Fundallogik

Vikten av tolkning/definition

Till exempel x=x, utläst x är (identiskt) x, kan direkt uppställt som formalistisk definition förefalla strikt och (kategoriskt) entydigt. Men så är det inte. Givet Up definierar x=x (Ip) då att x är det unika x, sådant att x är {x’} ({x’}={x’}), och inget annat (x (Kp)). Detta vilket för det första implicerar att den mer allmänna principen (Ip’), nödvändig för begriplig analys, att det som definieras (x) är det som defini-eras (x; x menas i enlighet med Ip’ vara det som definieras, x menas inte (kodat) vara något annat än x, inkluderande ingenting) inte ut-tryckligt behöver definieras: x=x, där x då är något definierat(/antaget), varför detta (Ip’) för tydlighetens skull kan definieras x≡x, det (Ip’) definieras implicit av Ip. Och för det andra implicerar att det mer allmänt inte behöver definieras att x som definierat i enlighet med Ip’ är just x (x=x (Ip’’)), och inget annat; Ip’’ utesluter det som kan föresväva ett sinne, att ett (i enlighet med Ip’) definierat x, kanske eg-entligen (utan att det handlar om kod) är ett annat x, x är en feldefinition, det (Ip’’) definieras också implicit av Ip. Ip som då simpliciter definierar att x unikt är x; x är ett enda (ett, och endast ett) x, och (kategoriskt) inget annat (vilket då implicerar både Ip’ och Ip’’).

Givet Ip’’/Ip behöver så att säga ingen oro hysas att analysen är fel. Givet Ip’’/Ip är det så att säga endast att analysera på, tills det eventu-ellt ses, att nej, detta är inte rätt, med vilket det blott är att ändra i analysens förutsättningar.

Tolkning ja, Up finns i litteraturen (som materiell definition), men tolkas inte som Up (vilket förstås gör oerhörd skillnad, enär Up är den mest fundamentala principen, ruckas den, så definieras något avgörande annat). I litteraturen heter Up, som (materiell) definition, särskilt Principen om oskiljaktiga storheters identitet eller Extensionalitetsaxiomet, men tolkas då inte som Up, utan som att x med identiska eg-enskaper kan vara olika, vilket ”de” då inte kan vara givet Up, utan det är då i enlighet med Up frågan om ett unikt x. För definition av att olika x är identiska måste då rekonstaterat (i enlighet med Inp)* skiljaktiga egenskaper som namn och position bortses ifrån.

__________

* Inp) x=y; x-[{x’}Ïy]=y-[{y’}Ïx]; x={x’}, y={y’}.

”Leibniz lag” ({x’}={y’}; x=y) är simpliciter Ip givet Up/Kp, eftersom då x≠y(≠x), det gäller aldrig att x=y(≠x) givet Up.

Om motbevis

Givet FT tillhör (icke-axiomatiska) x en teori X om x kan framledas av X. Så om x inte kan framledas av X, så tillhör x helt enkelt inte X. För ytterligare bekräftelse av att x inte tillhör X (förstås förutsatt att x på något sätt definierats, (intuitivt) kommit förhanden, som ett möj-ligt x tillhörigt, eller inte tillhörigt X), än att x inte kan (förefaller att inte kunna) framledas av X, så kan x söka motbevisas. Vilket bety-der att visa att x strider mot y (axiomatiskt eller per framledning) tillhöriga X (yÎX), att x≠y (Kp). Vilket för att fungera förutsätter att x och y beskriver/definierar samma F (fenomen). Om x handlar om något F vilket X inte avgör något om, vilket ligger utanför X domän (definitionsområde), så fungerar inte motbevis, någon kontradiktion kan inte uppkomma, simpliciter eftersom x ligger utanför X domän (och X med det inte kan avgöra någonting om x), en icke-förekomst av kontradiktion vilken i detta fall förstås inte ska tolkas som att x är i enlighet med X, utan då ”tolkas” som att x ligger utanför X domän. Att x ligger utanför X domän kan vara svårt att avgöra, i vilket fall x som enda avgörandealternativ har att söka framledas, på alla upptänkliga sätt (inom X ramar). Och om x efter denna uttömmande analys inte är framlett, så kan det definitivt konstateras att x inte tillhör X. Eller om x framleds, så tillhör x förstås X.

I föregående stycke talades mer allmänt om att visa att x≠y(ÎX), mer specifikt kan det som utgångspunkt (hypotetiskt) antas att x anting-en tillhör X (1), eller så inte (2), och det utifrån det (med X medel) analyseras om någon kontradiktion uppkommer, kan framledas, eller inte. Om i 1 en kontradiktion uppkommer, så tillhör x förstås inte X (givet Kp). Om någon kontradiktion däremot inte uppkommer/hittas, så tyder det på att x tillhör X, men det är allmänt inte säkert, eftersom x (i enlighet med föregående stycka) kan ligga utanför X domän, utan det får i enlighet med slutet på föregående stycke satsas på framledning. Fall 2 är mer komplicerat. I det fallet tillhör då x inte X per förutsättning, vilket om det med X medel (icke-X medel känns normalt inte till) för till en kontradiktion tyder på att x tillhör X, men givet det mest allmänna att X och icke-X (det inte definierat av X) definierar Allt (så att om x inte tillhör X, så tillhör x med nödvändighet icke-X, och vice versa: Givet vilket (det hypotetiska) antagandet att x inte tillhör X är identiskt med antagandet att x tillhör icke-X), så är det tillåtet med kontradiktioner i icke-X, alltså möjligt att x som kontradiktoriskt i icke-X eventuellt tillhör icke-X (och inte X), så framled-ning i enlighet med slutet på föregående stycke är den enda möjligheten att definitivt avgöra frågan på. Och samma sak gäller om någon kontradiktion inte uppkommer, det tyder på att x tillhör icke-X, men säker går det inte att vara innan det är uteslutet att x tillhör X i enlig-het med slutet av föregående stycke (eller det då (per framledning) är visat att x tillhör X, inte icke-X).

Om attraktionskraften

I huvudanalysen antas rätt upp och ned att mx (blott) attraherar. Det antagandet kan det utvecklas ikring:

Om mx är minsta mx, så fullbordas mx vid avsöndring, så om minsta mx sänder ut en del av sig självt som attraktionskraft (e), så fullbor-das då mx när mx sänder ut e. Och detta principiellt om så e sänds ut över tid (på t≥dt), eller momentant (på t≤tp). Så mx måste vara stör-re än minsta mx för att principiellt kunna sända ut e utan att fullbordas. Förutsatt det, så är en första fråga om e sänds ut över tid eller mo-mentant. Det senare vilket förstås betyder med infinit hastighet. En vidare fråga är hur e hittar tillbaka till mx ‒ givet att e inte är fäst i en ”tråd” tillbaka till mx (vilket blott är absurt, som analysen redan varit inne på) ‒ efter att på något sätt ha attraherat (”dragit i”) något an-nat mx, eller blott vänt, efter så att säga oförrättat ärende? e måste hitta tillbaka till mx, annars är mx raskt förbrukat, och fullbordat, och beständighet är inget som förekommer (vilket det gör i enlighet med ”empirin”). En annan, kanske mest viktig fråga i kontexten, är hur mx överhuvudtaget kan sända ut e, likt en kanon? Bortsett från den frågan, tillbaka till hur e kan hitta tillbaka till mx:

Om e sänds ut med finit hastighet, så hinner dess bana av undanstötta mv att sluta sig, vilket principiellt måste ske så att inte Intet existe-rar (givet T1), då definierat av banan efter de av e undanstötta mv. Med vilket e förstås inte har en ”stig” tillbaka till mx. Utan det enda någorlunda rationella alternativet är att e färdas med infinit hastighet, till en vändpunkt, och tillbaka till mx, alltså under momentan tid. Under denna momentana tid kan ”stigen” antas vara öppen, Intet sålunda antas existera momentant, även om även det principiellt strider mot T1, och e sålunda ha en ”stig” att hitta tillbaka till mx på.

Mycket besynnerligt i detta, varför det enklaste helt enkelt är att anta att mx blott attraherar, även om även det är besynnerligt, men det in-nefattar så att säga inte en massa ytterligare underliggande besynnerligheter.

Up kontra N (som grundaxiom)

Up är ett axiom (en hypotes), men även ett rationellt faktum (Up kan rationellt inte förnekas, endast irrationellt förnekas), vilket direkt de-finierar ett ontologiskt/fenomenologiskt/värdsligt fundament ‒ och i och med det också lägger grunden för det rationella sättet att tänka ‒ nämligen då att fenomen är ett antal egenskaper (x’), vilket som kluster är unikt, och då definierande (det unika) x(={x’}).

N (Appendix II) definierar också ett värdsligt fundament, förutsatt att N ses vara ett värdsligt/ontologiskt fundament, inte blott ses vara en mänsklig definition (utan värdslig koppling/referens). Det senare vilket direkt gör N irrelevant, till något ”poetiskt”. Och det förra vilket då definierar ett fenomen (x) alltid vara kopplat, kausalt korrelerat med ett annat fenomen (y=icke-x, så att y är sant om x är falskt och vice versa).* En tanke vilken i sig är absurd för en rationellt lagd, att till exempel begreppet partikel direkt definierar vad begreppet icke-partikel (unikt bestämt) är. Även om det givetvis är ett analytiskt praktiskt antagande, man vet att y gäller om x inte gäller (och vice ver-sa), men förstås värdelöst om N inte gäller, vilket N rationellt simpliciter gör (inte gäller).

Nej, man får allt först och främst definiera vad partikel är, för att ta det begreppet/fenomenet som fortsatt exempel, vilket om Up förutsät-ts för till viss definition. Sedan kan man eventuellt definiera vad icke-partikel är, definiera, rationellt är det alls inte givet vad icke-parti-kel är, som det då är givet N. Men hur skulle icke-partikel (särskilt givet en definition av partikel) kunna vara ett givet fenomen? Ja, om det antas vara det, så är det förstås det. Men rationellt är det simpliciter inte något givet (särskilt inte om begreppet partikel inte är defini-erat), innan det (med tankeförmågan) definierats vara något≠partikel. Och när det definierats vad icke-partikel är kan det eventuellt även ha definierats till en punkt där det står mellan partiklar och icke-partiklar, där icke-partiklar gäller om partiklar inte gäller, och vice versa. Men för att komma till den punkten har det fordrats mycket definition, evident så, för allmänt säger inget att inte partiklar och icke-parti-klar (utan annan bestämning/definition av dessa två begrepp än allmän intuition) skulle kunna existera samtidigt, ja, intuitivt, enligt all-män intuition rörande dessa begrepp, existerar partiklar och icke-partiklar samtidigt. N är så att säga en princip som går händelserna, defi-nitionerna i förväg, praktisk, men alltså utan rationell grund (och med det förstås (rationellt) värdelös).

N är mer av en analytisk princip än en ontologisk princip, även om den på en och samma gång är en ontologisk princip om den tas på all-var, inte blott ses som en (praktisk) mänsklig definition, utan någon som helst förankring i verkligheten (en genuin (sökt) verklighet vil-ken inte blott bara är en lek med tankar). Detta analytiska vilket N-logiken tagit fasta på: Den hävdar N bara vara en neutral grundprincip för mänskligt tänkande, vilken kan nyttjas som (neutral) rationell förutsättning även i analys som rör världen (se till exempel Principia Logico-Metaphysica, ett utrerat exempel på denna tro på N som neutral (i världsanalys nyttjande N-medel (N plus alla formler framledda ur (härledda tillbaka till) N))). Inget kan vara mer fel: N är inte neutral om den nyttjas som grundprincip i förståelsen/definitionen av (den ”verkliga”) världen, utan en världen definierande princip, eftersom världen definieras av de principer som definierar (antas definiera) världen. Så om N (särskilt formler framledda ur N) ingår (antas ingå) bland de principer (formler) vilka definierar världen, världen defi-nieras(/framleds) med, så är förstås N en världen definierande princip (grundläggande som ”vattendelare” (x eller y, vilket då är fel i en-lighet med 6)). Och antas N inte definiera något i världen, inte äga någon relevans i världen, så gör den förstås inte heller det, den (och formler framledda ur N) är värdelös(a) i världslig definition (antas N (och vad som kan framledas ur (härledas tillbaka till) N) ändå ingå i världsdefinitionen för den definitionen förstås fel (åtminstone är definitionen fullständigt otillförlitlig)):

Endast i världen (antaget) ingående principer ska nyttjas i en världsdefinition (alla principer vilka nyttjas i en världsdefinition (särskilt de av mer abstrakt art/definition, såsom då till exempel N och vad som kan framledas ur N, eller mer allmänt till exempel Lp)** definierar världen, äger relevans i världsdefinitionen, det existerar inga (i en världsdefinition) neutrala principer).

