Rörelse över tid

 

Givet t2 är E:s diameter principiellt:

 

∞’dp.

 

Och ett evigt e med t3 äger alltså principiellt 2 antal tidpunkter att röra sig i, vilket principiellt definierar:

 

∞’2h£∞’dp, där h är hastigheten/sträckan e kan röra sig i/under varje tp:

 

h£dp/’:

 

I) hp; t4.

 

Om e rör sig i alla tp får hastigheten för e följaktligen inte vara större än p i (under) varje tp för att e principiellt inte ska kunna röra sig över gränsen för E.

 

Med h=p, så rör sig e sträckan ’p under dt(=’tp), förutsatt att e rör sig i alla tp, eller följaktligen sträckan dp(=’p). Och vidare sträckan ndp under (tiden) ndt (fortsatt förutsatt att e rör sig i alla tp).

 

Om e i detta fall endast rör sig under ett finit antal tp, så rör sig e överhuvudtaget inte (mp<dp; m<’). Utan för att e ska röra sig, så måste e röra sig under ett infinit antal tp, vilket inte är intuitivt. Även om det inte behöver betyda oändlig tid, så är det likafullt inte intuitivt, till exempel att hävda att det tar ett oändligt antal tidpunkter att föra koppen till munnen. Eller att det tar ett oändligt antal tidpunkter för me att stöta till me’, eller å andra sidan att det tar ett oändligt antal tidpunkter för me’ att som stött röra sig, ”hoppa” ett stycke. Eller att det tar ett oändligt antal tidpunkter för me att attraherat röra sig mot me’. Se vidare nedan. Med vilket detta alternativ utesluts, alltså att h=p.  

 

Med h=0, så rör sig e sträckan ’0 under dt, förutsatt att e rör sig i alla tp, eller följaktligen sträckan p(=’0; t6). Och vidare sträckan np under ndt. Och följaktligen kan ändliga e, med n<’, överhuvudtaget inte röra sig. Eviga e vilka rör sig n=’ antal gånger rör sig dp. Vilket direkt gör detta fall absurt (i enlighet med erfarenheten).

 

Med h=dp, så rör sig e sträckan ’dp under dt, förutsatt att e rör sig i alla tp, alltså infinit långt, vilket förstås är absurt, men mer viktigt strider mot I, vilket ger, givet att föregående alternativ är uteslutna:

 

t15) e vilka rör sig (med h=dp), rör sig dp under ett tp, ”vilar” sedan åtminstone dt, för att sedan eventuellt ånyo röra sig dp, och sedan återigen vila åtminstone dt, etcetera.

 

Att e (när e rör sig) rör sig dp under ett tp, betyder att e ”hoppar”. e rör sig så oerhört fort över dp, att tiden, alltså ett tp, inte hinner bli utsträckt. Utan e förefaller sålunda att momentant ”hoppa”, även om e principiellt rör sig genom alla p i dp. Det går då bara så fort så att tiden inte hinner bli utsträckt. Vilket väl också kan ses som ointuitivt. Men alternativen är alltså att ändliga e överhuvudtaget inte kan röra sig, eller att det tar ett oändligt antal tidpunkter för ett e att röra sig. Detta förstås givet att det inte finns några alternativ mellan 0, p och dp, vilket det rationellt inte gör; Det finns inget att definiera mellan: icke-utsträckning (utan position) (0), icke-utsträckning med position (p) och minsta utsträckning mellan två icke-identiska icke-utsträckningar med position (dp).

 

Detta att e ”vilar”, betyder att e för att fortsätta en rörelse, efter ett dp-hopp, hela tiden måste få ny kraft till det. Vilket repellation utesluten, antingen sker genom att andra e stöter till e, eller attraherar e.

 

Attraktion kan ses som ständigt föreliggande, alltså emanerande från me. Men särskilt me kan i enlighet med t15 ändå inte ständigt hoppa, utan de måste vila mellan varje dp-hopp. Viloperioder vilka i och för sig endast är teoretiska (rent abstrakta), som kortast alltså minsta distanser mellan två tidpunkter (dt).

 

Vad gäller stötar mellan me, är det mer intuitivt att en stöt från ett me stöter iväg me’, sträckan dp, och att me’ ånyo måste stötas för att stöt-hoppa igen. Även om det att me måste hoppa just dp kan förefalla ointuitivt. Vilket dock inte är så kategoriskt, som det kan verka vid en första anblick. För även dp, givet t3, är ett approximativt begrepp, vars gränser/ändpunkter är approximativa, förstås genom att dessa ändpunkter givet t3 både inkluderar och exkluderar sig själva. Ändpunkterna definierar principiellt dp’=[p). Och egentligen räcker det inte med det, eftersom ändpunkterna för dp’ också är approximativa, etcetera, etcetera.

