Särskilt rörande FT igen

 

Tanken/sinnet definierar sina upplevelser i satser, x.* Förutsatt ett antal sådana satser x, så ser sinnet kanske andra satser x’ följa (kunna framledas) ur, impliceras av x (x ® x’).

 

En rationell framledning ”ser” att x’ följer ur x, hänger så att säga med i framledningen. Vilket inte betyder att (eventuellt) x’ måste vara en sann följd av x, det kan endast förnuftet bestämma:

 

I) x och x’ relevans, sanning, bestäms av förnuftet.

 

Att blott förlita sig på (framlednings)principer (x), utan att (riktigt) förstå (framlednings-/tanke)processen fram till x’ är inte rationellt. Det kan i princip definiera vad som helst, och detta så (i enlighet med I) även om x per se förefaller relevanta/rationella.

 

Utan i rationella framledningar ”ses” då hela processen fram till x’, och självklart ses även x’, x’ vilka förnuftet då (i enlighet med I) be-stämmer sanningshalten i; Råder osäkerhet rörande x’ är det bästa att simpliciter anta x’ vara falska. x’ kan så att säga alltid plockas fram igen, omvärderas till sanna, om det skulle förefalla rimligt/relevant. Inne på detta rörande sanning kan vidare konstateras att det är irratio-nellt att anta x vara något annat än sanna, eftersom det blott är att revidera eller förkasta x om uppfattningen om x som sanna skulle (för)-ändras.

 

Oavgörbara/oberoende ”x’”=x*, alltså x* vilka x holistiskt definierar (som sanna), utan att x* kan framledas från/ur x, är med det föregå-ende förstås uteslutna. Och hur skulle x kunna definiera några sådana x*, vilka alltså sinnet som definierat x inte kan framleda (ur x)? För att titta på detta igen, så gäller implikation både vad gäller framledningsbara x=x’ (där ”framledningsvägen” från x till x’ syns, är tydlig) och inte framledningsbara x=x* (där det (för definieraren, se vidare det kommande) överhuvudtaget inte finns någon ”framledningsväg” mellan x och x*):

 

x ® x’,x*.

 

Och detta simpliciter eftersom x’ och x* inte är en följd av x, inte är en definition av x, om x inte implicerar x’/x*. Utan skillnaden ligger då i framledningsbarhet, x(={x}) per se kan (implikativt, eventuellt) definiera mer (nämligen då x*) än vad definieraren av x (implikativt, framledningsmässigt) kan definiera utifrån x, kan få ut av x (nämligen då x’ (x’<x* som det kan definieras)), (blott) givet (ett ”ursprung-ligt”) x. x per se är så att säga klyftigare än definieraren av x, definieraren av x kan inte uttömma x, vilket däremot x per se kan, gör, allt-så uttömmer x (sig självt). Vilket blott är absurt. x per se kan inte definiera ett dyft, utan är blott språkliga tecken. Utan det är definieraren av x, tolkaren av de språkliga tecknen (och även innebörds-/intensionsgivaren till/av de språkliga tecknen) som definierar, framleder vad x implicerar, inte x per se:

 

x*=x’.

 

En definierare av x kanske inte uttömmer x, vilket ställer frågan om x’ vilka (explicit) inte framleds (platonistiskt) existerar implicit? Nej, strikt gör de inte det, utan de existerar först när de (explicit) framleds (och är medvetna). Men det är inte hela världen om de ses existera implicit. Det viktiga är att x ses vara en tankens produkt, inte något platonistiskt (existerande per se, oberoende av medvetande/tanke).

 

