Den rationella grunden

 

E=Världen är antingen Intet, eller så något, eller både och (enligt någon fördelning, 75% Intet och 25% något kanske). Icke-utsträckning

=0* (x=y definierar att x är lika med, identiskt med y(≠x, där ≠ definierar ”inte lika med”, ”inte identiskt med”)) kan definieras vara nå-got, åtminstone som tanke (en tanke som förstås i enlighet med konventionen, traditionen är något i det (mänskliga) uppfattande/erfaran-de sinnet, i ”hjärnan” som det brukar heta), vilket gör det intuitivt att definiera Intet vara inte ens 0*, även om Intet givetvis också är nå-got, åtminstone som tanke:

 

Intet är inte ens 0* (Intet<0*):

 

Intet=egenskapslöshet.

 

Om Intet inte äger 0* (som egenskap, 0*ÏIntet (Ï=tillhör(/ingår) inte (i))) och inga andra egenskaper heller, som inte ens varande icke-utsträckning, alltså inte ens varande 0* (Intet<0*) ‒ Om Intet äger egenskaper(ÎIntet (Î=tillhör)), är Intet kategoriskt något, åtminstone som tanke ‒ så är Intet egenskapslöst, egenskapslöshet.

 

Kan något egenskapslöst, då Intet, existera? Redan definitionen att Intet<0* får sinnet att tänka att Intet är icke-existens, att Intet inte existerar. Med begreppet, egenskapen, egenskapslöshet, går det dock ytterligare att reflektera över, analysera detta:

 

Egenskapen egenskapslöshetÎIntet.

 

Om Intet inte äger egenskapen egenskapslöshet, så är Intet antingen något med egenskaper, och följaktligen inte Intet=egenskapslöshet, eller platt ingenting, icke-existens:

 

Ett existerande Intet äger egenskapen egenskapslöshet (= Intet äger inga egenskaper):

 

Egenskapen egenskapslöshetÏIntet.

 

Ett existerande Intet sålunda både äger(/är) och inte äger(/är) egenskapen egenskapslöshet (K). Vilket per se förefaller absurt, och (intui-tivt) är absurt ‒ definierar en absurd superpositionalitet, en kontradiktion (i meningen absurd superpositionalitet) ‒ givet att Intet<0*, då intuitivt implicerande att Intet inte existerar, är icke-existens (Intet<0* (I) ger ett rationellt sinne uppfattning att Intet inte existerar, K-definitionen (II) per se styrker detta, och I och II tillsammans styrker detta (att Intet inte existerar) än mer):

 

T1) Intet existerar (överhuvudtaget) inte.

 

Superpositionalitet (superpositionellt x(/fenomen)) definieras:

 

Sx=x(p)+y(p).

 

Där p=[icke-utsträckt position ((principiellt) ett 0* med position)], en punkt, definierar att det är frågan om superpositionalitet, att x och y (överlappande) existerar i (exakt) samma position, på (exakt) samma plats (i samma dimension). x och y som antingen kan ses som feno-men, bestående av egenskaper (x={x’}, där x’ då definierar egenskaper, det kluster av egenskaper x består av, eller är), eller x och y kan ses som egenskaper, tillhöriga fenomen (x’Îx).

 

Allmänt kan utan vidare hävdas att Sx är absurda, särskilt om y(p)=0=[inget x(p)], definierande att x(p) både existerar och inte existerar (att Sx är både x(p) och inget(/inte) x(p)), men det kan inte uteslutas finnas undantag, vilket en analys i så fall får visa på.

 

Och ett stort undantag är vad x implikativt identiskt definierar, vilket särskilt rör x egenskaper (x’):

 

x=x’; x’Îx.

 

p=0* gäller till exempel implikativt identiskt, eller att (x « y)=(x ® y),* vilket evident inte gäller symmetriskt (omvänt). Om inte x « y antas vara något givet, som de facto råder (antas råda), i det fallet råder symmetri, (x ® y)=(x « y); x « y (eller: (x « y) ® [(x ® y)=(x « y)], ;=givet, eller ”under villkor av”), med vilket symmetri kan konstateras vara generellt ogiltigt:

 

[x=y]≠[y=x] (generellt, utan eventuellt endast giltigt ([x=y]=[y=x]) i partikulära (definierade) fall).

 

Implikativ identitet kan dock även röra andra x’ än egenskaper, i vilket fall det får argumenteras för x’ (till exempel om träd implikativt identiskt är gren?), så implikativ identitet kan mer allmänt definieras:

 

Ii) x=x’; x’Îx i intensional, innebördsmässig mening.**

 

En stor skillnad mellan Sx-superpositionalitet och Ii-superpositionalitet är att x inblandade i Ii-superpositionalitet inte behöver ses existe-ra i samma p (position, även om de kan ses göra så), men då existerar i samma p vad gäller Sx-superpositionalitet.

 

Vidare:

 

Om (flera olika) x inte äger samma egenskaper, så är det frågan om olika x:

 

x≠y; [{x’}Îx]≠[{x’}Îy].

 

Och om x äger (identiskt) samma egenskaper, så är det frågan om (exakt) samma (unika) x (x och y konvergerar så att säga ihop (till ett) om ”de” äger identiskt samma egenskaper):

 

x=y; [{x’}Îx]=[{x’}Îy].

 

x och y definierar alltså (exakt) samma (unika) x, så för tydlighetens skull definieras detta som Unicitetsprincipen, på vilken Identitets-principen (Ip) och Kontradiktionsprincipen (Kp) direkt följer:

 

Up) x=y=[unikt x]; [{x’}Îx]=[{x’}Îy]:

 

Ip) x=x; {x’}={x’}; {x’}Îx:

 

Kp) x≠y; [{x’}Îy]≠[{x’}Îx].

 

Ip definierar att x, ett i enlighet med Up då unikt x, består av de x’ (egenskaper) x består av, varken fler eller färre. Ip utesluter inte ho-lism/meridioism, för det krävs ytterligare definition/analys, se Up’’ nedan.

 

Kp definierar att x, ett då enlighet med Up unikt x, inte är något annat x=y, utan platt då är det unika x. Vilket definierar en oerhört viktig, fundamental slutledningsregel, nämligen att alla y≠x kan uteslutas som kontradiktoriska (falska) givet (ett antagande av) x (som sant).

 

Denna kontradiktoriskhet, där alla y≠x kan uteslutas (för fenomenet x ifråga), givet att x är antaget (som sant för x), ska förstås skiljas från Sx-kontradiktoriskhet, alltså absurda superpositionaliteter, även om det i någon mån ligger i Up:s anda att Sx-superpositionalitet (att x är både x och y ((överlappande (i samma tidpunkt som det också kan uttryckas)) i samma p)) är absurd/kontradiktorisk, även om Up per se inte utesluter existens av Sx-superpositionaliteter, och gäller ett Sx, så är förstås alla y≠Sx falska/kontradiktoriska i enlighet med Kp.

 

Givet Up följer implikativt identiskt (Up=Up’):

 

Up’) ¦(x)=x.

 

Alltså att (superkloniska) funktioner av x är x, till exempel att x+x=x, vilket förstås utesluter existensen av superkloner, av olika iden-tiska x; Med vilket matematiken förstås har att förbigå/förbise Up för matematisk definition, särskilt förstås för att definiera att x+x=2x, vilket matematiken då rekonstaterat gör genom att anta Extensionalitetsaxiomet (i strid mot Up).

 

Det kan frågas om följande kan gälla:

 

x={x’}±q.

 

{x’} definierar de ”ursprungliga” egenskaperna, och +q definierar egenskaper (x’) som tillkommer {x’}, givet {x’}, och -q definierar eg-enskaper (x’) som försvinner från {x’} med varat av {x’}; Det förra vilket definierar holism (emergentism, eller komplexitet, är andra begrepp för detta), det senare vilket kan kallas meridioism.

 

Givet att {x’} är oförändrat, inget x’ varken tillkommer eller fråndras {x’}, och att {x’} uttömmande definierar alla egenskaper för x vil-ka {x’} definierar, kan definiera (se vidare FT), så uppkommer q ur Intet eller försvinner i Intet. Vilket ställer frågan om egenskaper kan uppkomma ur, eller försvinna i Intet? Vilket de givet T1 inte kan, eftersom det är oerhört absurt anta något kunna uppkomma ur något icke-existerande, respektive övergå i något som överhuvudtaget inte existerar:

 

x kan varken uppkomma ur, eller övergå i (det, givet T1, icke-existerande) Intet.

 

Givet vilket Up’’ kan konstateras:

 

Up’’) x={x’}:

 

x≠{x’}±q.

 

x är sina ”ursprungliga” egenskaper, varken mer eller mindre, fler eller färre (holism eller meridioism existerar inte (annat än som irratio-nell tanke)).

 

Om x’ antas definiera satser i en teori x, så definierar då {x’} uttömmande vad {x’} definierar, kan definiera, x’=q utöver vad {x’} defi-nierar uppstår ur Intet, vilket de då givet T1 inte kan göra. q vilka konventionellt kallas oavgörbara x’,*** vilka inte kan framledas, vilka inte tillhör det uttömda {x’}, det uttömda {x’} vilket en tillräckligt klyftig definierare (definitionsmässigt/framledningsmässigt) kan ut-tömma, för om inte, så föreligger oavgörbara x’(=q, vilka då uppkommer ur Intet), vilket det då inte kan göra givet Up’’, vilket definierar Fullständighetsteoremet:

 

FT) x’=q (oavgörbara (icke-axiomatiska icke-framledningsbara, holistiska) satser tillhörig en teori x) existerar inte.

 

 

Sammanfattning

 

Up, Ip, Kp, Up’, T1, Up’’ och FT är (rationellt) generellt giltiga principer.

 

__________

* ®=[”om, så”, eller helt enkelt ”ger” (implikation)], «=[”ger” åt bägge hållen (ekvivalens)].

 

** Konventionellt motsvarande nyttjas: Þ : x Þ x’, då i meningen att x kan utbytas mot x’ (x är implikativt identiskt med x’, och x kan med det bytas ut mot x’, för om x gäller, så gäller också x’, om x är implikativt identiskt med x’, med vilket x kan bytas ut mot x’, simpli-citer eftersom det är frågan om (implikativ) identitet), men det är mycket mer praktiskt att nyttja = än Þ, eftersom bevis med = blir kon-tinuerliga kedjor av x hopbundna av =-tecken, nyttjas Þ ”hoppas” det (diskontinuerligt) från bevissteg till bevissteg, vilket allmänt gör det svårare att ”se” och förstå beviset, bevisprocessen.   

 

** Begreppet oberoende x finns också. Ett begrepp som mer direkt, än oavgörbar, för tanken till att oavgörbara/oberoende x existerar, vilket de alltså inte gör, vilket också är fullständigt intuitivt. En uppsättning satser(/axiom) kan så att säga på egen hand inte definiera ett dyft (särskilt inte x’ vilka implikativt identiskt eller på annat (definitionsmässigt) sätt följer (kan framledas) ur x, och i synnerhet inte x’ vilka inte följer ur x på föregående sätt, utan då oberoende/oavgörbart tillhör teorin ifråga), utan det är människan (tanken) som definierar alla axiom såväl som alla satser hon tycker sig se följa ur axiomen, per framledning eller oberoende/oavgörbart, med vilket det förstås bara är nonsens, är att förleda, att hävda existens av oberoende/oavgörbara x. Utan det enda rationella begreppet är framledning/avgör-barhet, och att definieraren visar hur hon definierar denna avgörbarhet, hur hon (i tanken) går från x till x’, drar slutsatsen x’ från/ur x. Kan hon inte ge en vettig förklaring till det, så är x’ nonsens, hennes egen blott subjektiva (konstifika) uppfattning; Och x’ kan vara non-sens även om framledningen verkar vettig, då ligger problemet i axiomen, någon ovettighet/irrationalitet har smugit sig in där. Ja, axiomen behöver för den delen inte vara (förefalla vara) ovettiga/irrationella, utan kan mycket väl förefalla vara rationella, men ändå ge irrationellt resultat. För det finns inget som säger att rationellt (sant) följer ur rationellt (sant), utan irrationellt kan mycket väl följa ur rationellt, varför det är av oerhörd vikt att (det rationella) förnuftet hela tiden är med och tolkar, mer om detta i det kommande.