Vilket kan förefalla övertygande, men allmänt säger inget att både egenskapslöshet och åtminstone en egenskap kan vara existens, i vilket fall argumentationen förstås faller. Detta visar särskilt på vikten av definition, och definierar icke-existens vara något bortom egenskaps-kontexten (vilket inte kan uttryckas/definieras genom att åsättas, inte åsättas, egenskaper), vilket i någon mån är intuitivt, men det är även intuitivt att icke-existens är egenskapslöshet. Och dessutom är det platt omöjligt att beskriva verkligheten utan egenskapsbegreppet, för en begreppsapparat utan begreppet egenskap är likafullt egenskapsbegreppsapparaten vad än ”egenskaperna” kallas för, för fenomen mås-te simpliciter åsättas ”egenskaper” för att vara något:

 

Egenskapsbegreppet är det allena rationella.

 

Vilket gör föregående argument giltigt (givet Kp); T1 gäller även om egenskapsbegreppet inte skulle vara det allena rationella, eftersom T1 följer på antagandet av en absurd egenskapsmässig superpositionalitet.

 

*** Att meridioism inte förekommer anser nog de flesta, att till exempel en hög bestående av x (”ursprungliga”) strån inte är något min-dre än dessa x (”ursprungliga”) strån. Holism däremot, att stråna i högen kan vara fler än, eller något ytterligare utöver de x ”ursprung-liga” stråna i högen, finns det många som inte direkt utesluter. Detta särskilt om stråna ses vara satser: x (”ursprungliga”) satser tänks till-sammans kunna ge upphov till satser vilka de x satserna var för sig inte ger upphov till. Vilket för att det ska vara frågan om holism inte får handla om ett av de x satserna tolkande intellekt. Utan de ”ursprungliga” satserna per se ska, för att det ska vara frågan om holism, ge upphov till ytterligare satser. Ja, för det första kan satser per se inte göra någonting, de är lika ”döda” som strån, utan ett satserna tolkande intellekt. Så ”holism” rörande kluster av satser kan utan vidare konstateras handla om ett tolkande intellekt, som lägger till saker, idéer, satser, till de ”ursprungliga” satserna.^ Utan ett tolkande intellekt är ett kluster av satser inte något mer (eller mindre) än detta kluster av satser, precis som en hög av x strån intuitivt inte är något mer (eller mindre) än denna hög av x strån, precis som Up’’ definierar.

 

^ Så tolkat definierar funktionstecknet (¦) i ”Fixpunktssatsen” (x=¦(x)) detta tolkande intellekt, vilket utifrån de ”ursprungliga” x:en tol-kar fram, (intellektuellt) hittar på nya x (utifrån, givet de ”ursprungliga” x). Men så tolkas förstås ”Fixpunktssatsen” inte konventionellt. Utan där är de ”nya” x:en funktionellt/platonistiskt givna (existerande oberoende av alla intellekt), givet de ”ursprungliga” x:en. Motsva-rande hur y direkt (”superpositionellt”) utfaller givet x, givet Negationen (se avsnittet Negationen), så utfaller (de oavgörbara) x direkt (”superpositionellt”) givet det ”ursprungliga” klustret av x, givet ”Fixpunktssatsen”.

 

 

Den rationella Världen

 

Grunden

 

En distans mellan x’ och x’’ definieras:

 

d(x’,x’’).

 

En distans vilken delas upp i två delar:

 

d(x’,x’’)=d(x’,x]+d(x,x’’), där ] definierar att x är inkluderat, ( att x är exkluderat.

 

Eller:

 

d(x’,x’’)=d(x’,x)+d[x,x’’).

 

Givet detta och T1 gäller att:

 

t1) x]=(x eller x)=[x (symmetri).

 

(x respektive [x tar direkt, kontinuerligt, vid efter x] respektive x), för annars existerar det ett ”mellanrum” mellan x] och x) respektive mellan (x och [x bestående av Intet, vilket strider mot T1.

 

Antas ett gräns-x=x’ existera vilket inte tillhör E=Världen, så tillhör detta gräns-x E givet t1:

 

d(x,x’)ÎE:

 

d(x,x’]ÎE; t1.

 

Vilket implicerar att E är infinit, antag inte:

 

d(x,∞*)ÎE; ∞*=[minsta infinitet]:

 

d(x,∞*]ÎE; t1.

 

Givet detta, givet t1, antag:

 

d(x’’,x’)=d(x’’,x)+d(x,x’)=∞*; d(x’’,x)<∞* (d(x’’,x) är alltså finit, som strikt mindre än en minsta infinitet).

 

Kan båda dessa distanser i högerled vara finita? I så fall existerar det, givet t1 (kontinuitet), ett x’ före vilket d(x’’,x’) är finit, efter vilket d(x’’,x’)(=d(x’’,x’]; t1) är infinit:

 

d(x’’,x’)<∞*; d(x,x’)<∞*.

 

d(x’’,x’)=∞*; d(x,x’]<∞*.

 

Vilket i enlighet med t1 kontradiktoriskt (i strid mot Kp) definierar d(x’’,x’) både vara finit och infinit i x’ (definierar d(x’’,x’) både vara finit och infinit):

 

T2’) d(x,x’)=∞*.

 

Givet detta och det föregående gäller att d(x’’,x)+∞*=∞*, vilket definierar att d(x’’,x)=0’, eller mer allmänt att:

 

T2’’) ∞*±0’=∞*; 0’=d(x,x’)<∞*.

 

Alltså att finita distanser är 0’ i förhållande till infinita distanser (≥∞*).

 

Parentetiskt, givet T2’’, kan 0 definieras:

 

d(x,x’)±0=d(x,x’).

 

Vilket vidare ställer frågan vad 0 mer specifikt ska ses vara, Intet är 0 ju inte, givet T1, en analys vilken här lämnas därhän.*

 

Existerar det distanser längre än ∞*? Inte finit adderat i enlighet med T2’’, utan i så fall infinit adderat:

 

∞*+d; d≥∞*.

 

Vilket definierar det existera distanser mellan ∞* och ∞*+d vilka inte existerar, vilket är absurt givet ett kontinuerligt synsätt i enlighet med T1/t1:

 

T2’’’) ∞* är den enda (i E existerande) infiniteten:

 

T2) E=∞*:

 

x<∞*; x≠E; xÎE.

 

Att anta det existera xÏE (existerande i en annan dimension än E) är möjligt, men rent spekulativt, och utesluts för det vidare.

 

Värt att notera till sist i detta avsnitt är att definitionen d(x,x’)=∞* kan lura en tro att det existerar en gräns x’ vilken inte tillhör E, vilket det givetvis inte gör givet T2. Utan E-teorin är överordnad specifika definitioner vilka innehåller ) eller ], tag till exempel d(x,x’’)=d(x,x’)+d(x’,x’’), vilket tycks definiera ett gap i distansen, exkluderande x’, ett gap vilket givet t1 inte existerar, utan denna distans är kontinuerlig (givet t1). Detta definierar en så kallad platonism, att förhållanden råder, vilka inte kan definieras bort. Detta i detta fall givetvis med grund i T1, eller än mer fundamentalt med grund (om än inte med fullständig grund) i Up.

 

__________  

* Lite löst är nog det bästa att definiera 0 vara idempotent tomrum:

 

x0=0.

 

Med vilket ett mångfaldigat 0 då fortsatt är 0, inte blir något ≠0, vilket principiellt tillförs (”förvränger”) en analys. I analogi med defi-nitionen av dp (se nästa avsnitt) kan definieras att ∞’0=p, vilket även om p principiellt är något mycket litet, så är p trots allt något, prin-cipiellt (infinit) större än 0. Dessutom om 0 definieras vara icke-utsträckning (utan position), så tycks det definiera att 0=E, att 0 är över-allt och ingenstans, som positionslöst. Så 0 som idempotent tomrum är nog det bästa (se vidare avsnittet: 0 och indirekt bevis av T1).

 

Tiden och rörelse

 

Givet T2 är alla x≠E finita, både till sin utsträckning och tidsligt, annars är de simpliciter E (givet T2), vilket betyder att alla x(≠E) äger en uppkomst och en fullbordan, och att tiden framskrider mellan dessa moment, måste så göra, för annars är uppkomst och fullbordan och allt ”däremellan” (superpositionellt) ett och detsamma. På samma sätt framskrider tiden i moment då inga x existerar, annars är fullbor-dan av alla x (superpositionellt) ett och detsamma som uppkomsten av x och allt ”däremellan”. Endast om inga x överhuvudtaget existe-rar, eller inte längre uppkommer, så kan det ses som att tiden står still (även om intuitionen ändå vill ha det till att tiden ”tickar på” under detta ”stillastående”). Men givetvis även ses som att tiden ”tickar” på, men då utan att något (överhuvudtaget) händer. Nåväl, tiden kan definieras framskrida, ”ticka på”, med en tidpunkt i taget:

 

t=d(tp,tp’):

 

dt=Min[d(tp,tp’)] (en minsta tidsutdräkt).

 

Givet t1 gäller:

 

d(tp,tp’)=d(tp,tp’].

 

I enlighet med vilket definieras:

 

n=n+1, där n definierar ett naturligt tal; n=1,2,3,…, och varje n antas motsvara ett tp.

 

Vilket antas gälla om n≥∞’, där ∞’ definierar det minsta infinita n (för finita n gäller det definitivt inte):

 

n=n+1; n≥∞’:

 

dt=∞’tp.

 

Givet T2 är detta rent abstrakt definition (är ∞’=∞*, så återför det till E, är dt=∞*tp=∞*=E; T2), men rationell sådan får hävdas. Särskilt det att det existerar minsta tids­utdräkter måste hävdas vara intuitivt; dt+dt+dt+…

 

Givet definitionen av dt, så rör sig ett x vilket rör sig i varje tp ett infinit antal gånger, vilket är absurt, ja, givet T2 definierar det simpli-citer att x är E:

 

t2’) Ett x rör sig i ett finit antal tp, och ”vilar” åtminstone tp mellan varje rörelse.

 

En rörelse, är en rörelse, om, och endast om, den är utsträckt; en icke-utsträckt rörelse ≤p, där p definierar en punkt (en icke-utsträckt po-sition), är ingen rörelse:

 

t2) dp≤h(x(tp))<∞*; {tp}<∞*; t2’.

 

t2 definierar att x (vilka rör sig) momentant ”hoppar” åtminstone dp=Min[d(p,p’)] i ett finit antal tp (och att x ”vilar” åtminstone tp mel-lan varje rörelse). Ett ”hopp” i vilket x inte är i några pÎh(x(tp)), för om x särskilt är i alla pÎdp(=’p), så är x i ett infinit antal positi-oner, kan x röra sig ett infinit antal gånger, vilket då är absurt (definierar x vara E). Utan x kan följaktligen endast vara i ett finit antal positioner, röra sig ett finit antal gånger, vilket givet definitionen att dp=∞’p betyder att x måste ”hoppa” över (att vara i) åtminstone dp (∞’) antal p i ett ”hopp”, en rörelse, annars är x förstås i ett infinit antal positioner, om x särskilt är i alla pÎdp, vilket då är absurt.

 

Detta är inte intuitivt, men alternativet är att x kan röra sig ett infinit antal gånger, vara i ett i ett infinit antal positioner, minst lika ointui-tivt det, och då varande i strid mot T2 (definierande x vara E). Dessutom måste en rörelse, om den (i strid mot T2) kan röra sig genom ett infinit antal positioner, vara icke-utsträckt genom varje p, för om den är utsträckt genom varje p (åtminstone Îdp), så är minsta rörelse infinit, vilket är absurt. Icke-utsträckt rörelse, om än endast genom p, som svårligen kan hävdas definiera rörelse. Dessutom, om x antas ”röra” sig p i varje tp, så rör sig x dp under dt, givet föregående definitioner, vilket definierar att alla x vilka rör sig, rör sig lika fort, vil-ket strider mot den ”empiriska” erfarenheten. För att ändra på det, måste icke-utsträckthet antas kunna variera (motsvarande hur utsträckt-heter kan variera i omfång), vilket förefaller föra in i abstraktion långt bortom vad som kan anses rationellt.