Och givet Up är det då först och främst Up som ska nyttjas i en världsdefinition, sedan Ip, Kp, Up’, Ii, vidare Up’’(/FT) och T1, och se-dan eventuellt ytterligare principer beroende på kontext, särskilt beroende på ”empiriska” observationer. ”Empiriska” observationer vilka i detta arbete särskilt nyttjats vid definition av den rationella Världen, vilket mer specifikt primärt är observationen att det förefaller att existera x≠tomrum, observationen att det förefaller att vara så att x håller ihop (vilket för till antagandet av attraktionskraften) och obser-vationen att det förefaller att vara så att x kan röra sig i mer bestämda riktningar (särskilt när det förefaller att inte (primärt) handla om at-traktion mellan x, utan om stötar mellan x).

__________

* Detta vilket (konventionellt) brukar ställas upp i så kallade sanningsvärdetabeller,^ då i den grundläggande mening att x och y är speci-fika unika x (N). Och vilket, ja, alltid, tolkas mer allmängiltigt än vad N definierar, som att alla y(=icke-x) är falska om x är sant, och om-vänt att det existerar ett sant y (för F, bland alla y) om x är falskt. Vilket hursomhelst, hur det än tolkas, strider mot 6, för, återigen, all-mänt gäller (i enlighet med 6) att om x är sant (för F), så behöver inte alla y vara falska (för F; y vilka då likaväl kan definiera/beskaffa F som x). Och om x är falskt (för F), så kanske det existerar ett eller flera y som kan definiera F, eller så kanske inget y definierar F (y=0), F är ett irrationellt fenomen som inte kan definieras, ”fyllas upp”, av något rationellt x (x/F är bara tomrum (0), såsom det då kan definieras i enlighet med E-teorin, även om det egentligen då inte är tomrum (i enlighet med E-teorin), utan ett kluster av mx som är tanken, tankar-na rörande F). Hursomhelst är då sanningsvärdetabeller definierade i enlighet med N irrationell (nonsens) definition.^^

** Att Lp-principer, som Principle of Summation i fotnot ^ i avsnitt Sammanfattning/Avslutning, kan bevisas utifrån/givet N är givetvis inga rationella bevis (givet N:s irrationalitet). Utan om Lp-principer (och eventuella andra principer) kan antas (i ”Up”-kontexten ifråga) avgörs av intuitionen, eventuellt med hjälp av ”empirisk” observation.

^ x y

sant falskt

falskt sant

^^ Mer rigoröst:

Om x sant (per sinnlig definition, per sinnligt antagande) definierar (det sinnliga, åtminstone anade) fenomenet F, så är det allmänt inte uteslutet att också y(=icke-x≠0(=[inget x] eller tomrum givet E-teorin)) sant definierar F, där y är ett, flera, många, kanske till och med alla y(=Y ® x+Y=X=[alla x]), eller så kanske inget y sant definierar F (y=0, för F, så för tydlighetens skull definieras att y=0|F):

x=F ® y=F,0|F (där y då definierar ett, flera, många eller alla y).

Om x falskt definierar F, så gäller i analogi med det föregående:

x≠F ® y=F,0|F.

Alltså att ett, flera, många, eller kanske alla y sant definierar F (y=F), eller så kanske då inget y sant definierar F (y=0|F), och eftersom då inte heller x gör det i det senare fallet, så är F i det fallet ett irrelevant fenomen (vilket inte sant definieras av något x, utan följaktligen de-finieras F falskt av alla x, F är platt ett falskt (irrationellt) fenomen (=0, per definition, även om F givetvis i enlighet med E-teorin är ett kluster av mx = tanken på F)).

Givet detta, så definieras konventionellt, i enlighet med N:

1) x=F ® y=0|F (y är falskt (alla y är falska) om x är sant).

2) x≠F ® y=F, där y då är ett unikt specifikt x (y är sant (bland alla y) om x är falskt).

