|
(x ® y)=(y Ú y):
ü (x ® y)=(x’ Ú y).
x=x:
y’=(x ® x):
(y Ù y)’=(x ® y’):
ü (x Ù y)’=(x ® y’)(; N).
y=x’=(N)’ (y=N gäller också, så här är N-logik kontradiktorisk, vilket N-logik (förstås) bortser ifrån, givet att den antar N (med vilket förstås konsekvenserna av detta antagande (denna giltighet) blott får tas/accepteras, vilket inom parentes sagt betyder att många N-logiska formler sorteras bort, eftersom de Klassiskt logiskt är så uppenbart ointuitiva (kontradiktoriska),** men då inte påföljande, eftersom den är intuitiv, om än då motsäger/kontradikterar giltigheten av N (x vilka framleder kontradiktioner är falska (Kp)), vilket N-logiker simpliciter inte ser, eftersom de inte har N explicit framför ögonen, ja, de ser helt enkelt inte N, är omedvetna om N:s betydelse, trots att de då explicit många gånger definierar N, då genom att anta att x’ är en proposition om x är det (och vice versa))):
ü (x=x’)’.
N=N:
ü (x=y)=(y’=x’).
N=N:
(x=y)=((x ® x)=(y ® y)):
(x=y)=((x ® y)=(y ® y))(; N):
ü (x=y)=((x ® z)=(y ® z)); z=y.
N=N:
(x=y)=((x Ù x)=(y Ù y)):
(x=y)=((x Ù y)=(y Ù y)):
ü (x=y)=((x Ù z)=(y Ù z)); z=y.
N=x:
(x=y)=(x Ú x):
(x=y)=((x Ù x) Ú (x Ù x)):
(x=y)=((x Ù y) Ú (y Ù x)):
ü (x=y)=((x Ù y) Ú (x’ Ù y’)).
x=x:
(x Ù x)=y’:
(x Ù y)=(y Ú y)’:
(x Ù y)=(x’ Ú x)’:
ü (x Ù y)=(x’ Ú y’)’.
y=y:
(x Ù x)’=(y Ú y):
(x Ù y)’=(y Ú y)’:
(x Ù y)’=(x’ Ú x)’:
ü (x Ù y)’=(x’ Ú y’)’.
(x ® y)=(x ® y):
((x Ù x) ® y)=(x ® (y ® y):
ü ((x Ù y) ® z)=(x ® (y ® z); z=y.
(x ® y)=(x ® y):
(x ® (y ® y))=((x Ù x) ® y):
ü (x ® (y ® z))=((x Ù y) ® z); z=y.
Ja, hur det går till torde stå klart efter detta (de övriga formlerna är lika lätta att bevisa), men tar en formel till eftersom den definierar både z och å (Double Composition kallar Zalta den), vilket är lite ovanligt att se:
(x ® y)=(x ® y):
((x ® y) Ù (x ® y))=((x Ù x) ® (y Ù y)):
ü ((x ® y) Ù (z ® å))=((x Ù z) ® (y Ù å)); z=x, å=y.
Zaltas text är fascinerande i hur han krånglar till det mesta, det mest enkla, texten är närmast ogenomtränglig om man inte på förhand vet vad det handlar om, nämligen då utveckling av N, givet Tp. Zalta definierar även den modala vidareutvecklingen av den Klassiska (N-)logiken, drar så att säga en osäkerhetens filt över alltsammans, vilket är fullständigt meningslöst, ja, nonsens. Rationell logik håller sig endast till vad den säkert antar gälla (primärt då Den rationella grunden), och reviderar denna analys om den kommer fram till att vad den tidigare antagit inte håller, inte är rationellt. Att redan från början förutsätta att analys endast handlar om möjligheter (modalitet(er)) inför bara osäkerhet ingen blir glad av. Även om allt i grunden är osäkert, utan allt då handlar om antaganden, så behöver dessa antaganden per se inte inkludera osäkerhet, endast vara möjliga. Ok, sannolikhetsteori är en sak, i något specifikt sammanhang där den passar, det per definition handlar om sannolikheter, men att generellt förutsätta själva teorin vara osäker/modal, finns det ingen mening med, eftersom det alltid går att revidera (ja, rationellt går inte Den rationella grunden att revidera, men i övrigt så).
