nonsens snarare det normala, att x står i relation till något obestämt fundallogiskt måste relationer mellan x alltid definieras, det finns inga (ex ante, på förhand) givna relationer mellan x, såsom Na definierar det göra/existera, och särskilt kan x fundallogiskt äga relation till fler andra x än endast ett, som Na-logiken då definierar, nämligen då y givet Na (x « y), se särskilt vidare avsnittet Rekursivitet.**

 

Ja, så där kan det fortsätta, och det alltså i princip endast förutsatt ett antagande av Na. Det är inte konstigt att Na-logiker kan fascineras, och ge sig in i de mest vidlyftiga x-resonemang/framledningar/härledningar. Men, det är ganska uppenbart att Na är ett irrationellt anta-gande, det finns inget i världen vilket motiverar ett generellt antagande av att de skulle existera par av x (Na). Kan inte x existera per se, som enskilda entiteter, utan att vara parade med något annat x? Eller kanske vara ”parade” med många x, inte endast ett? Na-logiskt moti-veras dessa x,y-par av något semantiskt associativt, det hävdas att särskilt icke-x på något mystiskt direkt sätt pekar ut sig självt, givet x, och symmetriskt antas sedan x’=y även peka ut x (x « y). Semantik har förvisso med en verklighetsuppfattning att göra, men att lägga

en på rent språkliga associativa grunder antagen koppling mellan x som grund för en verklighetsuppfattning är definitivt att dra det för långt. Alltså mellan x och icke-x=y. Särskilt som icke-x ses definiera ett unikt x(=y). Intuitivt är icke-x alla x vilka inte är x, vad föranle-der på rationella grunder antagandet att icke-x är unikt? Att det är praktiskt, definierar logik, är givetvis inget argument. I litteraturen fin-ns inget svar, Na ses som något fullständigt självklart, vilket det räcker med att pränta ned några korta rader av förklaring till, för att sed-an ställas upp som en grundläggande sanning, alltså detta mystiska att x och y givet skulle finna varandra, och evigt definiera ett x,y-par?

 

Fundallogiskt antas följaktligen inte Na ex ante, utan eventuellt endast ex post, per antagande, om det ses vara rationellt, i viss kontext. Principer måste dock antas, för möjlighet till/för analys, särskilt då fundallogisk. Principer vilka inte bara ger lite färg åt en verklighets-uppfattning, utan de är själva verklighetsuppfattningen, vilket inte minsta antagandet av Na påvisar, även om Na då är ett irrationellt an-tagande, en irrationell princip. Nåväl, i detta (Fundallogiska) arbete definieras ett minimum av rationella principer, primärt Up och Fp, i en anda av att det, åtminstone ex ante, handlar om varje x per se, inte om särskilt då par av x (Na). Detta vilket per se närmast omedel-bart, som antytts, ger upphov till en världsteori (E-teorin), precis som Na-logiken ger upphov till en världsbild, genom de x-relationer Na-logiken definierar, primärt då genom Na. E-teorins världsbild ganska självklart mer varierad än Na-logikens, vad gäller variabelförhållan-den, för att uttrycka det milt, eftersom den inte redan från början är inskränkt av Na, det då tvåställiga Na, att varje x är kopplat till ett an-nat x, likt två körsbär med den sammanbindande stängeln kvar, vilket förstås i det avseendet definierar något väldigt (ad hoc) inskränkt.

 

E-teorin, sålunda primärt med grund i Up och Fp, ska mer ses som en rationell referensvärld, än en faktisk värld. Men, givet rationalitet, ett rationellt tänkande (primärt i enlighet med Up och Fp), så är det endast den så kallade empirin, alltså observation i/av den Humeska mosaiken (ett begrepp myntat av David Lewis (1941–2001), förstås med tanke på den kände skotske 1700-tals filosofens (”empiristiska”) filosofi), eller i/av den ”empiriska” (sinne)världen (vilken antas korrespondera mot en empiri, något bortom ”empirin”, vilket mer eller mindre existerar oberoende av tänkandet (inkluderande ”emprin”)),*** som kan motbevisa E-teorin.

 

Det kommande låter analysen mer eller mindre tala för sig själv, en något teknisk (men rättfram/”enkel”) analys. Det blir mest stringent så. Mer långrandiga utvikningar/förklaringar har inte minst i sig en tendens att föra bort tanken från det väsentliga (förvirra).

 

__________

* Detta kontradiktoriskt redan per definition, i strid mot Motsägelselagen, vilket Na-logiken bortförklarar genom att tolka x och y väldigt mycket lösare än vad Na definierar (en Na-andemening finns dock kvar): Om icke-x och icke-y gäller, ja, då gäller varken y eller x (för de fenomen "x’" och "y’" vilka x’ och y’ refererar till, ja, Na-logiken tolkar det än vidare, än mer generellt (inskränkande), som att x och y överhuvudtaget inte gäller,^ vilket evident (nåja) är ett alldeles för starkt antagande, x och y kan allmänt visst gälla, för andra fenomen än "x’" och "y’") enligt den tolkningen, vilket kan förefalla (någorlunda) intuitivt, men vilket alltså strikt (formalistiskt) är falskt, står i strid mot Motsägelselagen, eftersom y och x gäller (per definition), eftersom då icke-x=x’=y och icke-y=y’=x i enlighet med Na, och alltså (x’ Ù y’)=(y Ù x), vilket då strider mot Motsägelselagen ((y Ù x)’). Denna lösare tolkning av Na, Na-logiker allmänt gör, definierar ett gap mellan Na-logisk formalism och Na-logisk tolkning, faktiskt nödvändigt för att Na-logiken allmänt överhuvudtaget ska definiera något vettigt, rent formalistiskt definierar den mesta Na-logik triviala tautologier (eller kontradiktioner, som då den andra De Morgans lagen ovan), vilket kommer att ges ytterligare exempel på i det vidare. Det är den lösare tolkningen vilken så att säga ger Na-logiken lite liv, men som lös förstås (väldigt) lös.

 

** LoT definierar alltså att x Ú y, vilket direkt utesluter premissen x Ù y som kontradiktorisk, vilket förstås också Motsägelselagen direkt, omedelbart gör, så för att ”bevisa” explosionsprincipen antar Na-logiken en mer lös princip (generellt giltig) den kallar disjunktiv(/eller) introduktion, med vars hjälp det givet (den då redan från början kontradiktoriska) premissen att x Ù y (alltså i direkt strid mot LoT, Mot-sägelselagen) särskilt (genom ”konjunktiv(/och) eliminering”) kan definieras att x Ú z, där z är vilket x som helst (förstås inte x eller y), vilket givet att y(=x’=icke-x) gäller, givet (den då kontradiktoriska) premissen x Ù y (vilket förstås Na-logiskt bortses ifrån), givet LoT betyder att x inte gäller, utan alltså att z gäller, alltså givet x Ú z (en Na-logisk slutledningsregel kallad disjunktiv syllogism, eller: modus tollendo ponens). En tolkning vilken blott ser till de enskilda tecknen för handen, ”glömmer bort” att x faktiskt gäller per premiss (när den förutsätter att y gäller), så faktiskt inget bevis överhuvudtaget.

 

Dessutom är den disjunktiva introduktionen identiskt LoT om Motsägelselagen är förutsatt, vilket den alltid är: Givet Motsägelselagen, och givetvis förstås Na, gäller sålunda x Ú y (LoT), med vilket disjunktiv introduktion, till exempel x Ú z, identiskt definierar x Ú y, alltså att z=y, simpliciter eftersom inget annat än det gäller, kan gälla, givet Na: (x « y) ® x Ú y; (x Ù y)’ ® x Ú’ z (utan x Ú y gäller).

 

*** I och för sig inte nödvändigt att anta korrespondens, ”empirin” kan tas för vad den är, per se, men antagandet av sådan korrespon-dens, kan åtminstone hävdas ge tanken större skäl att (söka) vara seriös i sin definition, för om ingen sådan korrespondens föreligger, an-tas föreligga, så handlar de ju blott om tanke(lek), de facto eller per antagande. Det senare fallet i vilket antagandet förstås kan vara fel, men för att veta om så är fallet, måste medvetandet kunna tränga utanför (transcendera, superveniera) sitt medvetande/erfarande, ett even-tuellt utträngande vilket måste vara ett erfarande, för annars erfars simpliciter ingenting, med vilket det hela är kvar i erfarandet:

 

Erfarandet är slutet i sig självt; Allt handlar om erfarande, och om att göra antaganden på grundval av detta erfarande.

 

^ Det är återigen Na (x « y) som föranleder den konklusionen: Gäller y, så gäller kategoriskt inte x(=y’), givet Na och Motsägelselagen, eller då ekvivalent i enlighet med LoT; Världen är så att säga väldigt teoretisk givet Na, det handlar alltid om dessa x,y-par. Fundallogiskt handlar det om ett kluster av x, i vilket ett x’ kan gälla, ja, det kan sägas vara det normala, att både x och ett kluster av x’ kan gälla, gäller. Men detta då inte Na-logiskt, Na-logiskt gäller alltid x eller x’ (LoT), förstås i enlighet med Na (x « x’=y, givet Motsägelselagen). Utan denna teoretiska insikt kan LoT förefalla intuitiv, i meningen att inget x’ kan gälla för det fenomen x refererar till om det fenomenet gäl-ler. Vilket förstås är en falsk tolkning av LoT, x’ är för det första ett unikt x i enlighet med LoT, med vilket frågorna genast inställer sig, unikt? finns det inte fler x’ än endast ett? Vilket det alltså inte gör i enlighet med Na, etcetera. 

 

 

Fundallogiken rättfram

 

Olika x (fenomen) äger olika x’ (egenskaper):

 

xy; [{x’}Îx][{x’}Îy].

 

Och följaktligen äger lika, exakt lika, identiska, fenomen, exakt samma, identiska, egenskaper:

 

x=y; [{x’}Îx]=[{x’}Îy].

 

Vilket betyder att x och y är ett och detsamma, unika, x, simpliciter eftersom x och y:s alla egenskaper är identiska, vilket definierar Unicitetsprincipen:

 

Up) x=[unikt x].

 

Givet Up gäller att:

 

Olika x äger åtminstone en varandra särskiljande egenskap.

 

Vilket om just ett x’ särskiljer x (x och y), definierar att x={x’}±x’y={x’}. Och äger x (x och y) inga särskiljande x’, så är det följakt-ligen frågan om ett och detsamma, unika, x, vilket då definierar Up, att alla ”olika” identiska x ”kollapsar” till ett unikt x (antas de inte kollapsa, så det frågan om ett antagande av superklonade x, se vidare det kommande).

 

Givet Up följer direkt Unifieringsprincipen:

 

Up’) ¦(x)=x.

 

Att funktioner av (ett superklonat) x ”kollapsar”, unifieras till (ett unikt) x (i enlighet med Up).

 

Givet Up följer vidare direkt Kontradiktionsprincipen:

 

Kp) xx’(=y).

 

Eftersom x är unikt, så kan x simpliciter inte vara något annat x än x, vilket vidare definierar (den starka) Identitetsprincipen:

 

Ip) x=x.

 

Detta alltså i enlighet med Up, att x är unikt.

 

Föregående allt detta måste den svaga Identitetsprincipen antas:

 

Ip’) x=x.

 

Att det antagna (x) är det antagna (x). För är det inte det, ja, då är det förstås inte det, och analysen trampar luft, frågan är: Men vad är x då, om x inte är x? Nej, seriöst måste det simpliciter antas att det som antas, nämligen då x, är detta vad som antas, nämligen då x. Vilket inte säger att x behöver stå fullständigt klart för en definierare, redan i den första definitionen av x, det första antagandet av x, om någon-sin. x kan behöva revideras, vid nya insikter. Men definieraren vill, försöker, i alla fall vara ärlig i sina definitioner, mena x med x, vad x nu än definierar, står för, vad det nu än är definieraren försöker säga/definiera med x.

 

Givet Ip’, så förutsätts i denna analys särskilt att Up=Up, Up’=Up’, Ip=Ip och Kp=Kp, mer allmänt att x=x (i enlighet med Ip’).

 

Givet/förutsatt dessa principer, antag:

 

Intet=[egenskapslöst x]:

 

[egenskapen egenskapslöshet (x’)]ÎIntet.

 

Per definition av Intet (som egenskapslöst) gäller dock:

 

[egenskapen egenskapslöshet (x’)]ÏIntet.

 

Så, [x’ÎIntet]=[x’ÏIntet], i strid mot Kp(/Ip):

 

T1) Intet existerar (överhuvudtaget) inte.

 

För att understryka T1, antas Intet (kunna) existera:

 

Intet=existens:

 

egenskapslöshet=existens ® icke-existens=[åtminstone en egenskap]:

 

Intet=icke-existens; Kp.

 

Vilket verifierar T1.

 

Vidare antas Förhållandeprincipen, definierande att en relation inte förändras om argumenten förändras lika mycket (definierat av ’):

 

Fp) [x’~y’]=[x~y].

 

Fp antas gälla symmetriskt, eller gäller snarare symmetriskt, eftersom ’ kan (antas) definiera antingen en ”negativ” eller en ”positiv” för-ändring, att något tas bort respektive läggs till ((exakt) lika, ”identiskt”, på alla variablerna/argumenten), och ’ tas bort i Fp:s direkta defi-nition, raka formulering, läggs till i sin symmetriska definition: [x ~ y]=[x’ ~ y’], ett tilläggande/borttagande av en förändring vilket kan exemplifieras genom följande: (x ® y)=((x ® z) ® (y ® z))=(x ® y); Fp.

 

x’=icke-x och y’=icke-y är en distinktion vilken håller i/givet FP: En (’-)förändring tas bort eller läggs till x (i Fp), vilket givetvis föränd-rar x, definierar x vara annat än x, nämligen då x’ (och vice versa definierar x’ vara x om x’ förändras (något läggs till eller fråndras x’)).

 

Antag:

 

x≠{x’}:

 

1) x+x≠{x’}+x; Fp:

 

x≠x; {x’}Îx, Up’:

 

Up’’) x={x’}; Kp.

 

Alternativt på 1 kan följande definieras följa (alternativet att x och {x’} är orelaterade direkt uteslutet):