Alltså vådligt mycket mer inskränkt än vad som allmänt gäller. Och den stora frågan är egentligen hur något så inskränkt överhuvudtaget fått fäste, genomslag? Att hävda alla y (för F) vara falska om x är sant (för F) kanske direkt kan falla en i sinne. Och visst kan det gälla för vissa F, särskilt för specifika ting=F, till exempel för F:et muggen vid min sida, för just den muggen, det fenomenet, är alla y falska, det är just x=[muggen vid min sida] som definierar F=[muggen vid min sida]. Även om det görs en exakt kopia av x=x’, och x utbyts mot x’, så gäller fortsatt att x=x (även om x förstås inte längre är muggen vid min sida, utan är på annan plats, om x nu inte förstörs förstås), inte att x=x’ (det strider mot Ip(/Kp/Up)). Omvänt om det är falskt att x är muggen vid min sida, så är det allmänt alls inte givet (såsom då i enlighet med 2) vad, vilket y, som särskilt i likartad mening är vid min sida, om något.

Andra F, särskilt mer allmänna ting=F, till exempel F:et dricksglas, kan ”fyllas”, beskaffas, definieras, av många olika specifika x varan-de (karaktäriserade som) dricksglas, i strid mot 1. Om det däremot med dricksglas menas alla dricksglas, så håller 1, eftersom alla dricks-glas då är inkluderade i begreppet dricksglas, med vilket förstås y (som icke-dricksglas) är något annat än dricksglas. Vad gäller det om-vända, så är det i bägge dessa fall, inte på något sätt givet vad y är (i strid mot 2).

F:et att dricka till exempel, vidare, kan lika bra uppfyllas med ett glas som med en mugg eller något annat (som inblandade egenskaper i F:et att dricka, i strid mot 1). Omvänt är det falskt att det går bra att dricka med till exempel en rund tvål, givet vilket det förstås finns massor av bättre (sanna) alternativ, till exempel då inbegripande en mugg (gjord av annat än tvål) eller ett glas (i strid mot 2).

Givet E-teorin är till exempel F:en Gud eller relativitetsteorierna falska, det existerar inga x vilka kan göra dessa F sanna. Så utifrån det mer allmänna hävdandet att ett F antingen är sant eller falskt (A), så kan det då i dessa fall konstateras att F (alltid) är falskt. 1 och 2 kan också uttryckas såsom att F alltid är sant eller falskt, en uttrycklig likhet med A, vilken dock underliggande definierar att det står mellan de specifika unika x och y (1 och 2 (N)), något sådant specifikt underliggande menas förstås alls inte med A, utan A är blott ett allmänt konstaterande, viket kan göras (se vidare nästa stycke), innan F eventuellt mer specifikt sökes att bestämmas. Underliggande A ligger då inte, såsom då i enlighet med 1 och 2 (N), att det står mellan två specifika unika alternativ, nämligen då x och y.

Att på förhand definiera F vara antingen sant eller falskt är dock en sanning med modifikation. För det viktiga är bestämningen av F, vil-ken kan utmynna i att F inte kan bestämmas, i alla fall inte klokt kan bestämmas, som då till exempel vad gäller (F:et) rörelse, med vilket det förstås inte (kategoriskt) kan sägas vad som är sant eller falskt rörande rörelse, det är i någon mån oavgörbart, även om kanske ”empi-risk” observation kan ge svar, om än inte särskilt troligt, eftersom svar i detta fall kräver åtkomst till minsta mikronivå, särskilt för att se om mx ”hoppar”, eller inte, mer fundamentalt (faktiskt) för att se om det överhuvudtaget existerar mx (om inte, så kan det slutas till att Allt är tanke), vilket knappast är möjligt.