Fundamental logiken handlar primärt endast om generella egenskaper, alltså om egenskaper giltiga för alla x, allkvantifikatorn (") gäller om det handlar om (egenskaper för) alla x, så den är simpliciter bortrationaliserad, kan tilläggas apropå Zaltas text (som behandlar " och $). Existenskvantifikatorn ($) kan ha sitt värde i viss kontext, men har inte haft det i detta arbete, med vilket det förstås inte funnits någon anledning att dra fram den.
Sedan hävdar Zalta sig bevisa existens av väldigt grundläggande begrepp i kapitel 10 (och framåt).*** Nej, allmänt gäller att bevis alltid förutsätter mer grundläggande begrepp, vilka ytterst alltid handlar om antaganden, med vilket bevisen (rationellt) också är antaganden. Även Up, den mest grundläggande principen av alla, är ett antagande, även om ingen rationell kan förneka Up, så är Up likafullt ett antagande vilket (oavgörbart) antingen är sant eller falskt, (oavgörbart) gäller i Världen, eller så inte. Med vilket då förstås allt som framleds med Up som grund också är antaganden, men givet att det äger Up som grund, och i övrigt inte svävar ut, så finns i alla fall fog för att tala om rationella bevis (förstås till skillnad från irrationella ”bevis”). Zalta antar ingenstans Up, inte heller N finns explicit definierad/uttryckt i Zaltas digra text, trots att hela hans text helt vilar på (förutsätter) N. N som då är irrationell, med vilket Zaltas övriga (”högre ordningens”) antaganden inte ens behöver nämnas, det räcker med att nämna Zaltas N-antagande för att konstatera att Zaltas bevis inte på något sätt handlar om (rationella) bevis.
__________ * För allmänt finns inget som definierar 3 vara sant, att x’ ® y’ skulle implicera högerledet, det gäller endast om det endast (och endast) är x ® y, vilket naturligtvis allmänt inte behöver gälla (x’ kan allmänt mycket väl implicera y). För att även säga några ord om 2, så förutsätter 2 att det är x ® y (vilket gäller i enlighet med N, varför 2 gäller i enlighet med N), med vilket vänsterledet för allmän giltighet ska definieras: x ® y ® z, och då inte: x ® (y ® z), för om x inte implicerar y, så gäller förstås inte y (och givetvis inte heller z (implicerat av y), om y nu skulle implicera z), om inte till exempel å implicerar y. Så om det skulle vara så att x ® (y ® z), men det är å som implicerar y (som implicerar z), så gäller naturligtvis inte högerledet. Klassisk logik definierar helt enkelt (irrationellt) för inskränkt:
Ett bättre sätt att övertyga om Klassisk logiks irrationalitet är förmodligen att visa på detta att de Klassiskt logiskt framledda formlerna helt enkelt inte håller, är irrationella, allmänt sett. Istället för att direkt börja med vederläggning av N, som jag framhärdat med under lång tid, vilket folk helt enkelt inte verkar kunna förstå/inse, vad då N, tycks de vilja säga, Klassisk logik är inte bara N! Jo, det är den då, i princip. Men detta med framledda formler då, där särskilt ”implikationsdefinitionen” ((x ® y)=(y Ú x’)) närmast övertydligt visar på Klassisk logiks irrationalitet (å kan alltså eventuellt ge y, i vilket fall x kan råda (de facto, inte endast som möjlighet), men kanske ge ä eller ingenting (x ® y är ouppfyllt)), kan tyckas, undrar verkligen hur lång tid det ska ta innan denna irrationalitet allmänt inses?
** Till exempel: (x ® y)=x=(x Ù x)=(x Ù y’), vilket är kontradiktoriskt i Klassisk logisk mening (y’≠x (övertolkat)), men inte allmänt, för allmänt kan till exempel gälla att (x ® y)o=(x((® z)) Ù y’((® å))); y’ (i den senare formeln) kan vara =x, eftersom det allmänt (sålunda) inte är uteslutet att x kan ge (”producera”) flera olika y, vilket om det sker i samma moment förstås förutsätter ett mer komplext (”större”) x.
Eller: (x ® y)=x=(x Ù x)=(x Ù y)(; N), i enlighet med N gäller ju Klassiskt logiskt tolkat att (x Ù y)’ (Motsägelselagen), även om det Klassiskt logiskt faktiskt inte är kontradiktoriskt, utan just bara visar på N, att x och y superpositionellt gäller (om x är en proposition, så är även y det (vilka båda (platonistiskt) existerar på en och samma gång)), men det är ändå inte en formel Klassisk logik definierar.
Kontradiktionsproblematik föreligger Klassiskt logiskt även vad gäller ”De Morgans lagar”: Den första definieras av villkoret i N att (x Ú y)(=(y’ Ú x’))=(x Ù y)’ (att ”Lagen om det uteslutna tredje” identiskt är Motsägelselagen (och vice versa)), den andra: y=y ® x’=(x’ Ù y) ® (x Ú x)’=(x’ Ù x) ® (x Ú y)’=(x’ Ù y’)(=(y Ù x)), kontradikterar Klassiskt logiskt tolkat den första lagen, men är intuitiv, intuitivt tolkad (om x och y gäller (symmetriskt (omvänt) tolkad), så gäller intuitivt förstås inte x eller y, men x och y kan då inte gälla i enlighet med Motsägelselagen),^ varför den Klassiskt logiskt ändå antas/formuleras.
*** Särskilt ”bevisar” Zalta kring begreppet egenskap, vilket är ett begrepp så grundläggande att det överhuvudtaget inte kan bevisas någonting om, det blott föreligger eller är, vad än ”egenskap” kallas, ges för beteckning, ord. För antingen råder Intet, i vilket ingenting råder, Intet definierat vara just ingenting, och följaktligen råder heller inga egenskaper i Intet, Intet är egenskapslöst, egenskapslöshet som det då definierats. Eller så råder inte Intet, och följaktligen råder också egenskaper, vad de nu än kallas, x kanske, x vilka förstås inte råder i Intet definierat som x-löshet, utan x råder då förstås i icke-Intet, eller identiskt i icke x-löshet, i det icke x-lösa. x, särskilt då kallade egenskaper, vilka givet att de inte existerar i Intet, med nödvändighet existerar om Intet inte råder, annars råder ju Intet:
Egenskapsbegreppet är fullständigt givet, givet att något≠Intet råder (egenskaper (vad de än kallas) är simpliciter det vilket existerar om Intet inte råder).
Tilläggas kan att Zalta lägger ned oerhörd möda på att definiera ett artificiellt språk som han (och många med honom) menar är nödvändigt för att passa till N-logiken. Nej, det är inte det minsta nödvändigt, det duger med vilket språk som helst, det viktiga är blott att det lyder den definierade logiken, särskilt då N-logiken, dess alla formler, vilka är (det N-logiska) (x-)språket i grundläggande mening. Vilket förstås gör språket, vilket det nu än är frågan om, ”artificiellt”, om det lyder definierade logiska (x-)regler, men det är inte konstigare än att lära sig grammatiken för ett språk (vilket som helst).
Snarast visar detta artificiella språk på det som redan N visar på, nämligen att det handlar om att subjektivt styra tanken, vad gäller N då till y=x’ (givet x), ett y vilket Fundamental logiskt då inte existerar (ex ante), men N-logik då (platonistiskt) vill få oss att tro att det gör. Det artificiella språket gör principiellt detsamma, genom sin strikta konstruktion, styr tänkandet mot visst (N-logiskt) mål. I och för sig styr även den Fundamentala logiken mot visst (Fundamental logiskt) mål, men detta i alla fall i enlighet med rationellt tänkande, särskilt då Up. Och mot ett mer allmänt mål än den oerhörda inskränkthet som N-logiken står för, definierar. Även om det givet E-teorin (vilken då är en följd av särskilt Up) inte handlar om total oinskränkthet, eftersom E-teorin också definierar oerhört specifikt, om än väldigt mycket friare än vad N-logikens formelsamling definierar, det är till exempel att återigen bara titta på N-logikens ”implikationsdefinition”: (x ® y)=(y Ú x’), vilken då utesluter det allmänt giltiga att till exempel z kan implicera y och att x (om inte implicerande y nu, i stunden (utan då kanske i en annan stund förutsatt att x ® y är en möjlighet)) kan implicera å, eller blott bara föreligga (inte implicera något): (x ® y)o=((z ® )y Ù x(( ® å))).
|
