Grunden

 

Människan(/en medveten varelse) upplever fenomen, allt från krypande obehagskänslor till Månen på himlen:

 

E.

 

Fenomen vilka äger olika egenskaper, en mängd egenskaper, till exempel blå, en arm:

 

E={e}.

 

Fenomen vilka inte äger några egenskaper (överhuvudtaget), definierar Intet, vilket återkommes till.

 

Två principiella fenomen kan inledningsvis definieras:

 

A) E=E; {e}{e}.

 

B) EE; {e}={e}.

 

A definierar att fenomen är identiska trots att de äger olika egenskaper. Och B definierar att fenomen inte är identiska trots att de äger identiska (exakt samma) egenskaper.

 

A och B är på intet sätt rationella. Det är evident. Och kan inte styrkas på annat sätt. De vilka eventuellt inte ser det irrationella i A och B får finna sig i att per definition kallas irrationella i alla fall. A och B antas på grund av sin irrationalitet, inte gälla för något (rationellt) E. Utan Identitetsprincipen det enda (rationella) alternativet, Intet uteslutet, förutsatt att A och B inte gäller antas gälla generellt (för alla (rationella) E):

 

Idp) E=E; {e}={e}.

 

Identiska (rationella) fenomen äger alltså (rationellt) identiska egenskaper, och det gäller då (rationellt) generellt.

 

Denna analys är endast intresserad av rationella fenomen (E), den som finner intresse i irrationella E (i enlighet med A och B) har här alltså inget att hämta. Men, för att bara beröra det, så är det faktiskt många gånger inte helt enkelt att se att fenomen är irrationella, utan de kan slinka igenom som rationella, eller synbart rationella. Paradoxer är ett exempel på det senare, där det någonstans i premisserna eller i härledningen bryts mot Idp, men det är svårt att se var. För att ta ett exempel på det förra, så kan i ”rationella” sammanhang definieras att E(t-1)=E(t), vilket i enlighet med Idp endast gäller om också t-1=t (där t till exempel definierar tid), förutom då för alla andra eÎE, annars är det frågan om en irrationell definitionen. Se vidare nedan för ytterligare intuition (särskilt T0). 

 

Direkt (”tautologiskt”) på Idp följer Kontradiktionsprincipen:

 

Kp) EE’; {e}{e’}.

 

Alltså att E, som identiska med E (sig själva), i enlighet med Idp, inte är identiska med några andra E=E’.

 

Idp och Kp gäller också för egenskaperna, vilka också är fenomen, med vilket Idp och Kp mer kort kan skrivas:

 

Idp) e=e.

 

Kp) ee’.

 

Om alla egenskaper är identiska för fenomen är det frågan om ett och detsamma fenomen, ett, och endast ett, fenomen, ett unikt fenomen, vilket definierar Unicitetsprincipen:

 

Up) e=[unikt e].

 

Antag inte, då existerar det (åtminstone) två olika fenomen x och y, vilka äger identiska egenskapsmängder:

 

x={e}, y={e}; xy.

 

Men i enlighet med Idp är x och y då identiska: x=y, vilket kontradikterar att xy, vilket bevisar att Up gäller.

 

Up implicerar givetvis både Idp och Kp i Up-betydelse, varför främst Up refereras till framöver.

 

På Up följer direkt Unifieringsprincipen:

 

Up’) ¦(e)=e.

 

Up’ är en analytisk princip, vilken för tillbaka till Up, det fundamentala, det unika e, om det analytiskt så att säga har fört i väg. e inte längre är unikt, utan såsom det då är definierat är en funktion (¦) av e (en mängd av e).

 

Up är analytiskt för sträng, den tillåter endast ”e”, alltså inte ens e=e; en förbjuden(/irrationell) dubblering av e (e är ju unikt), varför en Intensionsprincip, eller substitutionsprincip, behövs (av analytiska skäl):

 

Ip) e=e’; [intensionen e]=[intensionen e’].

 

Eller mer rigoröst, så bortses helt enkelt ifrån särskiljande egenskaper, vilket kan definieras:

 

Ip) E=E’; {e}-({e’}-{e})={e’}-({e}-{e’}).

 

Särskilt position är något som analytiskt ofta abstraheras bort. Till exempel för att definiera att e=e’, trots att e och e’ definierat existerar i olika positioner (på olika platser i ”rummet”), men i övrigt då är identiska. Om de i övrigt inte heller är identiska, så måste förstås också dessa särskiljande egenskaper abstraheras bort för att e=e’ (rationellt) ska kunna definieras. 

 

Ett bevis av en fundamental analytisk princip till sist, i detta (rationalistiskt) grunden läggande avsnitt:

 

Ett förhållande mellan e och e’ definieras:

 

e~e’; [~]=[~,=, ≠, ’, +, -, <, >,..].

 

En lika förändring, e’’, på ömse sidor om förhållandet antas bryta förhållandet:

 

[e~e’]¹[(e~e’’)~(e’~e’’)].

 

e’ och e’’ antas bestå av samma intensionalitet som e, eller med andra ord vara en funktion av e:

 

[e~e(e)’]¹[(e~e(e)’’)~(e(e)’~e(e)’’)].

 

Vilket givet Up’ i ett första steg ger:

 

[e~e]¹[(e~e)~(e~e)].

 

I ett andra steg:

 

[e]¹[(e)~(e)].

 

Och till sist i ett tredje:

 

e¹e.

 

Vilket strider mot Up, och vilket bevisar Förhållandeprincipen, en nyttig analytisk princip:

 

Fp) [e~e’]=[(e~e’’)~(e’~e’’)].

 

Fp förutsätter alltså att det är samma intension vilken det analytiskt laboreras med (jämför med Ip).

 

Givet dessa (rationella) principer kan analysen gå vidare:

 

 

Världen

 

Världen, vilken definieras E, är allmänt antingen Intet eller en mängd av e:

 

E=Intet.

 

I) E={e}; eIntet.

 

E är uppenbart inte Intet. Dock är Intet ett fundamentalt begrepp, vilket måste analyseras för det vidare:

 

Intet=[egenskapslöst e].

 

Up utesluter att:

 

Icke-existerande e existerar.

 

Existerande e icke-existerar.

 

Icke-existerande e både existerar och icke-existerar.

 

Existerande e både existerar och icke-existerar.

 

Både existerande och icke-existerande e existerar.

 

Både existerande och icke-existerande e icke-existerar.

 

Både existerande och icke-existerande e både existerar och icke-existerar. 

 

Utan givet Up(/Kp) gäller att e vilka existerar, existerar. Och att e vilka inte existerar, inte existerar inte. Vilket också gäller för Intet:

 

Om Intet existerar, så existerar Intet. Om Intet inte existerar, så existerar Intet inte.

 

Med detta påpekat kan analysen gå vidare: