Lp

 

Följande antas, utöver vad som antas i föregående avsnitt:

 

Lp) [x’~y’]=[x~y], där ~ definierar tillämpligt relationstecken.

 

Lp (Lika fördelningsprincipen) definierar att ett förhållande, en relation (mellan x och y) inte förändras om argumenten/variablerna förän-dras lika (definierat av ’). Lp antas blott för det vidare, alltså utan att Lp:s giltighet per se analyseras, för att se implikationerna av detta antagande, alltså av Lp.

 

Antag (till exempel, även om just detta antagande är högst medvetet gjort):

 

E≠∞*; E=Världen, ∞*=min[∞]; ∞=infinitet(/oändlighet):

 

E+E+∞*≠∞*+E+∞*; Lp.

 

För att komma vidare antas, utan att djupare analyseras (om symmetri (runt +: x+y=y+x (symmetriskt giltigt), kommutativitet) hade varit giltigt, så hade det kunnat nyttjas här, men symmetri är alltså inte generellt giltigt, med vilket följande är det lättaste att anta):

 

Termer kan när Up’ nyttjas unifieras till platser (i vilka det unifierbara befinner sig) i satser efter behag:

 

E+∞*≠E+∞*; Up’:

 

E=∞*; Kp.

 

Antag vidare det intuitiva att:

 

d(x’,x)≠d(x’,x]; d(x’,x),d(x’,x]ÎE; (x=[exklusive x], [x=[inklusive x]; d(x,x’)=[distans mellan x och x’]:

 

d(x’,x)+x≠d(x’,x]+x; Lp:

 

d(x’,x]≠d(x’,x]; Up’:

 

t1) x)=x]; Kp.

 

Exklusive x är alltså identiskt inklusive x (och vice versa), vilket åtminstone för volymer är kontradiktoriskt (eller svagare en absurd p-superpositionalitet, men finner det rationellt kalla det en kontradiktion, för att det är så uppenbart absurt), för p (punkter, icke-utsträckta positioner) måhända inte. Hursomhelst definierar det kontinuitet råda i E, att det inte existerar ett avstånd mellan p (p]) och ett närmast (till p) efterföljande p (p)).

 

Antag vidare att det endast existerar finita distanser i E:

 

d(x,∞*)ÎE:

 

d(x,∞*]ÎE; t1.

 

E är sålunda gränslös, vilket betyder att Intet inte existerar bortom E, och inte heller inom E, alltså givet t1 (kontinuiteten), vilket sam-mantaget simpliciter definierar att Intet inte existerar, vilket även kan visas mer direkt för Intet gäller per definition:

 

xÏIntet; x=[åtminstone en egenskap]:

 

x+xÏIntet+x; Lp:

 

xÏx; Up’; Intet+x=x eller IntetÎx:

 

T1 giltigt; Kp (definitionen av Intet för till en kontradiktion (xÎx; Ip)*, vilket i enlighet med Kp betyder att Intet inte kan existera).

 

Alltså antagandet av Lp för till konklusionen att Intet inte existerar, vilket inte på något sätt kan inses före att detta resultat är förhanden, utan det får blott litas på Lp (om Lp litas på, vilket Lp inte kan göras, vilket den vidare analysen kommer att visa på), om det inte finns stödbevisning, såsom då T1 (T1 som då är stödbevisning i föregående bevis, och även till t1, se vidare T2 nedan, även om t1 (uppenbart) också kan ses som ett bevis för att Lp leder fel; I konventionell formalism finns ett, måste sägas, idiotiskt axiom, vilket definierar att sant framleder sant, nej, naturligtvis är det (det rationella) förnuftet som avgör det, alltså vad som är sant (eller falskt)).

 

Det föregående ger blott vid handen att E=∞*, att E inte är >∞*, det följer blott av Lp, så för att mer uttryckligt visa att det är giltigt (i kontext av Lp), så antas följande:

 

d(x’,x’’)=d(x’,x)+d(x,x’’)=∞*; d(x’,x),d(x,x’’)<∞*.

 

Givet detta existerar det ett x’’ före vilket d(x’,x’’) är finit, efter vilket d(x’,x’’) är infinit:

 

d(x’,x’’)<∞*; d(x,x’’)<∞*.

 

d(x’,x’’)=∞*; d(x,x’’]<∞*.

 

Vilket givet t1 definierar d(x’,x’’)=d(x’,x’’] både vara finit och infinit i x’’, en absurd/kontradiktorisk p-superpositionalitet, så åtminstone en delsträcka måste vara infinit, säg d(x,x’’), vilket definierar:

 

d(x’,x)+∞*=∞*.

 

Det kan tyckas att d(x’,x)+∞*>∞* (eller åtminstone ≥), men givet det kontinuerliga synsättet i enlighet med t1, så måste två delsträckor kunna definiera (exakt) ∞*, detta vilket definierar att d(x’,x)=0’, eller mer allmänt att:

 

T2’) ∞*±0’=∞*; 0’=d(x,x’)<∞*.

 

Alltså att finita distanser är 0’ i förhållande till infinita distanser (≥∞*).

 

Existerar det distanser längre än ∞*? Inte finit adderat i enlighet med T2’, utan i så fall infinit adderat:

 

∞*+d; d≥∞*.

 

Vilket givet det kontinuerliga synsättet i enlighet med t1 (och även T1, se vidare det påföljande) definierar det existera distanser mellan ∞* och ∞*+d vilka inte existerar, vilket är absurt:

 

T2) E=∞*:

 

x<∞*; x≠E; xÎE.

 

T2 som också kan konstateras utan hjälp av Lp (viktigt för E-avsnittet, att det inte behöver förlita sig på Lp, särskilt givet det kommande i detta avsnitt), men givet T1, för givet T1 existerar det inga gränser i E efter vilka Intet tar vid:

 

E är homogent kontinuerlig, infinit fortgående i alla riktningar.

 

Särskilt ett minsta E=∞* fortsätter med detta i all oändlighet i alla riktningar, E’>E behöver ex ante inte nödvändigtvis fortsätta i all oändlighet i alla riktningar, men i de riktningar som E’ fortsätter i all oändlighet, så gör E det med, med vilket det är konstaterat att E’=E (eftersom E’<E inte kan gälla; Det definierar E’ vara finit (i strid mot att E’>E), givet att E är en minsta infinitet):

 

T2 är giltigt.

 

Även Up’’ kan bevisas givet Lp, antag Up’’ inte giltig:

 

x≠{x’}:

 

x+x+{x’}≠{x’}+x+{x’}; Lp:

 

x+{x’}≠x+{x’}; Up’:

 

Up’’ giltig; Kp.

 

Mer specifikt bevis av att alla xÎE är finita(/ändliga) antag inte:

 

x>E:

 

x+x>E+x; Lp:

 

x>x+x’; Up’, där x’ är eventuell del av E vilken inte tillhör x:

 

xE; Kp, vilket givet att xE:

 

x<∞*.

 

Antag mer allmänt:

 

x≠E:

 

x+E≠E+E; Lp:

 

E≠E; Up’(; xÎE):

 

x=E; Kp.

 

Vilket kan förefalla kontradiktoriskt, men faktiskt är intuitivt, givet T1, i enlighet med vilket alla (existerande) x(≠E) åtminstone måste existera som (eviga) möjligheter (inte ens en möjlighet kan (rationellt) uppkomma ur(/i) det icke-existerande Intet, eller för den delen försvinna i, övergå i att vara det icke-existerande Intet), med vilket frågan särskilt är hur x, vilka inte endast är möjligheter i E, kan ska-pas, vilket återkommes till i nästa avsnitt.

 

Antag vidare:

 

x≠x’:

 

x+E≠x’+E; Lp:

 

E≠E; Up’(; x,x’ÎE):

 

x=x’; Kp.

 

Vilket särskilt gäller för rationella superpositionaliteter, men inte generellt, så här för Lp kategoriskt fel (och inget litet fel heller); Sam-ma konklusion erhålls om x+x’ i enlighet med Lp, istället för E, läggs till på ömse sidor om .

 

Ett annat fall då Lp för fel:

 

Antag att y och z kan vara olika även om de äger ett kluster ({x}) av gemensamma egenskaper:

 

y={x}’+{x}z={x}’’+{x}:

 

{x}’+{x}+{x}’+{x}’’{x}’’+{x}+{x}’+{x}’’; Lp:

 

{x}+{x}’+{x}’’{x}+{x}’+{x}’’; Up’.

 

Vilket givet Kp då definierar att y och z inte är olika, men nog kan x enligt erfarenheten vara olika trots att de äger ett kluster gemensam-ma egenskaper, tänker särskilt på siamesiska tvillingar.

 

Särskilt de två senare exemplen raserar förtroendet för Lp, kanske duger Lp i viss kontext, i vilken det följaktligen, innan Lp nyttjas (ex ante), rigoröst måste utredas om Lp kan nyttjas, är rationell och ger rationella resultat (i sin kontext), generellt kan Lp (ex ante) definitivt inte antas giltig, och detsamma måste (ex ante) konstateras gälla för andra principer utöver dem i föregående avsnitt, alltså Den rationella grundens principer:

 

Principer utöver Den rationella grundens kan inte tas för givna (utan eventuellt antas efter ex ante analys i viss kontext).

 

Ett bevis av FT (Fullständighetsteoremet) med hjälp av Lp visar ytterligare på problematiken analysen här är inne på, där X definierar en teori (bestående av satser x):

 

x*|xÏX per framledning, utifrån xÎX, men (oavgörbara) x*ÎX likafullt:

 

x*|x+x+x’ÏX+x+x’; Lp, X=x*+x+x’:

 

XÏX; Up’:

 

FT) x*|xÎX; Kp.

 

x* måste sålunda tillhöra X per framledning, om nu inte x* är antagna som axiom (oavgörbara x existerar inte).

 

Istället för resonemanget i föregående avsnitt kan alltså FT slutas till med hjälp av Lp. Dock är detta senare FT-resultat intuitivt omöjligt att förklara (per se), det enda som kan sägas är att Lp för till, bevisar FT, alltså det rent abstrakta (blott tänkta) tillägget av x+x’ på bägge sidor om Ï, jaha? Resonemanget/bevisföringen i föregående avsnitt förklarar varför FT gäller, vilket självklart är väldigt mycket mer till-fredställande än detta senare Lp-bevis av FT: Argumentation, argumentation, argumentation, ”kontinuerlig logik”, som det uttrycktes i föregående avsnitt, är (rationellt) A och O.

 

__________

* xÎx; x≠x, är simpliciter absurt, att x som större eller mindre än sig självt (x>/<x) kan tillhöra sig självt (även holistiskt/meridioistiskt, är x={x’}±q={x’}±q, alltså varken större eller mindre än sig självt, att holistiska/meridioistiska x är större/mindre än det ursprungliga {x’} har inte med saken att göra, det viktiga är vad x är, nämligen då {x’}±q) (holistiskt/meridioistiskt)).