E är alltså en minsta gränslöshet/infinitet.

 

Vilket betyder att alla e<E(; eÎE) är finita, för e är åtminstone en minsta infinitet: eE, om e är infinit, vilket givet t1, att det inte existerar något större än E, betyder att ett infinit e=E. Och följaktligen är ett e<E, eller i kontexten ekvivalent ett eE, finit. Vilket då t1 definierar, eller mer uttryckligt:

 

e=[finit e]; eE.

 

Och om e är infinit, så är då e=E.

 

E’=icke-E är givet t1 och T1 varken något bortom E eller Intet:

 

II) E’ÎE.

 

Men E’ tillför eller adderar inget till E, som redan tillhörande E, vilket definieras:

 

E’=0*.

 

0* sålunda definierad som att inget lägga/addera till E.

 

Följande antas:

 

E≠E’:

 

E+E≠E’+E; Fp:

 

E≠E; II, Up’:

 

t2) E=E’.

 

E är alltså också 0*, vilket för tolkning fordrar ytterligare definition av 0*, vilket får anstå till nästa avsnitt, efter följande, för det kommande, nödvändiga analys:

 

Följande definieras givet t1, t2 och definitionen av 0*:

 

D) E=e+Ee; eÏEe:

 

e’=Ee+E’=Ee+0*:

 

III) e’=Ee:

 

e’’=Ee’; Fp.

 

Ee’=e+E’=e+0*=e, så:

 

IV) Ee’=e:

 

Dl’) e’’=e.

 

I enlighet med D gäller:      

 

e=E-Ee:

 

e’=(E-Ee)’; Fp:

 

e’=E’-Ee’; Dp:

 

Dp) (E-Ee)’=E’-Ee’.

 

Dp är en distributiv princip.*

 

Förutsatt Dp gäller alltså att e’=E’-Ee’=0*-Ee’:

 

e’=-Ee’.

 

Ee’=e enligt IV, så:

 

IEp) e’=-e.

 

Vilket är intuitivt: e’=Ee; III, och -e=0*-e=E-e=Ee; t2.

 

Givet IEp och Fp gäller:

 

e’’=-e’:

 

e=-e’; Dl’:

 

e=--e; IEp:

 

Dl) --e=e.**

 

Vilket definierar den så kallade dubbla negationens lag.

 

_________

* Dp definierar alltså att:

 

(E-Ee)’=E’-Ee’.

 

Vilket kan utvecklas, först vänsterledet:

 

(E-Ee)’=(e)’=e’=Ee; III, och Ee=E-e=0*-e=-e; t2.

 

Sedan högerledet:

 

E’-Ee’=0*-Ee’=-Ee’=-e; IV.

 

Vilket konkluderar att identitet mellan vänster- och högerled föreligger.

 

** Givet att e och e’ är (det givet Up unika) e, så råder evident symmetri: [e=e’]=[e’=e], vilket gäller i kontexten. I det fallet råder evident även transitivitet: e=e’, e’=e’’: e=e’’.

 

Definition av 0* och indirekt bevis av T1

 

Om ett p:s (en punkts) position exkluderas (från p), definieras:

 

x=p-[p:s position]; p=[icke-utsträckning med position]:

 

x=p+[p:s position]’; IEp.

 

p:s position är p:

 

x=p+p’=p+Ee=E=0*; III, t2:

 

x=0*.

 

Och eftersom ett p efter exklusion av sin position är en icke-utsträckning (allena), så gäller att:

 

0*=[icke-utsträckning (utan position)].

 

Om ett 0*:s icke-utsträckningen exkluderas (från 0*), så kan Intet förväntas definieras:

 

Intet=0*-[0*:s icke-utsträckning]:

 

Intet=0*+[0*:s icke-utsträckning]’; IEp.

 

0*:s icke-utsträckning är 0*:

 

Intet=0*+0*’=0*+E’=0*+0*; t2:

 

Intet=0*; Up’.

 

En kontradiktion. Intet definieras alltså inte som förväntat, utan det hela stannar cirkelmässigt i 0*:

 

T1) Det principiellt minsta är 0*:

 

Ø Intet existerar inte.

 

Givet t2 gäller alltså att E=E’=0*. 0* som alltså är en icke-utsträckning utan position, vilket definierar 0* som överallt och ingenstans existerande. 0* ritar så att säga omedelbart upp E-gränslösheten (t1), eller annorlunda uttryckt: det obegränsade rummet, eller den obegränsade rymden, genom att inte ”hitta” någon position.

 

Med detta kan t1 och t2 avslutningsvis sammanfattas i ett teorem:

 

T2) E=∞*,0*:

 

e=[finit e]; e≠E.

 

E kan således antingen ses definierat av ∞* eller av 0*. Båda begreppen sålunda definierande E som en minsta infinit. Vilket vidare då definierar alla e(E) som finita, ett nyttigt konstaterande för den vidare analysen: