(x ~ y ~ y),((x ~ y) ~ y)=(p ~ y); Fp:

 

(x ~ y)=(p ~ y); Up’:

 

x=p; Fp:

 

(x ~ y)=x.

 

Vilket allmänt kan hävdas definiera att analysen kan börja i det mindre komplicerade fenomenet (högerledet) för att sedan eventuellt fort-sätta med det mer komplicerade fenomenet (vänsterledet). Det omvända gäller också:

 

(x ~ y)=p:

 

(x ~ x ~ y),(x ~ (x ~ y))=(x ~ p); Fp:

 

(x ~ y)=(x ~ p); Up’:

 

y=p; Fp:

 

(x ~ y)=y.

 

I detta läggs ~ y respektive ~ x till på samma ställe i relationen, inte korsvis, om det görs:

 

(x ~ y)=p:

 

(x ~ y ~ y),((x ~ y) ~ y)=(y ~ p); Fp:

 

(x ~ y)=(y ~ p); Up’.

 

Så är då här vidare frågan om y i enlighet med Fp kan reduceras bort, trots att y står på olika ställen, är i olika positioner, vilket förutsätter symmetri, att positionerna för ingående variabler är likgiltiga, vilket de allmänt inte är, se vidare nästa avsnitt. Med vilket det är viktigt att göra förändringar i samma position i relationerna.

 

^^ Detta principiella fångat i definitionen av Na på sidan 68 i Language Prof and Logic (2:a upplagan (2011)), Barker-Plummer, Barwise, Etchemendy; CSLI Publications, lite omskrivet, och med min kursivering: Given any sentence x, there is another sentence x’. Om så Na-logikern känner detta x’(=y) eller inte, så finns det, vilket Na-logiken sedan vidare utgår ifrån, alltså att x’ finns (om så Na-logikern kän-ner till det eller inte), detta särskilt manifesterat i den så kallade sanningsvärdetabellen för Na (förstås också givet Motsägelselagen ((x Ù y)’), utan den skulle förstås inte denna sanningsvärdetabell gälla, mer kort då uttryckt: x « y; (x Ù y)’, eller ekvivalent LoT (x Ú y)):

 

   x          y

 sant    falskt

falskt    sant

 

Givetvis komplett nonsens: Både x och y måste (rationellt) definieras, varken det ena eller andra finns där givet (likt ett körsbär på trä-det), oberoende av en definierare (utan definieraren har (allt) att definiera sina ”körsbär”).

 

Skillnaden mellan Na-logik och fundallogik mer rigoröst:

 

Na-logik) x « y; x,y0 (0 definierat i avsnittet: Lite matematisk grundläggande definition).

 

Fundallogik) x « y; Ir,Ir’; x ® y; x,y0, x=x,z,å,..:

 

0 ® y, y0 äger ursprung i en rymdkontraktion, vilket alla y ytterst gör.

 

x ® 0, x0 fullbordas (dess mx diffunderar).

 

0 ® 0, kan antas definiera en ”våg”-implikation i E (vilken dock bättre definieras av 0^).

 

Flera x0 kan alltså vart och ett implicera samma y, och y i sin tur implicera flera z, men givetvis inte på samma gång, det sätter Kp stopp för. Vilket praktiskt givet Ir eller Ir’ betyder att ett y endast implicerar ett z, men att det ex ante kan vara obestämt vilket z y implicerar, vilket definierar ofullständig determinism. Inte indeterminism, eftersom {mx} inte kan variera infinit givet II {mx} är finit i stunden som över tid, och varje mx kan endast ”hoppa” ett finit antal gånger givet II vilket krävs för (fullständig) indeterminism:

 

xÎ{x} ® y.

 

Ex ante: y ® {z}.

 

Ex post: y ® zÎ{z}; Kp.

 

Där Na-logiken (kategoriskt) säger x eller y (LoT) säger alltså fundallogiken allmänt z eller z’ eller z’’ eller z’’’, etcetera.

