Fp)  [(x+Dx)~(x’+Dx)]=[x~x’].

 

Fp som sålunda definierar att ett förhållande (~) inte förändras av en identisk förändring på bägge sidor av förhållandet.

 

Utan Atomismvillkoret kan Fp inte bevisas. Atomismvillkoret vilket då definierar alla x kunna delas upp i en yttersta beståndsdel x=x’. Hur relevant är det? Rent analytiskt kan det kanske kännas konstigt att x, y, z, etcetera alla skulle vara ”byggda” av samma beståndsdel, utan de kanske vill ses som homogena storheter (predikat) per se, heterogent skilda från varandra. Och det kan förstås, och måste antas för mer specifika resultat, vilka inte i princip alla i enlighet med Up’ ”kollapsar” till x’ (¦(x’)=x’; Det ska så att säga till väldigt kontradiktoriska funktionella antaganden för att deras unifiering i enlighet med Up’ ska ge upphov till kontradiktioner, se särskilt avsnittet: Konventionella axioms konsistens, i Fundallogik). Men här och nu i denna text handlar det då mer ontologiskt (grundläggande) om vad som gäller.

 

Dessutom är då Fp bevisbar under Atomismvillkoret, annars inte. Fp kan förvisso antas ändå, ad hoc. Och Fp vill en rationell definitivt anta (särskilt som princip inom matematiken). Fp som då definitivt eller kategoriskt gäller under Atomismvillkoret, vilket talar för Atomismvillkoret, om än cirkulärt. Up är dock hursomhelst den existentiella grunden, det förändras inte av om Atomismvillkoret antas, eller inte. Utan Atomismvillkoret och i dess förlängning då Fp, är endast analytiska (förenklande) medel, vilka vart de än leder analysen, definierar en analys vilken måste relateras till Up-grunden (förutsatt rationell analys), vilket på så sätt begränsar/villkorar vad som kan framledas med hjälp av Atomismvillkoret/Fp, även om det givetvis grundläggande är stor skillnad på om (homogen) atomism råder (alla x’ är exakt lika) eller om heterogenitet råder (alla x’ är inte exakt lika), detta dock inte på Up-planet, Up-nivå, vilken så att säga inte ”ser” detta mer grundläggande (på Up-nivå existerar så att säga blott ett antal unika x, om det nu gör det (E inte är tomt)). Utan detta mer grundläggande handlar mer om ”empiri”, att ”empiriskt” bestämma beskaffenheten på x’/me.

 

Up är således särskilt viktig, och en rent analytisk princip, ingen rationell kan dock förneka den (primärt givet Ip, men dess intuitivitet är svår att förneka; Att fenomen är ett och detsamma unika fenomen, om de äger exakt (identiskt) samma egenskaper). Up som särskilt, direkt definierar att inga x kan ”klona” sig, som unika kan fara genom flera olika spalter samtidigt, vara på flera olika platser, i flera olika positioner samtidigt, för att anknyta till avsnittet Kvantmekanik i det kommande. Detta i enlighet med II i avsnitt T0 i Fundallogik, för att vidare ta upp I i samma avsnitt (rörande ”assimilerade” x), men mer direkt i kontext av Up:

 

Två x vid sidan av varandra (y och y’), vilka existerar i olika ”positioner”, är givetvis var för sig unika givet Up. Anta sedan y och y’ konvergera mot samma ”position/punkt”, ställe. Eventuella (I-)kontradiktoriska x definieras i denna ”punkt” (p), särskilt dessa:

 

x=y(p)|[y0]+y(p)’|[y=0].

 

Detta sålunda definierande att y på en och samma gång, i samma ”punkt” (både rumsligt och tidsmässigt), både är något (y0) och inte är (detta) något (y=0). Om y till exempel definierar regn (y=regn), det regnar, så definierar y=0 (att y är tomrum/0*’/0*) att det inte regnar, alltså på samma gång som det regnar, y=regn. Givet Up kan endast det ena eller andra unika fenomenet råda, inte båda, på samma gång, vilket givet Up är evident, eftersom Up definierar x vara unika, vilket dock inte utesluter att x per se, som unika, kan vara flertydiga=mångtydiga=superpositionella=kontradiktoriska, ”klonade” x uteslutna i enlighet med ovan: x=y(p)+y(p)’. Att detta inte gäller visas rigoröst i avsnittet T0 i Fundallogik (både för ”klonade” och superpositionella x (genom det allmänna uttrycket x=y+y’)), se även vidare nedan. Detta allmänt definierat av Kontradiktionsprincipen, som korollarium till Up, det föregående ligger implicit i Kp:

 

Kp) xx’.

 

Utan x är alltså (ett unikt) x, och detta även per se, x kan inte vara ett superpositionellt x, i enlighet med Up (vilket förstås också gäller i enlighet med Ip, men givet Up så att säga med (mycket) större evidens; Ip definierar endast att x=x, inte att x unikt är x, om än i och för sig implicit, eftersom Ip ® Up).

 

x kan således inte både föreligga ([x0]=x) och inte föreligga ([x=0]=x’), på en och samma gång (xx’ (Kp)). Och detta gäller vidare i meningen att både x(0) och x’(0) superpositionellt inte kan föreligga på en och samma gång (i samma ”punkt”), om det kategoriskt är frågan om två olika fenomen. Detta låter sig enklast utvecklas genom att nyttja E-teorins me (minsta beståndsdelar):

 

Låt x={me} konvergera mot x’={me’}, eller än enklare låt me konvergera mot me’, utan att kollidera med me’, utan så att säga flyta in i me’. Detta vilket i enlighet med Up inte är möjligt, me och me’ är två olika (unika), odelbara (per definition som minsta beståndsdelar/entiteter), entiteter, utan om det antas att x=me(p)+me(p)’, me och me’ superpositionellt existerar överlappande varandra (i samma ”punkt” (p)), så är det frågan om en kontradiktion.

 

Detta gäller i enlighet med Up även för me-strukturer, x och x’, så länge x och x’ fortsatt ses som unika entiteter, till exempel en cykel och en människa. Dessa kan, sedda som unika entiteter, inte superpositionellt existera varandra överlappande, det är kontradiktoriskt, utan i så fall, icke-kontradiktoriskt, assimileras de de facto, me och me’ blandas med varandra, så att cykeln och människan ”organiskt smälter ihop”, och med det bildar ett nytt unikt fenomen (x={me,me’}). Eller eventuellt kan det, icke-kontradiktoriskt, existera så att säga väldigt tunna eller glesa x, vilka utan att ”skada” det andra fenomenet kan existera interfolierat med det andra fenomenet, tränga in i det, och kanske vidare ”svepa” ut ur det. Men för att det ska kunna ske, inga me i de respektive fenomenen kollidera med varandra, krävs verkligen ”tunna” x. Dimma till exempel, kan inte svepa igenom till exempel en människa. Utan för det krävs följaktligen (mycket) ”tunnare” fenomen, om det ens existerar så ”tunna” fenomen? Kanske äger endast väldigt små partiklar den möjligheten, alltså att kunna fara igenom, eller vara i en människa utan att kollidera med något me i människan.

 

Omvänt kan x eventuellt delas(/klyvas), givet me, då från att initialt vara en större mängd me: x={me,me’}, till att bli till exempel två olika x: x={me} och x’={me’}. Detta vilket förstås inte gäller för me per se, de är odelbara.

 

Givet detta verkligen grundläggande, där det går att ”se” hur det förhåller sig, går det också att ”se” vad som gäller för särskilt ”holistiska” fenomen:

 

Mängden me (i ett fenomen x) ”ses” ((kan) ses av det inre ögat), vilka alltså vart och ett är ett unikt fenomen i enlighet med Up, och vilka tillhopa, i enlighet med Up, platt definierar denna mängd me ({me}):

 

x={me}.

 

”Holismen” går ifrån detta, ”ser” något (q>0) kunna emanera ur denna {me}, så att x={me}+q. Detta q vilket lämnar {me} oförändrad och inte är me. Givetvis komplett i strid mot Up. Med detta motbevis mot holism skulle det kunna nöjas. Fundallogik nöjer sig dock inte med det, utan frågar vidare varifrån q kan tänkas komma? Holister menar att q kommer, uppkommer, emanerar ur {me}, att {me}, sedd som mängd, är något mer än blotta hopen av de enskilda me x består av, vilket givet att {me} är oförändrad är ekvivalent med att q emanerar ur Intet, egenskapslöst fenomen (eller icke-vara), vilket i Fundallogik visas vara ett icke-existerande(/kontradiktoriskt) fenomen (T1), se även avsnittet: Det rent ”fysiska”.., i det kommande. Och att anta något kunna (särskilt) uppkomma ur något icke-existerande är (överhövan) irrationellt, med vilket det återigen kan konkluderas att holistiska fenomen (q) är irrationella.

 

”Meridioistiska” fenomen: x={me}-q, kan motsvarande direkt uteslutas i enlighet med Up. Och meridioism är om möjligt än mer ointuitivt än holism: Hur kan {me} (oförändrad, ekvivalent ur det icke-existerande Intet (givet T1)) vara något mindre än {me}, {me} sedd som mängd, förlora vara, verklighet, relativt om x blott ses som hopen av enskilda me?

 

För att uttrycka det föregående i me-termer, så gäller i enlighet med Up att me=me, inte att:

 

x=me(p|tp)+me(p’|tp); p=”rumspunkt”, tp=”tidpunkt” (”klonat” me).

 

x=me(p)+me(p)’ (superpositionellt me, detta särskilt i meningen att me(p)’=me(p)=0; me(p)0, eller med andra ord, så kan me inte både existera och inte existera, på en och samma gång (i samma ”p”)).

 

me>me (holistiskt me).

 

me<me (meridioistiskt me).

 

Vidare kan me-funktionalitet definieras, särskilt i enlighet med den ”empiriska” erfarenheten (i Fundallogik definieras me primärt kunna stöta till varandra och kunna attrahera varandra). Definieras funktionalitet uppkomma först på mängdnivå, vilken inte äger sin direkta (fullständiga) definition/förklaring i me, så är det frågan om (kontradiktorisk) holism.

 

En rationell analys håller sig till motsvarande detta seanre, alltså att all förklaring ska kunna härledas tillbaka till de grundläggande predikaten (motsvarande me). De grundläggande predikaten är de enda betydelsebärande elementen, de äger allt förklaringsinnehåll. Tillkommer ytterligare innehåll, vilket inte kan härledas tillbaka till de grundläggande predikaten, så är det simpliciter (i enlighet med T0) frågan om irrationell (holistisk) analys/teori, eller ekvivalent ”gödelsk” teori.

 

__________

* Ur engelska Wikipedias artikel rörande axiom (https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom):

 

”A lesson learned by mathematics in the last 150 years is that it is useful to strip the meaning away from the mathematical assertions (axioms, postulates, propositions, theorems) and definitions. One must concede the need for primitive notions, or undefined terms or concepts, in any study. Such abstraction or formalization makes mathematical knowledge more general, capable of multiple different meanings, and therefore useful in multiple contexts. Alessandro Padoa, Mario Pieri, and Giuseppe Peano were pioneers in this movement.

 

Structuralist mathematics goes further, and develops theories and axioms (e.g. field theory, group theory, topology, vector spaces) without any particular application in mind.”

 

Nej, det är omöjligt att ”strip the meaning away”: x måste äga någon form av innebörd/intension för att det överhuvudtaget, så att säga ska gå att hantera x. x kan inte vara ett ”tomt” tecken. Ungefär motsvarande att inget kan komma ur Intet, så kan inget komma/framledas (inga slutsatser dras) ur ett ”tomt” tecken, vilket inte ger tillräcklig definition för att begripas.

 

 

Ip igen

 

Antas något (x) vara vad det är, vara giltigt, så gäller då (evident) Ip.

 

Ip) x=x.

 

Antas något (x) vara osäkert, eller platt inte gälla, eventuellt något annat gälla (än x), vara giltigt, så kan det sålunda tillhopa definieras av Ip’ (Icke-identitetsprincipen, se ovan, och även avsnittet: Ip/Kp och T1, i Fundallogik):

 

Ip’) xx.

 

Men, Ip ”lurar” även bakom Ip’, för Ip’ gäller endast under villkor av Ip, under förutsättning av att Ip är antaget:

 

I) Ip’=Ip’; Ip.

 

För om inte, ja, då behöver förstås Ip’ inte gälla, vara giltig:

 

II) Ip’Ip’; Ip’: Ip’=[osäkert x (Ip’=/Ip’)] eller Ip’=[falskt x (Ip’=x(Ip’) ® Ip’=Ip)].

 

Detta hela blir osäkert, vilket (återigen) för till konklusionen att Ip (rationellt) är den första principen för giltig, eller säker analys; Analys vilken förutsätter Ip’ är simpliciter ogiltig (xx), i meningen att den antingen är osäker (x=/x) eller så falsk (x=x’), vilket allmänt sammantaget definierar analysen som osäker, och på det viset då definierar att ogiltig=osäker, och förstås giltig=säker.

 

Givet ett antagande av säker analys, eller ekvivalent då ett antagande, giltigheten av Ip, så är Ip’ ogiltig (givet Ip/Up). Antas Ip inte giltig, utan Ip’ ”giltig”, under villkor av Ip’, så råder då allmänt osäkerhet. En osäkerhet vilken per se kan hävdas vara väldigt otillfredsställande. Givet vilket det mest rationella kan hävdas vara att först och främst utdefiniera den värld Ip implicerar, och sedan eventuellt ha invändningar mot denna Ip-analys, primärt genom ”empiriska” bevis, även om rationalistiska invändningar (mot ”Ip”-framledningar) givetvis också är tänkbara (mer om detta kommande):

 

Ip’-fenomen är rationellt endast försvarbara om de ”empiriskt” kan bevisas, och sålunda motbevisar Ip (särskilt genom att motbevisa vad Ip implicerar).

 

Särskilt, vad rör detta, är det närmast obegripligt, att redan berörda holism, ”gödelskt” (se särskilt Appendix III i Fundallogik), fått grepp om ”rationella” tänkare. Visst, det kan ”bevisas”, att X>{x}, där x definierar (teori) X alla axiom och vad som kan framledas från/ur dessa axiom, medan gapet, X-{x}>0, definierar icke-framledningsbara x, vilka så att säga emanerar ur X per se, på det ”emanerande” sättet tillhör X, som teorem, alltså icke-axiomatiskt, icke-framledningsbart, tillhör X, dessa ”emanerande” x är inte bevisbara/framledningsbara ur axiomen, eller axiomatiskt antagna.

 

Konstateras kan, att det under alla omständigheter är frågan om medvetandefenomen, X, och alla med X associerade x är medvetandefenomen, springer ur medvetandet, är medvetandefenomen. Med vilket det mest rationella är att söka underbygga sina antaganden, eftersom att hävda x (holistiskt, icke-axiomatiskt, icke-framledningsbart) kunna uppkomma/emanera ur X per se, är givet att x (och X) är medvetandefenomen detsamma som att axiomatiskt anta något i kontext av X, alltså utan att X (xÎX) specifikt framleder det:

 

x måste rationellt framledas ur X, annars är x om x antas giltigt i X simpliciter ett axiom.