Tillägg av Lp, primärt

 

Föregående definierade och nyttjade logiska principer/regler (kallade den rationella/logiska grundens (rationella/logiska regler/principer)) definierar uppenbart hur det ska tänkas, argumenteras, dras slutsatser (framledas) rörande verkligheten, med vilket det förstås är av oer-hörd vikt att definiera principer vilka för rätt i enlighet med intuitionen eller eventuellt ”empirin”.

 

Följande antas:

 

Lp) [x’~y’]=[x~y], där ~ definierar tillämpligt relationstecken.

 

Lp definierar att ett förhållande, en relation (mellan x och y) inte förändras om argumenten/variablerna förändras lika (definierat av ’), en vanligt antagen princip, särskilt i matematik (om än i mer specifikt antagna meningar). Lp antas blott för det vidare, alltså utan att Lp:s giltighet per se analyseras, för att se vart detta antagande (av Lp) för.

 

Givet Lp (och den rationella grunden), antag till exempel:

 

E≠∞*:

 

E+E+∞*≠∞*+E+∞*; Lp.

 

För att komma vidare antas (detta också utan att djupare analyseras; Alternativt kan kommutativitet och symmetri antas, att [x~y]=[y~x] och vice versa, vilket givet den rationella grunden dock är ett alldeles för specifikt/inskränkande antagande (vilket med det förstås endast ska antas i en kontext där det passar, om det nu finns någon sådan)):

 

Termer kan i enlighet med Up’ unifieras till platser (i vilka det unifierbara befinner sig) i satser efter behag.

 

Givet vilket det föregående kan definieras:

 

E+∞*≠E+∞*; Up’:

 

E=∞*; Kp.

 

Nära nog T2 på en gång, men utan bevis av kontinuitet (utan antagande av T1 (än)), så för det antag vidare det intuitiva att:

 

d(x’,x)≠d(x’,x]; d[x’,x),d[x’,x]ÎE; (x=[exklusive x], [x=[inklusive x]; d(x,x’)=[distans mellan x och x’]:

 

d(x’,x)+x≠d(x’,x]+x; Lp:

 

d(x’,x]≠d(x’,x]; Up’:

 

t1) x)=x]; Kp.

 

Exklusive x är alltså identiskt inklusive x (och vice versa), vilket åtminstone för volymer är kontradiktoriskt, för p (punkter) måhända in-tuitivt, men det måste simpliciter gälla för att kontinuitet ska råda, eftersom om p)≠p], så råder förstås ett avstånd, en distans, mellan p) och p], vilket då inte råder givet t1, utan kontinuitet råder, såsom då i enlighet med T1. Men givet det föregående alltså utan antagande av T1, utan under antagande av Lp, antagande av Lp för till slutsatsen att kontinuitet råder, rätt märkligt, men så är det hursomhelst.*

 

Antag vidare att det endast existerar finita distanser i E:

 

d(x,∞*)ÎE:

 

d(x,∞*]ÎE; t1.

 

Vilket ånyo bevisar att E är gränslös. Det kan också tolkas som att det inte existerar finita distanser bortom vilka Intet eventuellt existerar, utan E är följaktligen kontinuerlig (en gräns icke-tillhörig E tillhör (alltid) E: d(x,x’)ÎE ® d(x,x’]ÎE; t1).

 

Även T1 är lätt att bevisa givet Lp:

 

För Intet gäller per definition:

 

xÏIntet; x=[åtminstone en egenskap]:

 

x+xÏIntet+x; Lp:

 

xÏx; Up’; Intet+x=x eller IntetÎx:

 

T1 giltigt; Kp (definitionen av Intet för till en kontradiktion (x=x; Ip ® xÎx(; x=x)**), vilket i enlighet med Kp(/Ip) betyder att Intet inte kan existera).

 

Även Up’’ kan lätt bevisas givet Lp, antag Up’’ inte giltig:

 

x≠{x’}:

 

x+x+{x’}≠{x’}+x+{x’}; Lp:

 

x+{x’}≠x+{x’}; Up’:

 

Up’’ giltig; Kp.

 

Med Lp är det även lätt att visa att alla xÎE är finita, antag inte:

 

x≠E; x≥∞*:

 

x+E≠E+E; Lp:

 

E≠E; Up’(; xÎE):

 

I) x<∞*; Kp.

 

Antag mer allmänt:

 

x≠E:

 

x+E≠E+E; Lp:

 

E≠E; Up’(; xÎE):

 

x=E; Kp.

 

Alla x är sålunda identiskt E, vilket är intuitivt givet T1, eftersom det givet T1 då (rationellt) inte kan uppkomma några x ur (det icke-ex-isterande) Intet, och det gäller förstås även för x-möjligheter, de kan inte uppkomma ur Intet, utan är givet T1 latenser/immanenser i E, vilka är ett med E (x=E). x-möjligheter vilka eventuellt kan materialiseras, eventuellt kan bli (finita) x={mx}(; T2(/I)), och detta förstås för det första genom att rumskontraktioner förekommer ‒ särskilt då E-kontraktioner, att E per se skapar/initierar mx-skapande rumskon-traktioner, vilket måhända är den enda möjligheten för mx-skapelse ‒ vilka primärt skapar mx, vilka i sin tur eventuellt skapar x(={mx}); Även en tanke, en idé, måste vara en latens, för att kunna bli en tanke (vilken förstås är ett {mx}), vilken eventuellt kan materialiseras bortom tanken, empiriskt, förstås också som ett x(={mx}), men då empiriskt, bortom tanken; Latenser/möjligheter är kanske endast möj-liga att materialisera som tanke, eller kanske både som tanke och empiriskt x, eller kanske endast som empiriskt x.

 

Men så antag:   

 

x≠x’:

 

x+E≠x’+E; Lp:

 

E≠E; Up’(; x,x’ÎE):

 

x=x’; Kp.

 

Vilket gäller för rationella superpositionaliteter, men inte generellt; Om positionen för mx bortses ifrån, kan det kanske gälla för mx, allt-så att mx bortsett från sina positioner är identiska materialiteter (bestående av lika, identiskt många mv), vilket allmänt dock inte behöver gälla. Dock kan mx, om de är olika storheter, vid större magnitud inte direkt fullbordas vid sönderfall (vid avsöndring av mv), utan större mx är vid sönderfall fortsatt stabila tills de når en minsta storlek vid vilken de fullbordas om de sönderfaller. För annars kan mx bestående av samma mängd mv i ena fallet vara stabilt, och i andra fallet vara instabilt och fullbordas, vilket strider mot Up:s anda, vilken definierar att materiellt (identiskt) samma sak inte kan vara olika, annat än till position.***

 

Eller antag att y och z kan vara olika även om de äger ett kluster ({x}) av gemensamma egenskaper:

 

y≠z; y={x}’+{x}, z={x}’’+{x}:

 

y+y+z≠z+y+z; Lp:

 

y+z≠y+z; Up’.

 

Vilket givet Kp då definierat att y och z inte är olika, men nog kan olika x enligt erfarenheten vara olika trots att de äger ett kluster ge-mensamma egenskaper, tänker särskilt på siamesiska tvillingar.

 

Nyttjande av Lp definierar sålunda både sant och falskt, och måste med det förstås nyttjas med största diskretion (om den nyttjas). En dis-kretion som även måste föreligga om någon annan princip skulle vilja nyttjas/antas, utöver den rationella grundens principer:

 

Principer utöver den rationella grundens principer kan (rationellt) inte tas för givna.

 

Att symmetri ([x=y]=[y=x], rationellt) inte gäller generellt, visar ytterligare på detta, utan y=x måste alltså rationellt gälla för generell rationell giltighet (Ip). Vilket direkt utesluter Lp (som generellt giltig; [x’~y’]=[x’~y’], ≠[x~y] ), vidare till exempel utesluter distributi-vitet ((a~b)’=(a’~b’), att ’ (en förändring) kan fördelas ut på variablerna), (redan nämnda) kommutativitet ((a~b)=(b~a)) och associativitet (((a~b)~c)=(a~(b~c))), och detta då simpliciter eftersom y≠x (högerledet inte är identiskt med vänsterledet, symmetri inte gäller generellt).**** Detta i och för sig trivialt giltigt givet den rationella grunden, utan ytterligare principer (utöver den rationella grundens) kan/får då i så fall eventuellt slutas till implikativt identiskt, eller på annat sätt analyseras fram vara giltiga i någon kontext.

