Detta givet t1 alltså i betydelsen att x, x’ och x’’ tillhör distansen, detta i strid mot den explicita definitionen att x, x’ och x’’ inte tillhör distansen. Men, givet t1 tillhör de alltså distansen, alltså även om de så definieras att inte göra det (en så kallad platonism, givetvis med grund i T1, än mer fundamentalt med grund i Up).

 

Antas en gräns x’ existera, vilken inte tillhör E, så gäller:

 

d[x,x’)ÎE:

 

d[x,x’]ÎE; t1.

 

”Gränsen” tillhör alltså också E, vilket implicerar att E är infinit, mer rigoröst, antag d(x,x’) vara finit(/ändlig):

 

d(x,x’)<∞*; ∞*=[minsta infinitet(/oändlighet)]:

 

d(x,x’)+d(x’,x’’)=∞*; T1(, t1).

 

Den primära vidare frågan givet detta är om även d(x’,x’’) kan vara finit, vilket givet kontinuitet (givet T1) betyder att det existerar ett x’’ i d(x’,x’’) före vilket d(x,x’’) är finit, efter vilket d(x,x’’) är infinit:

 

d(x,x’’)<∞*; d(x’,x’’)<∞*.

 

d(x,x’’)=∞*; d(x’,x’’]<∞*.

 

Ett x’’ vilket i enlighet med t1 kontradiktoriskt definierar d(x,x’’) både vara finit och infinit i x’’:

 

T2’) d(x’,x’’)=∞*:

 

d(x,x’)=0 (i förhållande till d(x’,x’’)); 0 adderar/subtraherar inget till/från ∞* (∞*±0=∞*).

 

Det existerar alltså infinita distanser. Och den vidare oerhört fundamentala frågan är om det kan existera infinita distanser av olika magni-tud (kardinalitet)? Inte finit adderat, kan direkt konstateras, givet T2’, i meningen att d(x,x’)=∞* finit kan förlängas, för alla finita tillägg till d(x,x’) är alltså 0 i enlighet med T2’.

 

Utan i så fall måste då följaktligen infinita tillägg göras:

 

d(x’,x’’)+d*; d*≥∞*:

 

Vilket principiellt definierar det existera distanser mellan d(x’,x’’) och d(x’,x’’)+d*, vilka principiellt inte existerar, vilket givet ett konti-nuerligt synsätt i enlighet med T1 blott är absurt:

 

T2’’) ∞* är den enda (i E existerande) infiniteten.

 

Det existerar alltså ingen infinitet vilken är längre, kortare, större eller mindre än denna enda existerande infinitet, nämligen då ∞*:

 

T2’’’) Allt ≠∞* är finit (<∞*).

 

Den explicita definitionen kan givet detta återigen lura, d(x’,x’’)=d[x’,x’’](=∞*); t1, kan tyckas definiera gränser, nämligen då x’ respek-tive x’’, före respektive efter vilka Intet tar vid, vilket då inte gäller givet T1, varför bättre definiera:

 

T2) E=∞*.

 

Utsträckning, tid

 

Eventuella xÎE; x≠E, är i enlighet med T2 för det första (T2’’’) finita, särskilt som utsträckningar:

 

x=d(x’,x’’).

 

Vilket om x aldrig förändras definierar:

 

x=x(=d(x,x)).

 

Vilket särskilt ställer frågan om x evigt kan existera ”parallellt” med E, vilket definierar:

 

x=[evigt x]≠∞*:

 

x=E; T2.

 

Ett evigt x är alltså ∞*/E, eftersom ∞* givet T2 är den enda evighet som existerar, vilket även ”tidsligt” definierar (eventuella) x vara finita:

 

Varje x(≠E) äger en uppkomst och en fullbordan, vilket definierar en ”materiell” existens vilken ”framskrider” med viss ”tidshastighet”.

 

En tidshastighet vilken blott existerar, särskilt om E är ”tomt”, är en gränslös, kontinuerlig/homogen ”volym”, allena. Givet Up är det ir-rationellt att definiera särskilt olika minsta volymer (mv), äga olika egenskaper, andra än att de existerar i olika positioner, på olika plat-ser. mv är ju blott volym, så att definiera olika mv äga olika egenskaper, andra då än olika positioner, är blott absurt/irrationellt:

 

Alla mv äger identiska egenskaper, bortsett från position.

 

Givet detta tickar så att säga tiden på med ”sin” tidshastighet i varje mv, tiden är densamma för varje mv, tidens pågående är detsamma i varje mv.

 

En minsta tidsutdräkt: dt=Min[d(tp,tp’)], definierar ”samma” x vara olika i olika tp, åtminstone tiden skiljer x i tp från x i tp’. Utan x är detsamma endast i en tidpunkt (ett tp), tidsligt icke-utsträckt. Om tiden tickat på en sträcka, så är x alltså inte detsamma längre, åtmin-stone tiden skiljer x i tp’ från x i tp.

 

Givet t1 gäller:

 

d(tp,tp’)=d(tp,tp’].

 

I enlighet med vilket definieras, där varje n, naturligt tal (1,2,3,..), antas motsvara ett tp:

 

n=(n+1).

 

Vilket antas gälla om n=∞’=[minsta infinita n]; Om n är finit gäller det evident inte:

 

n=n+1; n=∞’:

 

dt=∞’tp.

 

Detta givet T2 rent abstrakt (irrationell) definition, men, om ∞’=∞*, så kommer analysen inte längre, återförs den till E. Dock är detta analytiskt rationellt.

 

Rörelse

 

Givet dt, gäller att ett x vilket rör sig i alla tp(Îdt) rör sig ett infinit antal gånger under dt, vilket är absurt, och följaktligen rör sig ett x (vilket rör sig) ett finit antal gånger under dt, vilket givet definitionen av dt som en minsta tidsutdräkt, betyder i ett finit antal tp:

 

Ett x vilket rör sig, rör sig h(x) i ett finit antal tpÎdt:

 

h(x)=p ® np=p; n<’, dp=’p (endast ’ antal p (punkter) definierar dp, färre p än ’ antal p definierar endast p, givet att dp definierar en minsta sträcka, med vilket det förstås inte existerar några kortare (np-)sträckor än dp (utan np-sträckor=p)):

 

h(x)dp.

 

Ett x rör sig alltså eventuellt h(x)dp i ett finit antal tpÎdt.

 

En vidare fråga är om x rör sig genom alla pÎh(x)? Alltså om x kan vara i ett infinit antal positioner/situationer under minsta tidsutdräkt? Vilket är exakt detsamma som att x rör sig ett infinit antal gånger under minsta tidsutdräkt, det alltså definierar, eller för tillbaka till före-gående absurditet, ja, är föregående absurditet:

 

Att röra sig x antal gånger är identiskt med att vara i x antal positioner/situationer.

 

Ett h(x) är ett diskontinuerligt ”hopp”, under tp, mellan p och p’, d(p,p’)=h(x), i vilket x inte är i, inte existerar i h(x), utan x förflyttar sig momentant (under tp, på icke-utsträckt tid) från p till p’, utan att vara i några p däremellan.

 

h(x)<* givet T2 (förstås givet att xE), och det är lika absurt att x kan röra sig ett infinit antal gånger under sin ”livstid” som att x kan göra det under ett dt:

 

t2) dph(x(tp))<*; {tp}<*.

 

Vilket definierar att ett x som rör sig, (diskontinuerligt) ”hoppar” h(x) (utan att vara i h(x)), x ”vilar” sedan åtminstone tp (ett tp i vilket x alltså inte rör sig), x ”hoppar” sedan eventuellt återigen h(x), för att sedan återigen ”vila”, åtminstone tp, etcetera.

 

Detta är inte intuitivt, men alternativet att x kan vara i ett infinit antal positioner/situationer är lika ointuitivt det. Och det kräver dessutom att p kan röra sig med rörelsen ()p, alltså icke-utsträckt, för att det hela inte ska definiera infinita rörelser, till exempel om x rör sig med dp i alla tpÎdt, så definierar det förstås den infinita rörelsen ’dp(=E; ∞’=∞*), medan ”rörelsen” p i varje tp definierar rörelsen dp. Och en icke-utsträckt rörelse är ingen rörelse, eller åtminstone är det en väldigt absurd rörelse (se vidare fotnot ** i Appendix I).   