 

Vad som avgör vilket z som utfaller handlar förstås ytterst om stötar och (mx-)attraktion (givet E-teorin). Det är lätt att förstå holister vil-ja lägga till någonting i denna ex post definition för mer avancerade y, till exempel en människa, skulle det ”bara” vara stötar och attrak-tion vilka får en människa att till exempel bygga ett hus? Ja, E-teoretiskt är det blott/uppenbart så. För alternativet att något skulle kunna springa ur Intet (ur-Intet-x) är bara för absurt. Det är skillnad på att holistisk anta attraktion kunna emanera ur mx relativt att holistiskt an-ta själsliga förmågor kunna emanera ur mx. Väldig skillnad, sådan själslig emanation (ur mx) är rationellt simpliciter omöjlig att försvara. Antas själslig förmåga, givet att den inte (holistiskt) emanerar, utdunstar ur mx (utan att förändra mx), sitta i mx, om den så skapats med mx eller placerats i mx (bortomdimensionellt ifrån), så gör den förstås det, annars sitter den eventuellt i vakuum (v), och där gör den så att säga ingen nytta, utan den måste sitta i mx (givet att det antas sitta i mx), och hur får den där så att säga spelrum, som instängd i mx (för att inte tala om frågan hur den kan få plats i mx, särskilt ett mx, och om den sitter i flera mx, hur kan den då kommunicera med sig självt)? Nej, själslig förmåga är ett med en mx-process, ytterst simpliciter attraktion och stötar, hur konstigt det än kan låta.

 

 

Ip’’ och T0

 

Antag följande:

 

x~y=y~x:

 

x~y~x=y~x~x; Fp:

 

x~y~x=y~x; Up’.

 

I högerledet är det inget problem att unifiera x i enlighet med Up’, men i vänsterledet? Ja, x kan unifieras, till valfri position, om unifi-eringspositionen för x är likgiltig/betydelselös/indifferent, eller mer allmänt om positionen för x är betydelselös. Men när är den det? E-teoretiskt är det likgiltigt om mx är till ”höger” eller till ”vänster” om ett annat mx=mx’ om dessa två mx är de enda existerande, eller de existerar oberoende av alla andra mx, i andra fall behöver det (definitivt) inte vara likgiltigt:

 

Positionen för x har allmänt betydelse.

 

Detta betyder att symmetri, alltså:

 

x~y=y~x.

 

Inte på något sätt är något givet, inte ens i identitetsfallet:

 

[x=y]=[y=x].

 

Ett enkelt exempel: gås=fågel är inte identiskt med fågel=gås. Fp (per se) är ett exempel på symmetri i detta identitetsfall. Eller tag x=(y ® x), som då gäller allmänt (IV), det gäller inte symmetriskt, det symmetriska uttrycket: (y ® x)=x, definierar något annat (om x, så y ® x, respektive: om y ® x, så x, definierar (evident) olika fenomen), vilket kan gälla, eller så inte (gäller särskilt inte i enlighet med det fö-regående om z ® x i högerledet, oberoende av om vänsterledet (y ® x) gäller (eller inte, fundallogiskt måste det tolkas, kan det så att säga inte blint stirras på symbolerna)). Detta för lite osökt in på Ip’’:

 

Ip’’) x(p)=x(p)+{y(p)|x(p)=(/Þ)y(p)}; p definierande att det sker i samma position (superpositionellt).

 

Att x per se direkt kan implicera annat (x Þ y), genom sina egenskaper (x’), vilka i princip är principer, vilka kan implicera annat, eller föra vidare. Om det till x måste läggas ett zÏx för konklusionen y, så handlar det inte om Ip’’, utan Ip’’ definierar alltså att x Þ y, genom sina ”implicita” principer Îx, alltså definierade av de egenskaper x äger; Efter analys kan det visa sig att z trots allt Îx, i vilket fall z för-stås ”går upp i” x, inte längre ska ses som en egen princip (ett eget axiom).

 

Ip’’ definierar mer uttryckligt att x äger en reflexiv och en implikativ del. Även mx, ja, det är faktiskt mest fundamentalt vad gäller mx, hur mx interagerar med eventuella andra mx (då (fundallogiskt) definierat i E-teorin).

 

Up är ett bra exempel, vilken då direkt implicerar Up’, Ip och Kp, så att säga definierande olika sidor/aspekter av Up. Up’’ vill det ratio-nella sinnet också se direkt implicerat av Up, men, den principen kan i alla fall aningens diskuteras, och slutgiltigt fastslås vara en direkt implikation av Up, genom definitionen (beviset) av T1, vilket är en direkt, nåja, men trots allt direkt implikation av Up, det är Up som är grunden för T1, Up som (direkt) implicerar T1 (om än med viss manipulation av Up:s tankegods, särskilt av begreppet egenskap (äga ko-ntra inte äga egenskaper)). Fp-idén kan faktiskt också hävdas äga ett direkt ursprung i detta Up/Up’’-rationella, att en ett för ett föränd-ring av x och y inte förändrar relationen mellan x och y, ungefär som när x och y ges, eller får skatta, lika många pärlor, även om det just i det exemplet kan diskuteras om det inte är mer rätt(vist) om x och y ges/skattas pärlor i relation till hur många pärlor de redan besitter? En möjlighet vilken faktiskt ingår i Fp, eftersom det i kontext av Fp endast talas om identiska förändringar (förstås definierade av ’ i Fp), vilket varken utesluter absoluta eller relativa (procentuella) förändringar; Absolut förändring: [x ~ y]=[(x ~ z)=(y ~ z)], relativ: [x ~ y]=[xz ~ yz], där ~ i vänster- och högerled kan definiera olika konnektiv, utan att mer rigoröst gå in på det. Även Ip’’ äger sitt (direkta) ur-sprung i Up, genom den implicita egenskapsdefinitionen (Up’’), egenskaper vilka då i princip kan ses som (vidareförande) principer. Och Ip’’ ska givetvis i enlighet med Up ses definiera något unikt, ett unikt superpositionellt (kluster-)fenomen. Detta ett rent abstrakt super-positionellt fenomen, för mx gäller superposition principiellt endast momentant (ttp), när mx hoppar in i varandra.