Om begreppet härledning

Framledning (från axiom och (från axiom och/eller framledda satser) framledda satser (teorem)) och motbevis är de primära (allmänna) bevismetoderna. Härledning, i meningen föra tillbaka, visa att någon sats för tillbaka till någon mer grundläggande sats, är mer sekundärt, eftersom härledning inte kan nyttja de grundsatser vilka vill bevisas, vilka analysen vill visa tillbaka på (det är tautologiskt; vad som ska bevisas är redan antaget, förutsatt). Med vilket härledning allmänt blir någon form av resonemang i enlighet med Ii, alltså ett resonemang som visar existensen av mer grundläggande satser (implicit förutsatta) i en föreliggande sats. Ett exempel: Är det antaget att x kan röra sig i mer bestämda riktningar, så är en implicit mer grundläggande sats i detta särskilt att det existerar rörelse (eftersom x inte kan röra sig i någon som helst riktning om det inte existerar rörelse). En härledd sats (det existerar rörelse) ur vilken per se den mer specifika satsen (det existerar mer bestämda rörelser) inte går att framleda, vilket särskilt visar på att det inte är givet att det utifrån härledda satser direkt går att framleda de satser vilka de härledda satserna är härledda från. Och även visar på det närmast självklara att mer specifikt inte kan framledas ur mer allmänt (och det omvända: Mer allmänt kan eventuellt härledas ur det mer specifika).

Mer rigoröst rörande ytterligare principer

Om ytterligare principer utöver den rationella grundens kan antas, beror rekonstaterat på intuitionen och eventuella ”empiriska” observa-tioner. Så det är ganska meningslöst att ändå söka generalisera, även om det är ganska givet att ju mer lika x är, det särskilt kanske är frå-gan superkloner, desto fler (rationella) generaliserande principer (utöver ”Up”-grunden) kan antas, ett exempel:

x+y+z=z+x+y.

Detta kommutativa gäller definitivt för superkloner, och till exempel pengar (det har ingen betydelse hur pengasummorna x, y och z läggs ihop; pengar som är superkloner om det materiella, till exempel sedelpapper, som definierar pengarna (genom att det står något skrivet på sedlarna), bortses ifrån),* ganska säkert för till exempel vattenvolymer (det har knappast betydelse hur vattenvolymerna x, y och z hälls ihop), mindre troligt om x, y och z är personer (Per, Ove och Eva är knappast detsamma som Eva, Per och Ove, allmänt råder (intuitiv) differens mellan dessa två ordningar), ganska säkert inte om x, y och z är moment i en process.

Detta räcker för att visa på problematiken: Det är kontexten som avgör vilka ytterligare principer (utöver ”Up”-grunden) som kan antas.

__________

* Detta med superkloner har berörts lite här och där i det tidigare, inte utvecklats så mycket, vilket äger sin primära förklaring i att super-klonade x strider mot Up, även om de kan vara väldigt praktiska, om än väldigt svåra för det rationella sinnet att ta till sig (i enlighet med Up). I det första avsnittet i denna text definierades de simpliciter som x=x,x,x,..., och det sades bara att högerleds-x är identiska med vän-sterleds-x (som eventuellt (alls inte nödvändigt) kan ses som ett ur-x, ur vilket alla superklonade x superklonats, ”äger sitt ursprung i/ur”), vilket de kan vara oberoende av om de som superkloner (per definition) verkligen är identiska (exakt lika) eller inte. Det rationella sinnet reagerar förstås direkt här, olika trots att de är identiska? Men är de definierade att vara olika, så är de förstås det, även om de per defini-tion är identiska. Det rationella sinnet reagerar mindre på superkloner vilka (till sin ”skepnad”) verkligen är identiska, exakt lika, även om det precis lika mycket strider mot Up, som det att superklonerna (till sin ”skepnad”, per definition) är olika, eftersom åtminstone positio-nen rationellt skiljer de olika superklonerna åt. Särskilt matematiken äger nytta av superklonbegreppet, kan faktiskt grundas på det: En ur-etta (ur-1, definierande antalet 1 (ett | för att återknyta till avsnittet: Elementär mängdlära med Up som grund)) kan antas, och denna ur-1:a sedan superklonas, med viket då ett kluster av 1:or är definierade, alla exakt likadana, identiska, principiellt även till position, deras positioner är likgiltiga, existerar helt enkelt inte (per definition), är ur-1:s position, om ur-1 antas äga en position. Ur-1 som kan abstrahe-ras bort, och endast ett antal, särskilt ett infinit antal, superklon 1:or antas existera, då utan position. Och sedan är det förstås rättfram att definiera aritmetik med dessa 1:or, superkloner. 1+1+1=3 till exempel, där 3(=1+1+1) då förstås också är en superklon till alla andra (ev-entuella) 3:or, etcetera, etcetera.