 

 

Uppkomst/fullbordan av x, och egenskaper för mx (utan krav på fullständighet)

 

Evident existerar det x (till exempel Åke som går där), ett finit antal x i enlighet med T2 (T2’’’), vilket betyder att det existerar tider i vil-ka E är helt tomt (är en tom rymd (gränslös volym)). Eventuella ”vågor” i E är de facto inte E (utan x≠E), så E måste vara ett helt ”stilla” tomt rum gång efter annan, vilket ställer frågan vad det är som kan få E att ”röra” sig (kan få ”E” att skapa ”vågor” i E), och skapa x? Ja, E självt naturligtvis, uppenbart så, simpliciter eftersom det existerar x. Principiellt kan det hävdas ha med brytningen mellan infinit och finit att göra: Det infinita kan blott förorsaka (finit) rörelse i E (principiellt motsvarande att ett x inte rör sig om det rör sig över ett finit antal p med en hastighet om ett p i varje tp, men rör sig, om det rör sig över ett infinit antal p med samma hastighet, alltså med ett p i var-je tp). Kontrakterande rörelse, mot en punkt, i vilken x uppstår/skapas, primärt minsta x:

 

mx=[{mv}Îmx].

 

Om mx inte är en volym, så är mx antingen en yta, en kurva eller en punkt. Punkter existerar (principiellt) redan i ett tomt E, vilket vidare utesluter att mx är kurvor eller plan, utan mx är en volym, en mer kompakt volym, en volym vilken äger mer densitet än en ren volym.

 

Givet Up är (i analogi med ovan rörande mv) mx bestående av exakt samma mängd mv exakt lika (i alla fall vad gäller de fundamentala egenskaperna, vad gäller (volym)form, kan det kanske diskuteras). Vilket betyder att olika sorters mx endast kan skapas om E-kontrak-tioner kan skapa mx bestående av olika mängder mv; Om E-kontraktioner endast kan skapa mx av en sort, så är alla mx exakt lika. Vilket betyder att om sönderfall existerar (mx kan avsöndra mv), så blir större mx med tiden exakt lika med mx bestående av färre mv.

 

Om ett mx klyver och fullbordar det mx det ”hoppar” in i, så existerar ingen stötrörelse (mellan dessa två mx). Så givet att mx kan stöta till varandra, när de ”hoppar” in i varandra, föranledande att inblandade mx vidare ”hoppar” på något sätt, så kan endast flera mx (eller eventuellt ”tyngre” mx (principiellt bestående av fler mv)) eventuellt klyva ett (”lättare”) mx, vilket betyder att om det endast existerar två exakt lika mx, så kan de inte fullbordas om de inte själva kan fullborda sig, förutsatt att E inte på något sätt kan fullborda mx (utan då endast kan skapa mx), vilket givet att E emellanåt är tomt, betyder att:

 

mx kan fullborda sig själva genom sönderfall (återgång till (ren) volym); mx (endogent) sönderfaller

 

Givet att mx så att säga inte kan absorbera mer volym, så stöter mx undan volym, vilket på så sätt definierar rumrörelse (volymundan-trängning). Alltså att själva rummet eventuellt kan röra sig (särskilt när mx rör sig), och det då inte endast i E-kontraktioner skapade av E som helhet (per se, särskilt från ett ”stilla” läge). En annan eventuell möjlighet för rymdrörelse är om mx kan attrahera andra mx. För mx är ju skapade/bestående av volym, tomrum, vakuum, med vilket det är irrationellt anta mx inte också kunna attrahera vakuum.

 

Att det existerar stötrörelse, respektive attraktionsrörelse, konfirmerar ”empirin”: Åke kan puffa till Märta, och Åke och Märta håller ihop, faller inte ihop som lösan sand. Ett ihophållande vilket förstås eventuellt kan ske med ”krokar”, men några ”krokar” står inte att finna mellan planeterna och stjärnorna vilka håller ihop, utan där är det i enlighet med ”empirin” en attraktionskraft vilken håller ihop massorna. En attraktionskraft vilken givet denna (E-)teori måste emanera ur mx.