 

Ja, hela E-teorin fram till det första ”ad hoc” antagandet att xÎE kan faktiskt hävdas vara ett superpositionellt Ip’’-fenomen (”ad hoc” eftersom en rationell inte ser detta antagande som särskilt ad hoc, eller kontroversiellt). Detta för vidare lite osökt in på följande:

 

Följande antas:

 

x*|xÏX per framledning (utifrån x), men x*ÎX likafullt (per gödelsk ofullständighet, se vidare nedan), precis som förstås xÎX:

 

x*|x+x+x’ÏX+x+x’; Fp, X=x*+x+x’:

 

XÏX; Up’:

 

T0) x*|xÎX; Kp.

 

T0 är ett fullständighetsteorem, vilket simpliciter definierar att alla xÎX antingen är axiom, eller (ytterst från axiom) framledda x.

 

T0 vederlägger Kurt Gödels ofullständighetsteorem (1931), vilka mest fundamentalt definierar att teorier X kan äga x vilka X inte kan framleda, ytterst från X axiom, vilket intuitivt är fullständigt absurt, och vilket T0 då vederlägger, mer allmänt:

 

Det kan å ena sidan (rationellt) antas (T0) att X ska kunna framleda alla x vilka tillhör X, eller å andra sidan (irrationellt; T0) antas att X inte behöver kunna framleda alla (icke-axiomatiska) x vilka tillhör X. Men frågan infinner sig direkt, vad är det då som definierar x? X gör det alltså inte, varken axiomatiskt eller framlett. Återstår gör, givet att x har något med X att göra, att det antingen handlar om holism, att X som helhet, som ”mängd”, frambringar x(=q), eller att x är något ad hoc antaget. Det senare är kanske sant, det är Na-logiker som ad hoc smyger in sitt budskap i X (genom dessa oavgörbara x som de kallas). Men snällare, så är det holism de vill ha det till att vara frågan om (om de så är medvetna om detta eller inte), holism, som då strider mot T1 (Up’’).*

 

Fundallogiken ger i enlighet med allt föregående ingen speciell logisk hjälp, annan än E-teorin, vilken i och för sig är nog så viktig, ratio-nellt sett. Det viktigaste fundallogiken, mest med tanke på logik, konstaterar, är att det handlar om definition, definition, definition. Varje led måste bevisas: x ® y ® z, etcetera. Varje regel rigoröst uttolkas. Varje implikation (identitet) noggrant utrönas. Och särskilt utesluter då fundallogiken Na, att det rekursivt skulle existera givna x,y-par. Nej, varje x (som y) måste utrönas, allmänt kryllar det av x’ till ett x, och frågan är vilket x’ som ska antas, om något, särskilt förstås om x inte gäller, x’ är på intet sätt givet som Na definierar det vara. Na är axiomet för lata, att det givet skulle finnas ett x’ kopplat till ett x (och vice versa), det bara (återigen) är att plocka x’ som ett körsbär på trädet med två körsbär (x då det andra). Nej, analysen måste i så fall definitionsmässigt reduceras till endast två alternativ. I en tidigare version av denna text gjordes mycket analys kring Na, hur det (axiomet) konventionellt nyttjas. Det ger dock Na i någon mening ett er-kännande det definitivt inte förtjänar, även om det är en för Na-logiken förödande analys. Men, kommer kanske att ändra mig på den punkten, inte minst för att det är lite kul att framleda Na-logik, enär det givet Na är så enkelt, att Na-logiker inte mer direkt nyttjar Na, utan krånglar till, snarast verkar vilja hålla Na lite hemligt, är deras problem.

 

Här gås vidare med lite matematik, särskilt viktigt en definition av 0: