N=N:

 

(x=y)=((x Ù x)=(y Ù y)):

 

(x=y)=((x Ù y)=(y Ù y)):

 

ü (x=y)=((x Ù z)=(y Ù z)); z=y.

 

N=x:

 

(x=y)=(x Ú x):

 

(x=y)=((x Ù x) Ú (x Ù x)):

 

(x=y)=((x Ù y) Ú (y Ù x)):

 

ü (x=y)=((x Ù y) Ú (x’ Ù y’)).

 

x=x:

 

(x Ù x)=y’:

 

(x Ù y)=(y Ú y)’:

 

(x Ù y)=(x’ Ú x)’:

 

ü (x Ù y)=(x’ Ú y’)’.

 

y=y:

 

(x Ù x)’=(y Ú y):

 

(x Ù y)’=(y Ú y)’:

 

(x Ù y)’=(x’ Ú x)’:

 

ü (x Ù y)’=(x’ Ú y’)’.

 

(x ® y)=(x ® y):

 

((x Ù x) ® y)=(x ® (y ® y):

 

ü ((x Ù y) ® z)=(x ® (y ® z); z=y.

 

(x ® y)=(x ® y):

 

(x ® (y ® y))=((x Ù x) ® y):

 

ü (x ® (y ® z))=((x Ù y) ® z); z=y.

 

Ja, hur det går till torde stå klart efter detta (de övriga formlerna är lika lätta att bevisa), men tar en formel till eftersom den definierar både z och å (Double Composition kallar Zalta den), vilket är lite ovanligt att se:

 

(x ® y)=(x ® y):

 

((x ® y) Ù (x ® y))=((x Ù x) ® (y Ù y)):

 

ü ((x ® y) Ù (z ® å))=((x Ù z) ® (y Ù å)); z=x, å=y.

 

Zaltas text är fascinerande i hur han krånglar till det mesta, det mest enkla, texten är närmast ogenomtränglig om man inte på förhand vet vad det handlar om, nämligen då utveckling av N, givet Tp, och en massa fullständigt onödiga tillkrånglade begrepp med pilar, bokstäver som är svåra att skilja från varandra, inte är tydligt skiljbara som x och y, och annat definierar han. Och så definierar han den modala vi-dareutvecklingen av den Klassiska (N-)logiken, drar så att säga en osäkerhetens filt över alltsammans, vilket är fullständigt meningslöst, ja, nonsens. Rationell logik håller sig endast till vad den säkert antar gälla (primärt då Den rationella grunden), och reviderar denna analys om den kommer fram till att vad den tidigare antagit inte håller, inte är rationellt. Att redan från början förutsätta att analys endast hand-lar om möjligheter (modalitet(er)) inför bara osäkerhet ingen blir glad av. Även om allt i grunden är osäkert, utan allt då handlar om an-taganden, så behöver dessa antaganden per se inte inkludera osäkerhet, endast vara möjliga. Ok, sannolikhetsteori är en sak, i något spe-cifikt sammanhang där den passar, det per definition handlar om sannolikheter, men att generellt förutsätta själva teorin vara osäker/mo-dal, finns det ingen mening med, eftersom det alltid går att revidera (ja, rationellt går inte Den rationella grunden att revidera, men i öv-rigt så).

 

Fundamental logiken handlar primärt endast om generella egenskaper, alltså om egenskaper giltiga för alla x, allkvantifikatorn (") gäller om det handlar om (egenskaper för) alla x, så den är simpliciter bortrationaliserad, kan tilläggas apropå Zaltas text (som behandlar " och $). Existenskvantifikatorn ($) kan ha sitt värde i viss kontext, men har inte haft det i detta arbete, med vilket det förstås inte funnits någon anledning att dra fram den.

 

Sedan tror Zalta sig om att kunna bevisa existensen av väldigt grundläggande begrepp i kapitel 10 (och framåt).* Nej, bevis förutsätter alltid mer grundläggande begrepp, vilka ytterst alltid handlar om antaganden, med vilket bevisen principiellt också är antaganden. Även Up, den mest grundläggande principen av alla, är ett antagande, även om ingen rationell kan förneka Up, så är Up likafullt ett antagande vilket (oavgörbart) antingen är sant eller falskt, (oavgörbart) gäller i Världen, eller så inte. Med vilket förstås då allt som framleds med Up som grund också är antaganden. Och Zalta antar ingenstans Up, utan antar mängder av mer abstrakta (”högre ordningens”) antaganden som är hur ifrågasättbara som helst, särskilt då N, som Zalta inte ens ser, N finns inte explicit definierat/uttryckt i Zaltas digra text, trots att hela hans text helt vilar på (förutsätter) N. Så hans tal om BEVIS av de fundamentala begrepp han talar om är simpliciter nonsens.

 

__________

* Särskilt ”bevisar” han kring begreppet egenskap, vilket är ett begrepp så grundläggande att det överhuvudtaget inte kan bevisas någon-ting om, det blott föreligger eller är, vad än ”egenskap” kallas, ges för beteckning, ord. För antingen råder Intet, i vilket ingenting råder, Intet definierat vara just ingenting, och följaktligen råder heller inga egenskaper i Intet, Intet är egenskapslöst, egenskapslöshet som det då definierats. Eller så råder inte Intet, och följaktligen råder också egenskaper, vad de nu än kallas, x kanske, x vilka förstås inte råder i Intet definierat som x-löshet, utan x råder då förstås i icke-Intet, eller identiskt i icke x-löshet, i det icke x-lösa. x, särskilt då kallade egen-skaper, vilka givet att de inte existerar i Intet, med nödvändighet existerar om Intet inte råder, annars råder ju Intet:

 

Egenskapsbegreppet är fullständigt givet, givet att något≠Intet råder (egenskaper (vad de än kallas) är simpliciter det vilket existerar om Intet inte råder).

 

Tilläggas kan att Zalta lägger ned oerhörd möda på att definiera ett artificiellt språk som han (och många med honom) menar är nödvän-digt för att passa till N-logiken. Nej, det är inte det minsta nödvändigt, det duger med vilket språk som helst, det viktiga är blott att det lyder den definierade logiken, särskilt då N-logiken, dess alla formler, vilka är (det N-logiska) (x-)språket i grundläggande mening, om x mer specifikt definieras vara x=stol=chair=sandalye=szék=.. är betydelselöst.

 

Snarast visar detta artificiella språk på det som redan N visar på, nämligen att det handlar om att subjektivt styra tanken, vad gäller N då till y=x’ (givet x), ett y vilket Fundamental logiskt då inte existerar (ex ante), men N-logik då (platonistiskt) vill få oss att tro att det gör. Det artificiella språket gör principiellt detsamma, genom sin strikta konstruktion, styr tänkandet mot visst (N-logiskt) mål. I och för sig styr även den Fundamentala logiken mot visst (Fundamental logiskt) mål, men detta i alla fall i enlighet med rationellt tänkande, särskilt då Up. Och mot ett mer allmänt mål än den oerhörda inskränkthet som N-logiken står för, definierar. Även om det givet E-teorin (vilken då är en följd av särskilt Up) inte handlar om total oinskränkthet, eftersom E-teorin också definierar oerhört specifikt, om än väldigt myc-ket friare än vad N-logikens formelsamling definierar, det är till exempel att återigen bara titta på N-logikens ”implikationsdefinition”: (x ® y)=(y Ú x’), vilken då utesluter det allmänt giltiga att till exempel z kan implicera y och att x kan implicera å, eller blott bara föreligga (inte implicera något): (x ® y)_o=((z ® )y Ù x(( ® å))).

 

 

Lite mer om Fundamental logikens innebörd

 

Det att inget är bestämt innan det är bestämt, betyder så att säga att sinnet/tanken är instängd i sin erfarenhet/tanke, sitt sinne, omöjligt kan komma utanför det. Detta med vilket tanken/sinnet som enda möjlighet för mer fast kunskap har att hitta tankar vilka det mer tror på än andra. Och Fundamental logiken hittar då en mer fast tanke i primärt Up. Många hävdar det mer fasta existera i den ”empiriska” erfarenheten. Till exempel av en palm. Men, antas inte Up gälla (eller någon annan princip vilken definierar att x=x, att palm=palm), så är det inte säkert att palmen är palmen, alltså om det inte är förutsatt att x=x, utan det då är möjligt att x≠x. Så (särskilt) Up är en nödvändig förutsättning för att palmen är palmen (eller mer allmänt då att x=x).

 

En del vill hävda att palmen är palmen bortom alla (eventuella) principer, men evident gäller att upplevelsen av en palm inte är identisk med en palm bortom sinnesupplevelsen:

 

x≠y; x är upplevelsen av y, och y det som (per se) existerar bortom upplevelsen (upplevt som x).

 

Om y=x, så är y då sinnesupplevelsen (av y), vilket inte gäller om y existerar per se.

 

Om x=y, så är x (sinnesupplevelsen av y) då y, det som existerar per se, vilket förstås inte gäller om y existerar per se.

 

Om y inte existerar per se, följer direkt att y=x, givet vilket det också gäller att x=y.

 

Det existerar ett avstånd mellan x och y, om y existerar per se. Ett avstånd vilket gör det omöjligt för sinnet som upplever x att avgöra om x har något som helst med något per se existerande y att göra. Sinnet kan endast ANTA något rörande ett förhållande mellan x och y, om x mer eller mindre väl korresponderar mot y, eller inte alls, y=x förstås uteslutet, alltså att x fullständigt korresponderar mot y, x exakt definierar, ”avbildar” y, vilket förstås kräver att y är x, vilket y som existens per se (≠x) givetvis inte är.

 

Så, det handlar alltså om antaganden rörande ”empiriska” x, och lika mycket handlar det om antaganden rörande icke-”empiriska” x, det senare vilket definitivt är evident. Icke-”empiriska” x har dock den fördelen att de är ett med x, de är x, denna ”närhet”, detta icke-avstånd, gör icke-”empiriska” x mer ”hemtama”, mer tillförlitliga, vilket blir särskilt tydligt när tanken hittar ett x som Up, vilket (den rationella) tanken inte ser något alternativ till, en kan faktiskt sägas oerhörd känsla att hitta ett sådant x, vilket (rationellt) inte kan ifrågasättas, det är så nära ett objektivt faktum som det överhuvudtaget går att komma. ”Empiriska” x står sig slätt i jämförelse.

 

Ja, dessa x vilka (rationellt) inte kan ifrågasättas (x*) kan nära nog jämföras med platonistiska x, alltså evigt sanna icke-”empiriska” x, men förstås utan evighetsstämpeln, existerande per se evigt (alltid) giltiga, utan det är blott frågan om antaganden, om än då oifrågasät-tbara för ett rationellt sinne, ett mänskligt rationellt sinne ska sägas, för ett annat ”rationellt” sinne, än då människans, kanske inte ser x* som rationella, ja, det kan kanske även finnas mänskliga sinnen vilka inte ser x* som rationella, särskilt då Up; Det skulle verkligen vara intressant att höra en motivering av hur x med exakt (identiskt) samma egenskaper kan vara olika.

 

Det handlar alltså (rationellt) om antaganden, det existerar varken (givna, eviga) platonistiska x eller givna (eviga) ”empiriska” x, förstås korresponderande mot empiriska x, för korresponderar ”empiriska” x inte (fullständigt korrekt) mot empiriska x, så är det förstås frågan om rent abstrakta (blott tänkta) tankar.