; Up’.

 

Om x tolkas vara två olika (men förstås, givet Ha, exakt likadana) x, alltså att ”vänster-x” implicerar ”höger-x” och vice versa, så gäller inte sista raden om x är mx (x=mx), ett mx kan inte implicera (skapa) ett annat mx, utan det kan då eventuellt en rymdrörelse, eventuellt skapad av en funktion av mx, vilket för upp till andra raden, vilken som högerimplikation gäller, x kan sättas samman av x-delar, ytterst mx (y kan vara en funktion av x/mx (y(x))), men gäller den som vänsterimplikation? Kan y(x), en funktion av ytterst mx, implicera x? Ja, om x inte ses vara mx (x>mx), så kan evident så vara fallet (en maskin y kan producera delar vilka y-maskiner kan byggas av), om det handlar om mx är frågan svårare, eftersom det då definierar y(x) kunna ”producera” mx. Rymdrörelser (i E) kan som sagt producera mx, finns det också andra processer, y(x)-processer (i E), vilka kan göra det? Ja, kanske, eftersom mx då principiellt både kan attrahera och stöta undan rymd (se avsnittet Rumrörelse), så kan det kanske vara möjligt, men så mycket mer än det går inte att säga, rent principiellt, det är mer en ”empirisk” fråga, alltså rörande om y(mx) kan skapa mx, y(x) på något sätt kan skapa rymdkontraktioner vilka skapar mx.

 

Om x i andra raden tolkas vara samma x, så är x en funktion av sig självt, ja, andra raden kan likaväl skrivas x=y(x), den enda skillnaden är att detta senare, identitet, definierar superpositionalitet, att x definieras på samma ställe, i samma position som y(x), medan ekvivalens definierar att x så att säga definieras ett stycke ifrån y(x) (eller i en annan dimension). Nåväl, x som funktion av sig självt, definierar ”nya” x (funktionellt) kunna uppkomma ur x, alltså ur sig självt, vilket givet att ”ur-x” är oförändrat definierar de ”nya” x:en uppkomma ur Intet, givetvis i strid mot T1:  

 

x¦(x); (höger-)x=(vänster-)x.

 

”Ur-x” kan ses vara ett unikt x, i vilket fall det är väldigt tydligt att det handlar om superkloning (givet oförändrat ”ur”-x, funktionen (y(x)) inte förändrar funktionsvariabeln (x, i y(x))), men även ses vara ett kluster av (redan) superklonade x, vilket förstås redan fört iväg långt bort in i det genuint abstrakta, men ändå innebär en definition i strid mot T1 givet att detta kluster ses vara oförändrat, när det funk-tionellt (holistiskt) definierar ”nya” x, ”nya” superkloner.

 

”Fixpunktssatsen” (eller ”Diagonal lemmat”) utesluts av detta, som just definierar att x eventuellt kan vara en funktion av sig självt, ja, är andra raden ovan, alltså att x « y(x), givet att det är frågan om samma x på höger och vänster sida, vilken ekvivalent då kan skrivas x=y(x)(/¦(x)), vilket då inte gäller. Fixpunktsatsen som är premiss för Gödels ofullständighetsteorem (och mycket annat), vilka med det förstås faller (eftersom det är irrationellt att anta sant kunna framledas ur falskt (annat än slumpmässigt)).

 

Om x fortsatt tolkas vara samma x (x och y är funktioner av samma x), så följer givet Up’ en fjärde rad, nämligen:

 

x; x=x.