0 och indirekt bevis av T1

 

Givet T2 är det mest rimliga att definiera 0 vara tomrum ({mv}), eller mer begreppsmässigt icke-utsträckning utan position, de andra be-greppen är upptagna, nämligen då punkten, kurvan, ytan/planet, volymen, även om det då också är rimligt att anta tom eller ren volym va-ra 0, se vidare det kommande:

 

0={mv}.

 

Eller:

 

0=0*; 0*=[icke-utsträckning utan position].

 

Lp antas i det vidare, det alltså problematiska Lp, resultaten får helt enkelt tolkas: Är de intuitiva, och kan antas vara rationella, eller inte.

 

Antag:

 

00*:

 

0+E0*+E; Lp:

 

EE; Up’; 0,0*ÎE:

 

0=0*; Kp.

 

Antag vidare:

 

0*E:

 

0*+EE+E; Lp:

 

EE; Up’:

 

0*=E; Kp.

 

Vilket är intuitivt, att 0* så att säga spänner ut E=*, att 0* så att säga existerar överallt och ingenstans som positionslöst.

 

Antag vidare:

 

E’≠E:

 

E’+E≠E+E; Lp:

 

E≠E; Up’; E’ÎE; T2:

 

E’=E; Kp:

 

0*’=0*.

 

E’ (icke-E) lägger (adderar) i enlighet med detta inget till E (läggs något (icke-E) till E, så adderar det inget till E), vilket för att verkligen gälla definierar:

 

A) x±0*=x.*

 

Vilket definierar 0* vara en dualitet, vilket talar för att 0 ska definieras vara tomrum (E), för distinktionens skull.  

 

Nåväl, givet A, antag vidare:

 

x’=E-x:

 

x’=0*-x:

 

IEp) x’=-x (icke-x är identiskt exklusive x, vilket är intuitivt):

 

x’’=-x’; Lp:

 

Dl) x’’=x; x=E-x’=0*-x’=-x’.

 

-x’=x:

 

Dl’) --x=x; IEp.

 

Dl respektive Dl’ definierar en väldigt inskränkt form av den så kallade Dubbla negationens lag (se Appendix II).

 

Givet det föregående kan det förväntas att 0* definieras om p:s position exkluderas från p:

 

0*=p-[p:s position]:

 

0*=p+p’; IEp, p=[p:s position]:

 

0*=E=0*.

 

Det stämde sålunda.

 

Med vilket vidare Intet kan förväntas definieras om 0*:s icke-utsträckning exkluderas från 0*:

 

Intet=0*-[0*:s icke-utsträckning]:

 

Intet=0*+0*’; IEp, 0*=[0*:s icke-utsträckning]:

 

Intet=0*+0*=0*; Up’.

 

Det stämde sålunda inte.

 

Med vilket kan konstateras att yttersta (minsta) existens är 0* (åtminstone 0*(=E) existerar alltid):

 

T1 är giltigt.

 

__________

* Eller mer allmänt så tillför 0=0*=E aldrig något till en analys, hur 0 så att säga än behandlas, så är det fortsatt endast frågan om 0:

 

x0=0, 0x=0, 0/x=0, x/0=0 (0/0=0), x0=0, 0x=0, etcetera.

 

I enlighet med detta, om 0 alternativt definieras vara tomrum E, så bör det vara idempotent (hur 0 än ”behandlas”, så är det fortsatt 0).