 

FT (Fullständighetsteoremet) till sist, är även lätt att bevisa med hjälp av Lp, där X definierar en teori (bestående av satser x):

 

x*|xÏX per framledning, utifrån xÎX, men (oavgörbara) x*ÎX likafullt:

 

x*|x+x+x’ÏX+x+x’; Lp, X=x*+x+x’:

 

XÏX; Up’:

 

FT) x*|xÎX; Kp.

 

x* måste sålunda tillhöra X per framledning, om nu inte x* är antaget som axiom (oavgörbara x existerar inte).

 

Istället för resonemanget i det första avsnittet kan alltså FT slutas till mer enkelt med hjälp av Lp. Dock är detta FT-resultat intuitivt omöjligt att förklara, det enda som kan sägas är att Lp för till, bevisar FT (alltså det rent abstrakta tillägget av x+x’ på bägge sidor om Ï), jaha? Resonemanget i det första avsnittet förklarar varför FT gäller, vilket självklart är väldigt mycket mer tillfredställande än detta Lp-bevis av FT. Detta vilket måste generaliseras till att vara giltigt för all formalism, att det inte kategoriskt får tros på vad formalistiska regler/principer framleder, hur mycket det än tros på dessa regler/principer per se. Det bästa är att undersöka fenomen med så få forma-listiska regler som möjligt, rationellt idealt blott med den rationella grundens principer (vilka även de ska nyttjas med kritiskt sin-ne),***** eventuellt med tillägg av principer antagna i enlighet med ”empirisk” observation, vilka förefaller rimliga (givetvis), vilket särskilt förstås gäller vid rent fysisk analys. ”Empirisk” observation som kanske till och med kommer till konklusionen att primärt Up inte håller (rationellt fullständigt orimligt/omöjligt, men i alla fall), vars konsekvenser jag inte ens vill tänka på.

 

__________

* Givet t1 gäller att d(p,p’)=d[p,p’] ® d(p,p’)=d(p,p’)+2p, vilket intuitivt endast gäller om (kurvan) d(p,p’) består av ett infinit antal p, mer rigoröst antas en utsträckning vara icke-utsträckt så länge den består av som mest n^ antal p, där n^p är ett finit antal p:

 

A) np=p; n≤n^<∞’.

 

Tillägg av m, ett finit, antal p, till n^p, antas definiera dp, en minsta utsträckning:

 

B) n^p+mp=dp; m<∞’:

 

p+mp=dp; A:

 

(1+m)p=(n^+m)p; B.

 

Vilket definierar en kontradiktion om n^>1, vilket gäller, vilket givet Kp definierar att:

 

∞’p=dp:

 

np=p; n<∞’.

 

I enlighet med T2 är ∞’=∞*, vilket definierar dp vara E: dp=∞’p=∞*p=∞*=E, så det föregående är rent abstrakt definition, något blott tänkt, om än med viss rationalitet(/intuition). Ett resultat särskilt matematiskt nyttigt, vilket särskilt kan nyttjas för att analysera rörelse, lite löst:

 

Givet dp så rör sig ett x vilket (kontinuerligt) rör sig genom alla pÎdp infinit många gånger, vilket simpliciter är absurt, att ett x är i ett in-finit antal positioner (under minsta rörelse). Dessutom måste varje rörelse genom varje p vara p-långt, för om varje rörelse genom varje p är dp långt, så är minsta rörelse infinit lång, vilket förstås är absurt. En p-lång rörelse är en icke-utsträckt rörelse, om med det förstås ing-en rörelse. Om p-långa rörelser ändå antas vara rörelser, så måste varje rörelse genom varje p ta tp-tid (en tidpunkt), för om varje rörelse genom varje p tar dt-tid (dt=∞’tp), så tar minsta rörelse infinit lång tid (uppenbart absurt). Vilket betyder att varje dp-rörelse tar dt tid, och varje ndp-rörelse tar ndt tid, alla x rör sig lika fort, vilket strider mot den ”empiriska” erfarenheten (om än delvis är i enlighet med Einste-ins relativitetsteorier, ”delvis” eftersom hastigheten (för alla x vilka rör sig) är konstant i enlighet med denna matematik, den kan inte va-riera beroende av gravitationsområde (g-område), såsom i enlighet med relativitetsteorierna).