__________

* x vilka sinnet (rationellt) måste ”se” vara rationella, sanna enligt sinnet ifrågas uppfattning, vilket allmänt är sant, även om jag vill se det rationella vara något väldigt specifikt (inskränkt), men det är trots allt, under alla omständigheter, blott min uppfattning; Hur mycket jag än vill hävda särskilt Up vara en absolut (objektiv) sanning, så kan jag kategoriskt blott inte hävda att så är fallet, eftersom det under alla omständigheter då blott just handlar om tankar. Nåväl, givet min syn på vad som är rationellt, särskilt då genom vad Up implicerar, så är den inställning särskilt Principia Mathematica ger uttryck för i sitt förord fullständigt vanvettig (irrationell hade varit ett mer veten-skapligt (diplomatiskt) ord, men känns faktiskt alldeles för svagt i kontexten), men vanligt förekommande (men snart upphörande får hoppas): ”the chief reason in favour of any theory on the principles of mathematics must always be inductive, i.e. it must lie in the fact that the theory in question enables us to deduce ordinary mathematics. In mathematics the greatest degree of self-evidence is usually not to be found quite at the beginning, but at some later point; hence the early deductions, until they reach this point, give reasons rather for believing the premisses because true consequences follow from them, than for believing the consequences because they follow from the premisses.” Det spelar ingen roll om det handlar om matematik eller någon annan teori, det viktigaste mest fundamentala är axiomen, inte eventuella resultat/framledningar, axiomen måste kännas sanna, eller rationella att anta, det är det mest fundamentala att förhålla sig till, då går det att begripa en analys, om axiom endast antas för att passa till vad de förutsätts (förväntas) kunna framleda är teorin simpliciter fel om axiomen är obegripliga, irrationella, kanske omöjliga att ta till sig på annat sätt än att de för till intuitiva, ”sanna”, framledningar, ja, hela teorin är obegriplig i ett sådant senare fall. Men det är förstås därför irrationella axiom som Extensionalitetsaxiomet har antagits. En irrationalitet som inte ses, eller snarare förbises (Extensionalitetsaxiomet för till de önskade konklusionerna gubevars), med Principia Mathematicas inställning, men förstås ses givet Up, med vilket det blir rationellt att anta existens av superkloner (vilket då Extensiona-litetsaxiomet är till för att definiera existens av, men det då är mer eller mindre outgrundligt att det är det Extensionalitetsaxiomet definierar, är till för att definiera, med Principia Mathematicas inställning) om matematik önskas existera, detta ses klart och tydligt (givet Up), en teoriskapare ser vad den håller på med; ”Nu antar jag existens av superkloner för att jag vill definiera matematik”; Den olycksa-liga platonismen spökar här i bakgrunden, nämligen idén att särskilt matematiken existerar per se, oberoende av medvetandet, i betydel-sen att matematik kan upptäckas, ungefär som en ny bostad eller bostadsort upptäcks, helt fel, det är medvetandet som definierar mate-matik, motsvarande att bygga en bostad endast i tanken, bygga en bostadsort endast i tanken kan förstås också göras, men då blir det givetvis (i enlighet med E-teorin) endast frågan om fantasi (ren abstraktion), precis som rörande matematik, även om det vad gäller mate-matik (rationellt) finns större frihetsgrad, fantasin kan flöda mer fritt, det kan så att säga lekas mer med de grundläggande superkloner, än om särskilt en bostad endast byggs i tanken (under förutsättning av att den faktiskt ska kunna byggas på en bostadsort), utan medvetande finns/existerar ingen matematik, särskilt givet Up (som då utesluter existens av superkloner (Up’), utan vilka det då inte finns någon matematik),^ men det är också intuitivt, rent intuitivt sant, att matematik är ren abstraktion (något blott (ut)tänkt).^^

 

^ Ja, strikt i enlighet med Up kan en rudimentär geometri definieras, särskilt med hjälp av det rent abstrakta p-begreppet, men för jämfö-rande, komparativ analys måste superklonbegreppet införas, annars är till exempel olika trianglar (i olika positioner(/dimensioner)) sim-pliciter alltid olika (och om de existerar i samma position, så är det då frågan om en unik triangel i enlighet med Up, vilken då i enlighet med Up inte kan mångfaldigas, superklonas, utan för det måste då Up (irrationellt) förbigås, existens av superkloner antas). Intuitivt kan olika trianglar (i olika positioner) vara exakt lika, måttmässigt (särskilt minsta ytor(/trianglar) (y=min[d(dp,p)])), en identisk måttmässig-het som endast kan definieras om superkloner antas existera (i strid mot Up), så att då måtten på olika trianglar (per definition) kan vara identiska (till exempel då y=y’, där y och y’ då definierar två olika minsta ytor(s ytor)).

 

^^ Inne på Extensionalitetsaxiomet igen, så säger Principia Mathematica på sidan 57 att ”we cannot without the help of an axiom be sure that x and y are identical if they have the same predicates.” Det kan vi visst det (rationellt sett), predikat (predicates) är detsamma som egenskaper, med vilket Up förstås utesluter att x med identiskt samma egenskaper skulle kunna vara olika. Strikt är Up förstås ett axiom, men ett axiom ingen rationell kan ifrågasätta.

 

Principia Mathematica rör till detta genom att anta egenskaper (predikat) vara av olika ordning och att egenskaper att hänföra till x kan tillhöra y. Visst x’Îx kan antas vara av första ordningen, och x antas vara av andra ordningen, och y vilka äger x som egenskaper kan antas vara av tredje ordningen, etcetera. Det är dock oviktigt, det viktiga, fundamentala, är ”första ordningens” x, särskilt mx (E-teore-tiskt), all analys som håller på med x av högre ordningar (än ”första ordningens” x) är rent abstrakt, och mer eller mindre ett spel för gallerierna (i vilket det är lätt att hamna i motsägelser/kontradiktioner). Och visst kan en del egenskaper (x’) för x så att säga finnas i betraktarens (y:s) öga (av x), men de tillhör likafullt x, är x egenskaper, x’Îx, alla egenskaper ett x äger är definierade, antagna (av någon). Vilket förstås kan göra det något diffust vilka egenskaper som verkligen tillhör (ska/bör ses tillhöra) ett x, vilket redan berörts. Vad gäller en punkt till exempel, ett p, är det enkelt, det består av, är, två egenskaper, icke-utsträckning (”0*”) och position (en fixerad plats), vad gäller till exempel ett träd svårare, men trädet är likafullt alla de egenskaper det tillskrivs (till exempel vackert), och i enlighet med Up ett, och endast ett (unikt) träd, ett ”annat” träd med exakt samma egenskaper är detta ”första” träd.

 

Viktigt vid definition av x, dess egenskaper, är att definiera rationella egenskaper, att inte till exempel definiera x äga egenskapen att vara del av sig självt (<x), vilket redan berörts, eller då definiera x-egenskaper kunna existera utanför, bortom x. Den specifika kontexten får avgöra vad som är rationellt, eller inte. Denna problematik ser Principia Mathematica också, men gör allt för stort nummer av (beroende av de (irrationella) premisser den utgår ifrån (den säger till exempel på sidan 58 att ”two objects may agree in alla their predicates without being identical.”, ren mysticism i enlighet med Up, men är förstås Extensionalitetsaxiomet, eller då antagandet av superkloner i ett nöt-skal)), den vill i kontexten särskilt införa ”Axiom of reducibility”. 

 

 

Slutledningsreglers rationalitet

 

Lp har nyttjats i det tidigare, särskilt i följande särskilda definition:

 

I) [x+z=y+z]=[x=y].

 

Alltså att tillägg av z på bägge sidor av = är identiskt med det initiala att x=y. Vilket självklart inte är identiskt per se. Utan hur ska det tolkas? Ja, att identiteten mellan vänster- och högerled består vid tillägg av lika mycket på ömse sidor om =. Vilket evident gäller för till exempel pengar (per definition). Pengar som mer allmänt kan ses vara superkloner, till exempel av en superklonad krona (av begreppet krona). Ja, I gäller (rationellt, i enlighet med Up, Up’’) för superkloner (x’, vars existens per se, förstås antas i strid mot Up (särskilt förstås för att matematik ska vara möjlig att definiera)), i vilket fall x(+z)=y(+z) är detsamma som {x’}={x’}, alltså om x,y,z={x’}.

 

Det ligger även nära till hands att definiera I giltigt för till exempel vikt, eftersom en vikt kan ses vara en superklon, av till exempel ett kilo (begreppet kilo). Givet begreppet vikt, ”vikt” som ”empirisk” förefaller att förkomma, kan I testas ”empiriskt”, då rörande vikt, med hjälp av till exempel en våg med två vågskålar. Dessa vågskålar ska fortsatt väga lika efter tillägg av z i varje vågskål, för att I ska vara ”empiriskt” giltigt, då rörande vikt. Detta dock oerhört svårt, om inte omöjligt att testa: I enlighet med E-teorin gäller I, förutsatt en perfekt våg (utan att mer exakt gå in på vad det innebär) och exakt lika många (exakt likadana) mx (bestående av lika många mv) i vardera vågskål, och förutsatt att varje vågskål är utsatt för identisk (exogen) attraktion. Men gäller E-teorin? Ja, det är då det första som måste fastslås i en test av I, eller alternativt måste det fastslås att något motsvarande E-teorin gäller, vilket ger I som utfall. Något som inte är konstaterat, och knappast heller kommer att bli konstaterat, eftersom det särskilt kräver (”empirisk”) syn långt ned i det mikrosko-piska, E-teoretiskt ned till mx, vilket förmodligen är totalt omöjligt. Utan det kommer förmodligen alltid att handla om ett (rent ratio-nalistiskt) antagande av att I är ”empiriskt” giltigt vad gäller vågar. Vilket om det är fel, förstås betyder att all ”empirisk” viktberäkning är fel. Och lika fel blir det förstås om I antas giltig i andra ”empiriska” fall, om I ”empiriskt” inte gäller.

 

Detta visar på svårigheten med antagandet av principer, särskilt förstås om de önskas vara ”empiriskt” giltiga, vilket givetvis är en önskan hos alla rationella; Empiriskt giltiga principer är förstås den yttersta önskedrömmen, men givetvis ouppnåeligt, eftersom ”empirisk” (er-farenhetsmässig) giltighet (givetvis) är det enda möjliga (”empirin” kan endast antas korrespondera mot (en) empiri). 

 

En annan särskild formulering av Lp:

 

[(x ® z)=(y ® z)]=[x=y].

 

Här gäller det verkligen att ha tungan rätt i mun. Om y trivialt är x (y=x), så gäller vänsterledet om x ® z. Men icke-trivialt, x och y är olika x (till exempel Åke och Eva) men till exempel viktmässigt identiska (så att högerledet gäller i Inp-mening), så är det förstås alls inte givet att vänsterledet gäller (att Åke och Eva implicerar exakt samma fenomen z, till exempel Tore, eller boken: Åkes biografi).

 

Kommutativitet kan även tittas på (i särskild formulering):

 

x+y=y+x.

 

Om x och y fortsatt är Åke och Eva, så är det alls inte givet att deras ordning är likgiltig. Inte heller om det är frågan om superkloner, så behöver ordningen vara likgiltig: {x’} +{x’}’ behöver inte vara identiskt med {x’}’+{x’}. Om addering antas möjligt: {x’}+{x’}’={x’}’’, så gäller kommutativitet, men detta då först efter ett väldigt specifikt antagande, nämligen då ett antagande av en adderingsmöjlighet.

 

Avslutningsvis kan även distributivitet tittas på:

 

x’+y’=(x+y)’.

 

En total förändring, definierad av ’, distribueras ut på variablerna, vilket kan vara giltigt i vissa fall, i andra inte. En giltighet vilken även kan bero på hur ’ distribueras ut på variablerna, lika mycket på bägge, eller kanske olika mycket?

 

Ja, detta med principer är inte enkelt. Att bara sätta upp ett antal principer, och förutsätta dessa, utan djupare (per se) analys av dem, är rent förkastligt. Dessutom kan det då vara så, att slutledningar är fel även om principerna per se förefaller relevanta/rationella, vilket för-stås gör det än mer vansinnigt att blott sätta upp och lita på ett antal principer. Nej, återigen, det finns inga genvägar, (det rationella) för-nuftet är det enda att lita på, vad gäller allt: (transparent) definition av första(/initiala/primära) satser (axiom), (transparent) definition vil-ken leder till nya/”sekundära” satser utifrån axiomen (teorem), definition av sanningshalten i teoremen, såväl som förstås i axiomen.

 

 

Mer specifikt om medvetande

 

Redan konstaterat i en fotnot är att ett ”fruset” kluster av mx inte är något medvetande. Simpliciter eftersom medvetande/tankar är rörel-se (detta allmänt i enlighet med att en tanke kan hävdas alltid vara rörelse, från ett (tanke)tillstånd till ett annat, eller om tanken är fix, fix-erad, så rör sig tanken genom att den (kontinuerligt) upplevs existera över tid ((åtminstone) så länge den tänks)), tankar är inte ”frusen-het”, absolut stillhet. Det krävs fantasi, ett medvetande M, för att definiera, tänka ”frusna” kluster av mx (holistiskt) kunna vara medvet-anden: M definierar en egenskap för det ”frusna” klustret av mx vilket det (rationellt) inte äger; M definierar (holistiskt (irrationellt)) fler egenskaper för det ”frusna” {mx} än vad {mx} (uttömmande (rationellt)) kan äga.

 

Utan medvetande är följaktligen mx-rörelse i ett kluster av mx (ett {mx}), medvetandet är denna mx-rörelse (i {mx}), varken (holistiskt) mer eller (meridioistiskt) mindre (i enlighet med Up’’).

 

I skrivande stund debatteras det om icke-organiska x(={mx}) kan vara medvetna på (ungefär) samma sätt som organiska x(={mx}) kan vara (är) det. Ja, kanske, just eftersom det i grunden då är frågan om mx-strukturer. Men, det kan också vara så att mx måste bilda orga-nisk struktur för att medvetande ska vara möjligt. Framtiden får utvisa om icke-organiska mx-strukturer också kan vara medvetna.