 

De matematiska definitionerna får tas för vad de är. Något torde de förhoppningsvis leda tanken (empiriskt) rätt. Och här då definiera att me hoppar små stycken ”dp”, när de blir stötta eller attraherade (repellation utesluten).*

 

Vad gäller e byggda av me, blir rörelse en komplex rörelse involverande alla meÎe, vilket redan analyserats i avsnittet Rörelse.

 

—————

* Friktion/motstånd av andra e(/me) (genom (mot-)stötar och attraktion), har givetvis betydelse för en vidare rörelse (för ett e). Men även helt utan friktion (och exogen attraktion), så avstannar rekonstaterat en stöt-rörelse allt eftersom. En rörelse måste få ny kraft för att kunna fortsätta, och det sker allmänt genom attraktionen/gravitationen i materiehopar, som Universum, vilket redan berörts vad gäller ljus. Men detsamma gäller principiellt för alla rymdkroppar (e); Deras rörelse drivs av attraktion(/gravitation) och/eller stötar från andra rymdkroppar (e’).

 

 

Appendix I

 

Ett mer rättframt och rigoröst (principiellt-matematiskt) bevis av ändlighet

 

En minsta tid:

 

dt.

 

En minsta oändlig tid:

 

T*=∞’dt.

 

Om T* gäller för eviga e utan varken uppkomst eller fullbordan, så måste T=T’ för eviga e med uppkomst eller fullbordan vara kortare än T*, längre är absurt, och lika långa betyder att det är frågan om identiska e; Up:

 

I) T’<T*.

 

Och om T’ är strikt kortare än det minsta infinit långa T=T*, så är T’ finit.

 

Detta intuitivt, matematiskt kan följande, givet I, definieras:

 

T’≤xdt; ∞’-1=x.

 

Om x är ett finit tal, så gäller vid multiplicering av 1/∞’ på bägge sidor givet t6:

 

1-0=0:

 

1-E=E:

 

1+E’=E; IEp:

 

II) 1+E=E; t1.

 

Vilket approximativt utan vidare kan konstateras gälla, eftersom 1 är en punkt.

 

Ytterligare utvecklat gäller:

 

(E-Ee)+E=E; 1=E-Ee:

 

E-Ee=E; Up’:

 

II’) 1=E.

 

Vilket approximativt utan vidare också kan antas gälla, eftersom punkten ligger väldigt nära 0(=E) i definition, eftersom alltså båda är icke-utsträcktheter.

 

x kan alltså approximativt utan vidare, men likafullt kontradiktoriskt, antas vara ett finit tal (m):

 

T’≤mdt.

 

Och T’ är alltså finit.

 

Om T’=T* däremot, så gäller intuitivt att T=T för e utan uppkomst och fullbordan är dubbelt så långa som för eviga e med uppkomst eller fullbordan, de senare alltså med T=T*=T’:

 

T=2T*.

 

Vilket ställer frågan om 2T* verkligen är längre än T*:

 

2T*>T*?

 

Vilket 2T* alltså inte är, såsom visats i huvudanalysen:

 

2T*=T*.

 

Med vilket eviga e med T’<T* återigen kan uteslutas. Och endast eviga e med T*, eller då med t3 som de kallas i huvudanalysen, kan konstateras existera.

 

II(/II’) gör principiellt t8 mer vederhäftigt, ger mer teoretisk styrka åt att ∞’)=’-1 definierar ett finit tal.* Vilket alltså i enlighet med II approximativt utan vidare kan antas gälla. En konklusion vilken särskilt förutsätter att m/’=0 (t6). Alltså hur stort m än är så är det 0 i relation till ’, vilket får hävdas vara intuitivt:

 

m äger en gräns, ’ fortsätter i all oändlighet efter m:s gräns. Men är ändå definierat som ett principiellt minsta infinit tal n, som om det ägde en gräns, i likhet med m. Varför ’ är en kontradiktorisk definition, precis som det föregående visar, om än då subtilt så. Men ’ är ändå en praktisk definition. Särskilt när förhållanden rörande E, givet t2, matematiskt önskas undersökas, såsom till exempel i det föregående.

 

—————

* Även om det trots allt är frågan om en kontradiktorisk definition, alltså att ’-1=m. Och den alltså är rent principiell, rent teoretisk, strikt abstrakt.