delmängd av alla X. Tja, visst kan 0 som ”ingenting”/tomrum (som ett element) läggas till varje X, men varför? Mest rationellt är att de-finiera 0 endast när 0, som ”ingenting”, behövs för att påpeka just detta ”ingenting”. Att ”ingenting” återstår, att ”ingenting” föreligger.

 

 

Kontinuumhypotesen

 

Den lyder: Det finns ingen (infinit) mängd strikt mellan heltalen och de reella talen.

 

Och är givet E-teorin hur enkel som helst att ”avgöra”, inom ” givetvis för att det handlar om irrationell infinitetsanalys (se särskilt av-snittet Infinitet), och därför förstås egentligen ingenting betyder (är ren abstraktion), men för skojs skull så kan det ändå göras:

 

Antalet naturliga tal (n) är i enlighet med det föregående ’, motsvarande antalet p i dp:

 

{heltal}=2∞’ (heltalen inkluderar -n också).

 

Antalet rationella tal är ∞’ för varje naturligt tal: n/1, n/2, n/3, ...:

 

{rationella positiva tal}=∞’2:

 

{rationella tal}=2∞’2.

 

Givet detta kan vidare frågan ställas om det finns någon (infinit) mängd x=2n∞’ mellan heltalen och de rationella talen:

 

2∞’<2n∞’<2∞’2:

 

1<n<∞’.

 

Ja, sålunda närmast ett infinit antal, men eftersom <∞’ givetvis ett finit antal.

 

De rationella talen tillhör de reella talen, vilket tenderar åt att det existerar än fler antal mängder mellan heltalen och de reella talen (än mellan heltalen och de rationella talen), Kontinuumhypotesen är alltså falsk.

 

 

Na-logik

 

För att även nämna något om i skrivande stund konventionell logik, här kallad negations-logik, eller Na-logik, eftersom det är den så kal-lade Negationen som karaktäriserar den, vilken definierar att det kopplat till varje x existerar ett annat, unikt, x:

 

Na) x « y; y=E-(E-x) (® y=E; Up’).

 

Na definierar alltså en koppling/korrelation mellan (ett) x och (ett) icke-x, definierande ett x,y-par, vilket givet E-teorin blott är absurt, om nu inte y ses definiera alla x vilka inte är x (y=E-x), då är Na ok (Dl), men definitivt inte om y ses vara ett partikulärt x’ÎE-x, alltså ett x bland alla x’. Någon sådan given koppling finns blott inte (E-teoretiskt, vilket visas av implikationen inom parentes), utan sådan får i så fall (partikulärt) definieras, såsom till exempel görs i E-teorin särskilt genom antagande av (mx-)attraktion och stötar (mellan mx).

 

Skillnaden mellan Na-logik och fundallogik mer rigoröst:

 

Na-logik) x « y; x,y0 (Na brukar uttryckas: om x är en proposition, så är y en proposition, vilket utesluter att det är frågan om 0, se vidare fotnot **** i Appendix III):

 

LoT) x Ú y; (x Ù y)(/(y Ù x)’) (vilket givet Na direkt definierar: x,y=(x Ú y), (x Ú y)=(y Ú x), se vidare Appendix III).

 

Dln) x’’=x ((x « y) ® (y’ « x’); Na, (x Ù y)’ ® y’’=y, x’’=x, mycket mer än LoT och Dln går att definiera primärt givet Na, se vidare Appendix III).

 

Fundallogik) x « y; Ir,Ir’; x ® y; x,y0, x=x,z,å,.. (se primärt vidare avsnittet Rekursivitet):

 

0 ® y, y0 äger ursprung i en rymdkontraktion, vilket alla y (E-teoretiskt) ytterst gör.

 

x ® 0, x0 fullbordas (dess mx diffunderar).

 

0 ® 0, kan antas definiera en ”våg”-implikation i E (vilken dock bättre definieras av 0^).

 

Flera x0 kan alltså vart och ett implicera samma y, och y i sin tur implicera flera z, men givetvis inte på samma gång, det sätter Kp stopp för. Utan ett y implicerar ett, och endast ett z, och det en enda gång givet Ir (generell icke-rekursivitet (åtminstone tid skiljer varje/alla x åt)) eller Ir’ (generell materiell icke-rekursivitet (giltig för mer avancerade x)).* Och det kan ex ante vara obestämt vilket z y implicerar, vilket definierar ofullständig determinism. Inte indeterminism, eftersom {mx} inte kan variera infinit givet II {mx} är finit i stunden som över tid, och varje mx kan endast ”hoppa” ett finit antal gånger givet II vilket krävs för (fullständig) indeterminism:

 

xÎ{x} ® y.

 

Ex ante: y ® {z}.

 

Ex post: y ® zÎ{z}; Kp.

 

Där Na-logiken allmänt säger x eller y (LoT (”Lagen om det uteslutna tredje”), vilken alltså gäller givet att (x Ù y)’, eller med andra ord givet ”Motsägelselagen”; alltså inte särskilt ”allmänt”), säger alltså fundallogiken z eller z’ eller z’’ eller z’’’, etcetera.

 

Vad som avgör vilket z som utfaller handlar förstås (E-teoretiskt) ytterst om stötar och (mx-)attraktion.** Och Na-logiken är givet detta uppenbart en väldig ”förenkling”. Ja, Na ska (Na-logiskt) ses som en princip antagen i en eterisk sfär, i en eterisk kontext där det ses som rationellt att x definierar x,y-par, likt två körsbär med stängeln sig emellan kvar. Nej, inte ens i den eteriska sfären är det rationellt att anta dessa x,y-par, vilket inte utesluter att det finns fall i vilka det är rationellt att se endast två alternativ föreligga, men det rationellt definie-rat, med det rationella förnuftet, vilket inskränker sina associationer till något rationellt, till exempel till att ”icke större än” definierar att något är ”lika med” eller ”mindre än”, inte till exempel definierar en vallmo (vilket det rent allmänt givetvis kan definiera, vad x’=icke-x rent allmänt är, är fullständigt öppet; [icke->]=vallmo, är fullständigt rationellt rent allmänt). En analys måste allmänt definiera denna sin rationalitet, definiera hur den inskränker möjligheterna, relationsmöjligheterna (mellan x), definiera hur den definierar rationellt, definiera vad den definierar vara rationellt och vad den definierar inte vara rationellt (irrationellt), det senare vilket parentetiskt sagt ofta följer im-plicit av det förra, är tydligt givet det förra, och därför kan vara onödigt att mer explicit gå in på. Vad gäller Na-logiken har detta ”inskrä-nkande”, för att vara lite tjatig, gått för långt, sålunda genom det generella antagandet av Na, vilket blott är irrationellt (vilket givetvis Na-logiker inte anser, eller snarare inte inser). Att sedan Na-logisk formalism kan tyckas säga något vettigt, spelar ingen roll, Na är irratio-nellt (ett irrationellt axiom), och därmed är hela Na-logiken irrationell (eventuella rationella resultat i princip en slump).

 

__________

* För att en tanke (ett {mx}) givet detta (materiellt) ska kunna tänkas fler än en gång, måste olika {mx} kunna definiera samma tanke:

 

{mx(t)}={mx(t’)}.

 

Eftersom {mx(t)} som struktur kan vara (”tänka”) tanken X, kan även {mx(t’)} strukturellt vara (”tänka”) det, alltså X, utan {mx(t’)}’, givet att {mx(t’)}>{mx(t)}:

 

X(t)=X(t’)+{mx(t’)}’=X(t’).

 

Ett högerled vilket definierar en kontradiktion (givet att {mx(t’)}’0, vilket det givetvis är), utan:

 

Samma tanke är (”tänks av”) samma mx-struktur (olika tankar är olika mx-strukturer; olika mx-strukturer är olika tankar, samma mx-struktur är samma tanke).

 

Med vilket en tanke förutsatt Ir’ (exakt identiskt) aldrig kan upprepas, vilket kanske kan förefalla ointuitivt, åtminstone om samma tanke upprepas väldigt nära inpå när den tidigare tänktes (givetvis förutsatt att {mx} är förändrat), men Up-logiskt är det blott så.

 

Att veta, äga kunskap om något, är ett {mx}, att inte veta något, är också ett {mx}, om detta senare åtminstone är någonting, som så att säga föresvävar tanken (det inte är 0). Givet detta, finns det inget vilket skiljer ”veta” från att ”inte veta”(0), utan det handlar i så fall om holism (förstås i strid mot Up’’), om det antas att veta inbegriper något ytterligare än att inte veta: veta={mx}+q, [inte veta]={mx}/0.^ Utan alla tankar vilka inte är 0 är helt enkelt vetande, även om det kan göras distinktion mellan ett större och ett mindre vetande, mätt i omfånget på {mx}. Ett vetande vilket har att relateras till ”empiri” eller rationalitet, beroende på vilket som antas vara mest sant (förstås givet att sant ses som bättre än falskt).

 

** Det är lätt att förstå holister vilja lägga till någonting i denna ex post definition för mer avancerade y, till exempel en människa, skulle det ”bara” vara stötar och attraktion vilka får en människa att till exempel bygga ett hus? Ja, E-teoretiskt är det blott/uppenbart så. För al-ternativet att något skulle kunna springa ur Intet (ur-Intet-x) är bara för absurt. Det är skillnad på att holistisk anta attraktion kunna ema-nera ur mx relativt att holistiskt anta själsliga förmågor kunna emanera ur mx. Väldig skillnad, sådan själslig emanation (ur mx) är ratio-nellt simpliciter omöjlig att försvara. Antas själslig förmåga, givet att den inte (holistiskt) emanerar, utdunstar ur mx (utan att förändra mx), sitta i mx, om den så skapats med mx eller placerats i mx (bortomdimensionellt ifrån), så gör den förstås det, annars sitter den even-tuellt i vakuum (v), och där gör den så att säga ingen nytta, utan den måste sitta i mx (givet att det antas sitta i mx), och hur får den där så att säga spelrum, som instängd i mx (för att inte tala om frågan hur den kan få plats i mx, särskilt ett mx, och om den sitter i flera mx, hur kan den då kommunicera med sig självt)? Nej, själslig förmåga är ett med en mx-process, ytterst simpliciter attraktion och stötar, hur ko-nstigt det än kan låta.

 

^ Ett enkelt exempel på sådan holism, är vissa vilka brukar kursivera, till exempel skriva det molnet, och med det enligt dem påvisa en sanning av djupaste mått, de kan till exempel se sig stå på en äng, peka mot himmelen och utropa det molnet, och med det då se sig uttala en sanning av fundamentalaste mått. Nej, ”det molnet” är ett {mx}, precis som ”det molnet”, eller någon annan tanke är ett {mx}. E-teo-retiskt kan det vara så att den vilken uttalar ”det/det molnet” refererar till visst ”moln”(={mx}) bortom den som tänker ”det/det molnet”, men det är alls inte säkert, eftersom den som tänker ”det/det molnet” blott upplever det {mx}(=”det/det molnet”), blott upplever den mx-processen, den sinnesprocessen (vilken ärdet/det molnet”), det existerar ingen given koppling mellan {mx}=”moln” och {mx}=”det/det molnet”, utan sådan kan blott (partikulärt) antas/definieras. Eller förstås generellt sett blott antas föreligga, såsom praktiskt-principiellt görs genom antagandet av Na: {mx}="moln" « {mx}=”det/det "molnet"”, men det då irrationellt (Na är ett ”realism”-antagande).

 

 

Avslutande ord

 

Försökte ett tag göra fundallogiken mer lik Na-logik, ge fundallogiken mer långtgående abstrakt språklig betydelse, genom antagande av Dp, men fick uppge det, eftersom analysen blev tvetydig, ja, kontradiktorisk, särskilt ville den göra (det absurda/irrationella) Na giltigt (allmänt oerhört irrationellt genom sin tvåställiga inskränkning av världen (x « y)), ett exempel på det i avsnittet Rekursivitet, dessutom innebar den analysen väldiga tolkningssvårigheter (om än mest i rationell favör måste sägas (fundallogisk rationalitet förstås), i och för sig inte så konstigt kanske, med fundallogiska glasögon). Ja, redan det att Fp kan ifrågasättas ställer stora frågetecken kring formell logik i vidare mening, om sådan överhuvudtaget definierar något relevant.

 

Utan det får konstateras att fundallogiken mer är en fysisk (Up-)logik,* än en ”logisk”, mer rent språklig (social/humanistisk), logik. Vil-ket inte betyder att fundallogiken definierar lite, tvärtom, om än inte allt, det finns frågetecken kring hur rymdrörelse initieras (om sådan inte evigt antas pågå), kring mx attraktion, kring x-rörelse (den diskontinuerliga vilken fundallogiken definierar är ointuitiv (II)), kring hur stötar mellan mx mer specifikt ska ses, definieras. Fundallogiken ger inte ett kategoriskt svar på dessa frågor, det finns alternativa möjligheter, vilka har att avgöras på annat sätt än genom fundallogik, ad hoc eller kanske ”empiriskt”, även om ”empirin” knappast i di-rekt mening ”når” det åsyftade, utan det kanske mer får förklaras indirekt genom analys av de implikationer som kan ses. Tänker särskilt på hur mx vilka hoppar in i andra mx=mx’ (givet II) hoppar efter att de har stött till och överlämnat sin ”rörelseriktningsinformation” till mx’, obetingat stokastiskt (åt vilket håll som helst), eller med någon betingning? ”Empiriskt” kan detta troligen aldrig ses, men för mer bestämda (vinklade) x(={mx})-rörelser är det förra mest rimligt (se vidare Appendix I).

 

__________

* Up som direkt implicerar Kp, Ip, Up’ (vilken dock inte äger någon större betydelse utan särskilt Fp), T1 och Up’’ (med hjälp av konsta-terandet av T1). Även Ip’’ kan hävdas vara en direkt implikation av Up, även om den kanske inte direkt kan ”ses”, utan kräver lite kring-argumentation. Och dessa principer definierar inte lite, men kan inte utveckla en logik på samma sätt som till exempel Na kan (särskilt inte om inte Fp antas).