 

Kontentan av detta är att kontinuerlig rörelse inte ens matematiskt kan motiveras.

 

** xÎx; x≠x, är simpliciter absurt, att x kan vara delkluster(/-mängd) (>/<x) av sig självt.

 

*** Samma mx bestående av samma antal mv är alltså identiska, utom till position, i enlighet med denna Up-anda. Vilket definierar att olika tryck, i rumskontraktionerna, fordras för uppkomsten av mx av olika sort, bestående av olika antal mv. Vilket endast givet definiti-onen av attraktion förstås betyder att olika mx (skapade under olika tryck) endast äger olika attraktionskraft (vilket förefaller redundant, med vilket alla mx kan antas vara minsta (lika stora) mx, vilka direkt fullbordas om de klyvs eller avsöndrar ett mv). Men det kan förstås ändras på genom att mx antas kunna äga fler egenskaper än attraktionskraft, även om det allmänt förefaller fullständigt redundant, om inte irrationellt, att till exempel definiera repellerande eller neutrala mx, eller mx med andra egenskaper (till exempel (egen)vikt (till skillnad från ”attraktionsvikt”), det definieras ju principiellt redan av antalet mv som mx består av).

 

**** Så kallad transitivitet är lite särpräglad, den visar per se på vad rationellt tänkande är/innebär, och är bevisbar om = är inblandad:

 

x=y, y=z ® x=z.

 

Och detta förstås simpliciter eftersom y=z, och y i x=y därmed direkt kan bytas ut (substitueras) mot z, eftersom identiteter direkt kan ut-bytas mot varandra, rationellt sett. Det rationella sinnet ser blott detta, tänker blott så, ser det som något självklart, rationellt sett. Alltså att om x=y, så kan x utbytas mot y, just på grund av x identitet med y, att x (identiskt) är y, y är en direkt (identisk) följd av x (x implikativt identiskt är y).

 

Om x inte är (identiskt med) y, y inte är en direkt (identisk) följd av x (y så att säga inte kan ses i x (y inte immanent existerar i x), utan y kanske är ett ”empiriskt” konstaterat fenomen (givet x)), så är transitivitet inte bevisbar, men i enlighet med rationellt tänkande:

 

[x ® y, y ® z] ® [x ® z].

 

För en rationell är det fullständigt irrationellt att högerledet inte skulle gälla om vänsterledet (antaget) gäller.

 

Mer allmänt kan transitivitet definieras:

 

[x~y, y~z] ® [x~z].

 

Vilket (rationellt, evident) definitivt inte gäller generellt, alltså att x är relaterat till z, om x är relaterat till y och y är relaterat till z (sätt till exempel ~=+).

 

Men, det kanske finns dem vilka finner det ”rationellt” att x+y, y+z ® x+z, eller kanske att Up är irrationellt, att olika x visst kan äga ex-akt (identiskt) samma egenskaper (utan att x för den skull behöver definieras vara superkloner). Och hur bemöta det? Det handlar de facto blott om tänkande, så hur kan ett tänkande vara mer rationellt(/förnuftigt/(rationellt) sant) än ett annat? Ja, faktiskt en omöjlig fråga att besvara. Om än lite svårt att erkänna, så är det inte mer än ett tankesätt, en känsla, att särskilt Up är (rationellt) giltig, att icke-giltighet av Up är irrationellt över alla gränser (att endast ”empirisk” observation (rationellt) kan motbevisa Up, hur nu ett sådant motbevis skulle se ut, som evident visar att Up är falskt).

 

***** Och ett allmänt nyttigt tips är att söka se, undersöka alla alternativ (x (om man nu har ett huvudspår x) som alla (relevanta) icke-x (det finns alltså generellt inte endast ett icke-x som den Klassiska logiken fullständigt irrationellt definierar genom antagandet av Negati-onen)), och sedan söka utesluta alternativ, kanske genom att påvisa kontradiktioner, alltså alternativ (x) stående i strid mot antaget giltiga antaganden i teorin ifråga (x vilka givet Kp är falska).