T2

 

Givet T1 existerar det för det första alltid någonting, säg x, och vidare en omgivning till x, särskilt en distans mellan x och något annat x=x’ i x omgivning:

 

d[x,x’]; [, ] inkluderar x respektive x’.

 

Givet T1 existerar det ingen gräns ”bortom” vilken Intet råder:

 

d[x,Intet)ÏE=Världen; ) exkluderar Intet(/x).

 

Utan:

 

d[x,x’]ÎE.

 

Givet T1 kan vidare distanser definieras utifrån x’:

 

d[x,x’’]=d[x,x’]+d[x’,x’’].

 

För att inte räkna dubbelt med x’ så gäller intuitivt:

 

d[x,x’’]=d[x,x’]+d(x’,x’’].

 

Där då (x’ direkt tar vid efter x’], det existerar inget avstånd mellan x’] och (x’, utan:

 

t1) x’]=(x’.

 

För om inte, så existerar det ett avstånd mellan x’] och (x’, bestående av Intet, vilket förstås strider mot T1.

 

Givet t1 är det egalt att skriva med ] eller ), vilket intuitivt/explicit kan tyckas definiera ”gap” i distanser, till exempel om d[x,x’’] skrivs:

 

d(x,x’’)=d(x,x’)+d(x’,x’’).

 

Detta givet t1 alltså i betydelsen att x, x’ och x’’ tillhör distansen, detta i strid mot den explicita definitionen att x, x’ och x’’ inte tillhör distansen. Men, givet t1 tillhör de alltså distansen, alltså även om de så definieras att inte göra det (en platonism, givetvis med grund i T1, än mer fundamentalt med grund i Up).

 

Antas en gräns x’ existera, vilken inte tillhör E, så gäller:

 

d[x,x’)ÎE:

 

d[x,x’]ÎE; t1.

 

”Gränsen” tillhör alltså också E, vilket implicerar att E är infinit, mer rigoröst antag d(x,x’) vara finit:

 

d(x,x’)<∞*; ∞*=[minsta infinitet]:

 

d(x,x’)+d(x’,x’’)=∞*; T1(, t1).

 

Den primära vidare frågan givet detta är om även d(x’,x’’) kan vara finit, vilket givet kontinuitet (givet T1) betyder att det existerar ett x’’ i d(x’,x’’) före vilket d(x,x’’) är finit, efter vilket d(x,x’’) är infinit:

 

d(x,x’’)<∞*; d(x’,x’’)<∞*.

 

d(x,x’’)=∞*; d(x’,x’’]<∞*.

 

Ett x’’ vilket i enlighet med t1 kontradiktoriskt definierar d(x,x’’) både vara finit och infinit i x’’:

 

T2’) d(x’,x’’)=∞*:

 

d(x,x’)=0 (i förhållande till d(x’,x’’)); 0 adderar/subtraherar inget till/från ∞* (∞*±0=∞*).

 

Det existerar alltså infinita distanser. Och den vidare oerhört fundamentala frågan är om det kan existera infinita distanser av olika magni-tud (kardinalitet)? Inte finit adderat, kan direkt konstateras, givet T2’, i meningen att d(x,x’)=∞* finit kan förlängas, för alla finita tillägg till d(x,x’) är alltså 0 i enlighet med T2’.

 

Utan i så fall måste då följaktligen infinita tillägg göras:

 

d(x’,x’’)+d*; d*≥∞*:

 

Vilket principiellt definierar det existera distanser mellan d(x’,x’’) och d(x’,x’’)+d*, vilka principiellt inte existerar, vilket givet ett konti-nuerligt synsätt i enlighet med T1 blott är absurt:

 

T2’’) ∞* är den enda (i E existerande) infiniteten.

 

Det existerar alltså ingen infinitet vilken är längre, kortare, större eller mindre än denna enda existerande infinitet, nämligen då ∞*:

 

T2’’’) Allt ≠∞* är finit (<∞*).

 

Den explicita definitionen kan givet detta återigen lura, d(x’,x’’)=d[x’,x’’](=∞*); t1, kan tyckas definiera gränser, nämligen då x’ respek-tive x’’, före respektive efter vilka Intet tar vid, vilket då inte gäller givet T1, varför bättre definiera:

 

T2) E=∞*.

 

Utsträckning, tid

 

Eventuella xÎE; x≠E, är i enlighet med T2 för det första (T2’’’) finita, särskilt som utsträckningar:

 

x=d(x’,x’’).

 

Vilket om x aldrig förändras definierar:

 

x=x(=d(x,x)).

 

Vilket särskilt ställer frågan om x evigt kan existera ”parallellt” med E, vilket definierar:

 

x=[evigt x]≠∞*:

 

x=E; T2.

 

Ett evigt x är alltså ∞*/E, eftersom ∞* givet T2 är den enda evighet som existerar, vilket även ”tidsligt” definierar (eventuella) x vara finita:

 

Varje x(≠E) äger en uppkomst och en fullbordan, vilket definierar en ”materiell” existens vilken ”framskrider” med viss ”tidshastighet”.

 

En tidshastighet vilken blott existerar, särskilt om E är ”tomt”, är en gränslös, kontinuerlig/homogen ”volym”, allena. Givet Up är det ir-rationellt att definiera särskilt olika minsta volymer (mv), äga olika egenskaper, andra än att de existerar i olika positioner, på olika plat-ser. mv är ju blott volym, så att definiera olika mv äga olika egenskaper, andra då än olika positioner, är blott absurt/irrationellt:

 

Alla mv äger identiska egenskaper, bortsett från position.

 

Givet detta tickar så att säga tiden på med ”sin” tidshastighet i varje mv, tiden är densamma för varje mv, tidens pågående är detsamma i varje mv.

 

En minsta tidsutdräkt: dt=Min[d(tp,tp’)], definierar ”samma” x vara olika i olika tp, åtminstone tiden skiljer x i tp från x i tp’. Utan x är detsamma endast i en tidpunkt (ett tp), tidsligt icke-utsträckt. Om tiden tickat på en sträcka, så är x alltså inte detsamma längre, åtmin-stone tiden skiljer x i tp’ från x i tp.

 

Givet t1 gäller:

 

d(tp,tp’)=d(tp,tp’].

 

I enlighet med vilket definieras, där varje n, naturligt tal (1,2,3,..), antas motsvara ett tp:

 

n=(n+1).

 

Vilket antas gälla om n=∞’=[minsta infinita n]; Om n är finit gäller det evident inte:

 

n=n+1; n=∞’:

 

dt=∞’tp.

 

Detta givet T2 rent abstrakt (irrationell) definition, men om ∞’=∞*, så kommer analysen inte längre, återförs den till E. Dock är detta analytiskt rationellt.

 

Rörelse

 

Ett x kan givet dt och T2 inte röra sig en utsträckt sträcka i varje tpÎdt, utan x rör sig antingen en utsträckt sträcka i ett finit antal tp:

 

t2) 0<d(x(tp),x(tp)’)=h(x)<∞*; {tp}<∞*; 0 adderar/subtraherar inget till/från finita x (x±0=x, med vilket detta 0 kan antas vara samma 0 som i T2’):

 

x (diskontinuerligt) ”hoppar” h(x) (utan att vara i h(x)), ”vilar” sedan åtminstone tp (ett tp i vilket x rör sig 0, alltså inte rör sig åtminstone p, se vidare nästa stycke), innan x eventuellt återigen ”hoppar” h(x), för att sedan då återigen ”vila” åtminstone tp, etcetera.

 

Eller så rör sig x icke-utsträckt, en punkt (ett p), i varje tp:

 

A) d(x(dt))=dp; x rör sig p i varje tp(Îdt); dp=∞’p.

 

A ställer för det första frågan om en icke-utsträckt rörelse, alltså en p-rörelse, kan ses som en rörelse? Nej, inte intuitivt:

 

En rörelse är utsträckt (dp), inte icke-utsträckt (()p).

 

För det andra definierar A att alla x (vilka rör sig) rör sig lika fort, alltså om alla x ”rör” sig ett p i varje tp (förutsatt att de rör sig), vilket strider mot ”empirin”, Märta kan till exempel gå fortare än Åke:

 

x kan röra sig olika fort.

 

A ställer för det tredje frågan om x kan röra sig genom ett infinit antal positioner (p), vilket x sålunda gör redan om det rör sig om dp (en minsta sträcka), givet att x rör sig genom alla pÎdp, vilket x då gör om x ”rör” sig p i varje tp, vilket intuitivt är absurt, att till exempel en hand skulle röra sig genom ett infinit antal positioner i minsta rörelse:

 

x kan inte röra sig genom ett infinit antal positioner (=t2; t1 (att minsta sträcka består av ett infinit antal p)).

 

Detta senare definierar vidare att x överhuvudtaget inte rör sig om x rör sig under ett finit antal tp (med p i varje tp), hur stort detta finita antal tp än är, med vilket x principiellt alltid kan röra sig (tp kan läggas till tp, tp i vilka x då ”rör” sig p), men x kommer aldrig ur fläck-en, förstås absurt.

 

Så, sammantaget kan konstateras:

 

t2 är giltigt.

 

Alltså att ett x (vilket rör sig) rör sig en finit sträcka ett finit antal gånger. Och detta då ”hoppvis” genom att inte vara i några p mellan två positioner, vilket definitivt är ointuitivt, men sålunda givet det föregående det enda rationella.

 

Det är sålunda intuitivt att en rörelse måste vara utsträckt för att det ska vara frågan om en rörelse, vilket utesluter p-rörelser (eller rörel-ser principiellt kortare än p, vilket ytterligt abstrakt givetvis kan definieras), vilket definierar att en rörelse åtminstone måste vara dp, vil-ket om denna rörelse går genom varje pÎdp återigen definierar existensen av p-rörelse: t2 är giltigt.